ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ АРОЧНО-НАБРЫЗГБЕТОННОЙ ОБДЕЛКИ

Оптимизируется конструкция, в которой металлические арки являются армирующим элементом набрызгбетонной обделки.

Общая структура функций цели V определяется объемом работ, связанных с сооружением арочно-набрызгбетонной крепи

V=V₁+V₂+V₃+V₄,                                                                                      (1)

где объемы V₁, V₂, V₃, V₄ определяются технико-экономическими показателями, соответственно изготовления арок, их установки, обеспечения набрызгбетоном гарантированного контакта, нанесения набрызгбетонного заполнения.

При этом основными функциями цели являются функции стоимости S_к и металлоемкости М, которые определяются по формулам

,                                                                  (2)

,                                                                                           (3)

где а - шаг арок; h - толщина покрытия из набрызгбетона; N - номер профиля арки; S1, S2, S3, S4 - коэффициенты, характеризующие, соответственно, сметную стоимость изготовления арки, ее установки, обеспечения контакта, нанесения контакта, нанесения набрызгбетона; m - удельная металлоемкость.

Проведя по программе «Рак» (см. приложение 10) серию расчетов для арок, изготовленных из различных профилей, можно определить шаг арок, согласно которому выбирается в соответствии с п. 3.30 настоящих Норм необходимая толщина набрызгбетона.

Затем вычисляютS_к и М_и, сопоставляя по ним различные варианты сочетаний N , a, h, выбирают оптимальную по стоимости или металлоемкости конструкцию.

Пример оптимизации конструкции арочно-набрызгбетонной крепи по сметной стоимости (а) и металлоемкости (б) в расчете на 1 м штольни:

 с гарантированным контактом арок с поверхностью выработки;

 то же без гарантированного контакта

В качестве примера рассмотрим оценочные показатели крепления выработки транспортной штольни высотой 4,5 м и пролетом 5 м, заложенной в грунте с коэффициентом крепости f=2.

На графиках (рисунок) приведены зависимости суммарной сметной стоимости S и металлоемкости М комбинированной конструкции крепления от профиля двутавра, из которого изготовлены арки.

Анализ этих графиков указывает на целесообразность устройства гарантированного контакта арок с поверхностью выработки. В этом случае металлоемкость крепи существенно уменьшается, а стоимость, несмотря на тенденцию к увеличению с ростом мощности двутавров, остается также ниже, чем при контакте в отдельных местах.

Рост стоимости при гарантированном контакте обусловлен возрастанием стоимости бетонных работ в этом типе обделки. Очевидно, при этом, что наибольший эффект достигается при использовании двутавров с небольшими номерами сечения (до № 20).

При невозможности устройства контакта по всему периметру арки экономически целесообразными становятся более мощные двутавры.

Приложение 21
Справочное

РАСЧЕТ АРОЧНОЙ КРЕПИ

Параметры конструкции арочной крепи следует определять из условии прочности и устойчивости при действии расчетных нагрузок от давления горных пород (первая группа предельных состояний).

Величину и характер распределения нагрузок на арку следует принимать по результатам измерений в условиях строящегося тоннеля пли в аналогичных условиях. При отсутствии указанных данных нагрузки определяют в зависимости от возможности образования свода обрушения или отдельных вывалов, если исключена возможность давления полного столба налегающих пород.

Интенсивность нормативных вертикальной q и горизонтальной р нагрузок на крепь принимается в зависимости от состояния грунтов:

для слаботрещиноватых

q=0,28 · K · gB; р=0;                                                                               (1)

для трещиноватых

q=0,54 · K · gВ; р=0,136 к gH_ст;                                                             (2)

для сильнотрещиноватых

q=0,65 · K · gВ; р=0,164 к gH_ст;                                                             (3)

для раздробленных

q=0,9 gB; ;                                                          (4)

для нескальных пород при сводообразовании

; ;

; ;                                                                 (5)

без сводообразования

q₁=1,1gH; q₂=0,81q₁; p₁=1,2g · (h + 0,5H)tg²b; p₂=0,66p_1.                        (6)

Для скальных грунтов с коэффициентом крепости в куске f ³4 нормативные нагрузки следует принимать в зависимости от трещиноватости грунтов (табл. 1).

Для нескальных и сильнотрещиноватых и раздробленных скальных грунтов интенсивность нормативных вертикальной q _н и горизонтальной р_н равномерно распределенных нагрузок следует определять по формулам:

;                                                         (7)

;                                                         (8)

где j=arctg f -  угол внутреннего трения в грунте.

Таблица 1

№ п/п	Грунты	Возможные варианты загружения
1
2	Скальные
3
4
5	Нескальные
6

Если приведенная высота свода обрушения или возможного вывала  превышает половину расстояния от шелыги свода до поверхности или до слоя слабых неустойчивых грунтов, то интенсивность нормативных вертикальной и горизонтальной равномерно распределенных нагрузок следует определять, но формулам:

;                                                                                          (9)

,                                                (10)

где g _i - удельный вес грунта i-го напластования; H_i - толщина i-го напластования; п - число напластований; j - угол внутреннего трения грунта в окрестности выработки.

Расчетные нагрузки следует определять путем умножения величины нормативной нагрузки на коэффициент надежности, принимаемый по табл. 2.

Таблица 2

Статический расчет арок ведут на заданные нагрузки с учетом отпора грунта.

Коэффициент упругого отпора грунта К при расчете арок допускается принимать постоянным по всему контуру выработки, за исключением пят арок. Величину отпора грунта определяют по данным испытаний (штамповых или прессиометрических) или принимают по аналогии. При этом следует учитывать качество забутовки между аркой и поверхностью выработки с помощью соотношения

K=eK_o,                                                                                                                                           (11)

где K_о - известный коэффициент отпора, полученный для данных условий применительно к монолитной обделке; e - коэффициент, учитывающий толщину забутовки r_к, определяемый по графику (рисунок).

Коэффициент упругого отпора грунта под пятами арок K_п определяют по формуле

,                                                                                         (12)

где ha - полная длина арки; Bп - ширина подошвы пяты арки.

При известном модуле деформации массива горных пород Ео и коэффициенте Пуассона n коэффициент отпора определяют по формуле

,                                                                                    (13)

где - приведенный радиус выработки; S_o - площадь поперечного сечения выработки.

Зависимость коэффициента e от толщины забутовки r_к

Статический расчет арки крепления следует производить для каждого возможного в данных условиях варианта загружения (см. табл. 1) на единичную вертикальную нагрузку q_o=1 и соответствующую ей горизонтальную нагрузкуP_o.

В качестве расчетной схемы следует принимать схему с шарнирами в пятах. Наличие других шарниров определяется конструкцией арки. По результатам статического расчета должны быть определены величины нормальных сил N_i и изгибающих моментов M_i от единичной нагрузки в каждом i-м сечении арки.

Расчетным состоянием конструкции арки следует считать такое, при котором одно из ее сечений переходит в предельное состояние.

Предельное состояние сечения стальной арки надлежит определять согласно требованиям главы СНиП по проектированию стальных конструкций.

Несущую способность i-го сечения следует определять решением относительно величины q_i из следующего уравнения:

,                                                                              (14)

где F_i -  площадь i-гo поперечного сечения арки;  -  пластический момент сопротивления i-го сечения арки для двутавра =1,12W_i,где W_i, -  упругий момент сопротивления; R_а - предел прочности материала арки.

Максимальная вертикальная нагрузка, которую способна нести арка q_mах определяется соотношением max q = min q_i (i = 1, 2, 3, ..., n ).

Шаг арок а определяют из соотношения

,                                                                                                    (15)

где q_p - расчетная нагрузка для данных условий нагружения.

Пример. Определить шаг арок из двутавра № 27 временной крепи с деревянной затяжкой в однопутном железнодорожном тоннеле пролетом B=6,6 м и высотой 8,6 м в грунтах крепостью f=2 коэффициентом отпора K=40 кг/см³.

В результате расчета по программе «RAK» (см. приложение 10) получаем: шаг арок a=0,71 м; наиболее напряженное сечение находится в шелыге свода арки.

Приложение 22
Справочное