Методы дисконтирования.

Методы дисконтирования основаны на сравнении денеж­ных поступлений в различные моменты времени. Именно про­цедура дисконтирования позволяет максимально полно учесть инфляцию, риски и альтернативную стоимость капитала на различных стадиях проекта.
Аксиомы расчета экономической эффективности инвестиционных проектов
Основой для расчета инвестиционных проектов являются две аксиомы, не нуждающиеся в доказательствах: они интуитивно понятны и не противоречат нашему практическому опыту.
Аксиома первая. У инвестора всегда есть выбор для вло­жения средств (принцип арбитражного ценообразования).
Аксиома вторая. Рубль сегодня стоит больше, чем рубль завтра (временная стоимость денег).
Первая аксиома совсем простая и понятная. Но нелишне еще раз напомнить, что бизнес-планы - это очень важный аргумент в конкурентной борьбе за инвестиции.
Главными причинами того, что рубль сегодня стоит боль­ше, чем рубль завтра, являются:
• инфляция;
• риски проекта;
• возможность альтернативного использования денег.
Инфляция - это уменьшение покупательной способности денег с течением времени или процесс роста средних цен. Ин­фляция означает, что за одни и те же денежные единицы завтра можно будет купить товаров меньше, чем сегодня. Наиболее универсальный показатель измерения ин­фляции - это индекс потребительских цен, определяемый как "среднее подорожание средних товаров и услуг для типично­го потребителя данной страны".
Инфляция существует всегда. Нормальная инфляция - это как "нормальная температура". Высокая инфляция - это "вы­сокая температура" в "больной" экономике. Она характери­зует некий переходный период и может привести к "выздоров­лению", в отличие от гиперинфляции, когда "очень высокая температура" может просто погубить экономику.
Инфляция способна резко изменить все основные парамет­ры проектов, при этом важнейшей проблемой является ее "не­равномерность". Дело в том, что цены на разные товары и ус­луги увеличиваются неодинаково. Так, например, через четы­ре месяца после событий 17 августа 1998 г. продукты питания подорожали в среднем в 1,95 раза, а услуги - всего на 18%.
Инфляцию, которая наблюдалась до момента разработки бизнес-плана и на момент разработки, можно измерить хотя бы в общих чертах. Но бизнес-план - это прогноз будущего. В нем нужно доказать, какая инфляция будет во время осуществления проекта. Так появляются "сценарии ин­фляции" и "инфляционные ожидания", из которых исходят предприниматели и инвесторы. Само слово "ожидания" предполагает, что здесь присутствует "человеческий фактор", а значит, велик разброс мнений.
Сложность прогноза инфляции в России усугубляется об­щей политической нестабильностью в стране, отсутствием при­знанных институтов, публикующих эти прогнозы, а также це­лым рядом других факторов.
Довольно часто в бизнес-плане предполагается, что цены реализации растут пропорционально инфляции, при этом уве­личивается и объем продаж в натуральном выражении. Это предположение (как и любой другой сценарий) должно быть четко обосновано.
Единственный совет, который можно дать, - сначала про­считать проект в постоянных ценах, затем согласовать с ин­вестором сценарии инфляции и уже в процессе подготовки инве­стиционного соглашения совместными усилиями подготовить расчет в реальных ценах.
Сравнение расчета в постоянных ценах, текущих ценах и в валюте
Постоянные цены соответствуют постоянной покупательной способности на весь период. При этом остальные величины долж­ны быть выражены в аналогичных единицах. В жизни мы имеем дело с текущими ценами. Эти цены выражены в денежных единицах, со­ответствующих сегодняшней покупательной способности. В бизнес-плане для каждого периода его осуществления должны быть выб­раны свои текущие цены с учетом инфляции. Постоянные цены - условность. Строго говоря, ни одна из валют не может оставаться неизменной и быть принятой в качестве эквивалента.
При расчете в текущих ценах денежные потоки (объемы вып­лат, поступлений, затрат) за определенный промежуток времени включают инфляционную компоненту (отслеживается выручка от реализации товара). В условиях инфляции идет рост реализации, и неясно, чем он обусловлен. Может повышаться истинная стоимость, а может быть, это только инфляция. Нужно сравнение со средним индексом цен.
Ставки, которые фигурируют в условиях текущего момента, также имеют инфляционную составляющую (заимодавец ориенти­рован на сохранение текущей покупательной способности). Для выполнения расчета в постоянных ценах надо убрать инфляцион­ную составляющую. Основные формулы для расчета номинальной и реальной банковских ставок приведены в разделе "Номинальная и реальная банковские ставки".
Риски проекта. Как уже говорилось выше, инвестиции предоставляются под проекты для того, чтобы завтра получить больше. Но завтра деньги могут и не отдать. В этом и заключаются риски проекта. Причем можно не рассматривать случаи, когда заемщик специально не хочет вернуть деньги, в жизни достаточно примеров, когда их действительно невозможно вернуть: нет спроса на товар (коммерческий риск), закупленное оборудование оказалось не­комплектным или неработоспособным (технологический риск) и многое другое, из-за чего продуманная схема дает сбой. Ес­тественно, что инвестор хочет максимально оградить себя от рисков. Даже не вдаваясь в подробности их рассмотрения, со­вершенно ясно, что чем больше срок возврата денег, тем боль­шая вероятность того, что произойдут события, препятствую­щие их возвращению. Отсюда следует, те деньги, которые уже вам предоставлены, - самые ценные, а те, которые только пообещали дать, - значительно дешевле.
Для бизнес-плана очень важно рассмотрение рисков проек­та. При этом самое главное - показать потенциальному инвес­тору, что инициаторы проекта представляют себе основные риски и располагают грамотной программой по снижению воз­можных потерь. Имеется несколько формализованных мето­дов, позволяющих рассчитать потенциальные риски проекта при различных сценариях его развития. Основная идея этих мето­дов - опрос экспертов и перевод их суждений в цифры, показы­вающие вероятность получения тех или других значений иско­мых величин. Однако необходимо отметить, что полученные результаты носят в достаточной степени условный характер, поскольку зависят от профессионального уровня экспертов. В этих условиях лучше всего подробно описать возможные риски проекта, а расчет вероятностей делать совместно с экспер­тами потенциального инвестора.
Возможность альтернативного использования денег. День­ги можно пустить в оборот и заработать на них. Есть много способов распоряжения ими - пускать их в торговый оборот, положить на депозит в банк или купить акции. Но пока деньги находятся на руках у инве­стора, он имеет полную свободу выбора вариантов. Таким образом, люди, которые просят деньги на свои проекты, все­гда находятся в конкурентной борьбе за деньги инвесторов. Одним из наиболее мощных средств этой борьбы выступает бизнес-план.
Суммируя все сказанное, можно сделать вывод, что эконо­мическая оценка инвестиционного проекта возможна только с учетом всех факторов - инфляции, рисков и альтернатив. Именно такую возможность дают методы дисконтирования.
Самое большое количество ошибок в расчетах дисконти­рования допускается из-за того, что нет ясного понимания экономической сути расчета.
Именно поэтому сначала следует проанализировать раз­личные виды банковских ставок и простые модели финансо­вых расчетов с учетом временного фактора (депозиты, аннуи­теты и перпетуитеты), и только потом - собственно дисконти­рование денежных потоков и расчет характеристик экономи­ческой эффективности проекта.
Номинальная и реальная банковские ставки
Предположим, что на "семейном совете" решено купить компьютер за 1000 долл. США, а семья ежемесячно может от­кладывать определенную сумму денег. Предположим, процесс накопления займет около 10 ме­сяцев. Если в течение этого времени деньги будут работать, то можно сократить время накопления. Возникает идея положить деньги на депозит в банк и постепенно пополнять сумму. Но что лучше: хранить их в долларах, потом продать и получить рубли, чтобы оплатить покупку, или сразу копить в рублях? Ответ ясен: если увеличение рублевой суммы происходит быст­рее, чем их обесценивание из-за инфляции, то лучше хранить деньги в рублях, и наоборот. Приведем формулы для расчетов.
Предположим, в рекламе банка указано, что "принимают­ся вклады населения под 10% в месяц". Здесь 10% - это "номи­нальная банковская ставка" N: получив от вкладчика 100 руб., через месяц банк выдаст ему 110 руб. Если за это время инфля­ция составила 15%, то реально деньги обесценились, посколь­ку покупательная способность у 110 руб. меньше, чем была у 100 руб. Формально денег больше, но купить на них можно меньше. Реальное увеличение покупательной способности де­нег характеризуют реальной банковской ставкой - R. Эта став­ка показывает, во сколько раз реально выросла покупатель­ная способность денег за указанный период. При инфляции I, равной нулю (нет инфляции), номинальная и реальная банков­ские ставки совпадают. Тогда на полученные 110 руб. можно купить больше товаров. Во всех других случаях номинальная ставка состоит из двух частей - инфляционной и реальной.
Формула связи между реальной и номинальной ставками имеет вид:
N = (1 +I)-(1 + R)-l - зависимость номинальной ставки от реальной;
R = (N-I)/(1 + I) - зависимость реальной ставки от номинальной.
Эти равенства носят название "формулы", или "правила", Фишера.
С расчетом инфляции связано довольно много ошибок. Наи­более часто встречающаяся из них - расчет инфляции не по фор­муле Фишера, а по приближенной формуле R = N-L. Рассмот­рим на примере, к чему это приводит при различных уровнях инфляции.
Пусть инфляция равна 3% годовых, а N—7%.
По приближенной формуле
R=(N-I)=0,04.
По формуле Фишера
R = (N-I) /(1+I) = (0,07-0,03) / (1 + 0,03) = 0,0398,
что с достаточно высокой для расчетов точностью равно 0,04. Соответственно при таких уровнях инфляции вполне воз­можно применение упрощенной формулы.
Уже при 50% инфляции и номинальной ставке 60% имеем:
по упрощенной формуле
r =(N-I) =0,1;
по формуле Фишера
R = (N-I) /(1+1)= (0,6-0,5) / (1 + 0,5) = 0,067.
Ошибка достигает 45%, что может привести к качествен­но другим результатам.
Расчет значения банковского депозита
Предположим, что получена давно обещанная премия и что можно какую-то ее часть (условно - 1000 руб.) отложить, так как она понадобится только в отпуске, через три месяца. Чтобы как-то уберечь деньги от инфляции, предполагается по­ложить их в банк на депозит. Но отдавать деньги на длитель­ный срок - опасно. Решено положить деньги на месяц в банк (это минимальный срок депозита в российских банках), а за­тем продлевать по мере необходимости. Пусть депозит при­носит 10% дохода за месяц. Тогда сумма денег (F.) в конце первого месяца будет равна:
F1 = 1000 -(1+ 0,1).
Сумма депозита на начало второго месяца будет равна той же сумме: 1 000 • (1 + 0,1). Если с банком ничего не произойдет и деньги останутся на депозите, то к концу второго месяца его сумма составит:
F2=[1000-(1 +0,1)]-(1 +0,1).
Если эта же сумма останется на начало третьего месяца, то в конце его можно получить сумму (F.):
F3 = {[1 000 • (1 + 0,1)] • (1 + 0,1)} • (1 + 0,1) F3= 1000 •(I +0,1)3.
Депозит - это инвестиции: деньги отдаются в банк с целью получения на них процентов. Обратите внимание: чем доль­ше лежат деньги на депозите, тем выше выигрыш, но при этом выше и риск, что с банком что-то случится.
Общая формула расчета будущего значения депозита (фор­мула сложных процентов) имеет вид:
FVn=PV (1 +K)n,
где FV (Future Value) - будущая величина депозита;
PV (Present Value) - текущая, или современная, величина вложений;
К - прибыльность на инвестиции;
п - число стандартных периодов.
Расчет будущей стоимости депозита - это пример расчета, учитывающего временную стоимость денег. Верна и обратная формула:
PV=FVn 1(\+К)n. (1)
Будущая стоимость аннуитета
Аннуитет - это ежегодный взнос финансовых средств ради накопления определенной суммы в будущем. Два наиболее часто встречающихся примера аннуитетов: амортизационные отчисления и дополнительная пенсия.
Из амортизационных отчислений формируется специаль­ный фонд - это денежные средства, позволяющие приобрести новое оборудование взамен постепенно изнашивающегося ста­рого. Экономический механизм накопления средств для заме­ны оборудования признается налоговым законодательством всех стран, и величина амортизационных отчислений исклю­чается из налогооблагаемой прибыли. Как мы уже говорили в разделе, посвященном финансовой характеристике проекта, амортизационные отчисления играют важную роль в инвес­тиционном процессе.