Показатель внутренней нормы доходности (ВНД)

Одним из наиболее распространенных показателей для оценки эффективности инвестиционного проекта является показатель внутренней нормы доходности (ВНД). ВНД характеризует величину чистой прибыли (чистого валового дохода), приходящуюся на единицу инвестиционных вложений, получаемой инвестором в каждом временном интервале жизненного цикла проекта.

Методически расчет показателя ВНД осуществляется по следующим формулам (3) и (4):

,                 (3)

Или

,                 (4)

где D_i – доход предприятия в i-ом временном интервале;

К_i – инвестиционные вложения в i-ом временном интервале, которые принимаются по проекту с учетом инфляции национальной валюты;

Q – показатель ВНД за временной интервал в долях от единицы;

i – текущий временной интервал, принимающий значения от 0 до Т;

Т – длительность жизненного цикла проекта, исчисляемая в принятых временных интервалах.

В формулах для расчета показателя ВНД D_i получается в результате следующих расчетов:

 ,                   (5)

где J_i – величина инфляционного коэффициента в i-ом временном интервале;

В_i – выручка предприятия в i-ом временном интервале;

С_i – себестоимость продукции (без амортизационных отчислений) в i-ом временном интервале.

К_i в формуле для расчета ВНД получается в результате следующих расчетов:

 ,                     (6)

где Ф_вi – коэффициент инфляции национальной валюты за период от начала инвестирования до i-ого временного интервала;

R_i – инвестиционные платежи по проекту в i-ом временном интервале (без учета инфляции).

Величина инфляционного коэффициента J определяется по формуле (7):

 ,                   (7)

где Ф_ц – коэффициент инфляции, учитывающий рост цен на выпускаемую продукцию в первом временном интервале после освоения производственной мощности предприятия по сравнению с моментом начала реализации проекта;

Ф_р – коэффициент инфляции, учитывающий рост цен на используемые в производстве разнообразные ресурсы за тот же временной интервал;

Ф_в – коэффициент инфляции национальной валюты за тот же временной интервал.

Коэффициент Ф_ц рассчитывается по следующей формуле (8):

,                   (8)

где Ц_i – прирост цены на продукцию в соответствующем временном интервале.

Коэффициент Ф_р рассчитывается по формуле (9):

,                   (9)

где Р_i – средневзвешенный прирост цен на используемые ресурсы в соответствующем временном интервале.

Коэффициент Ф_в рассчитывается по формуле (10):

,                  (10)

где И_i – темпы инфляции национальной валюты в соответствующем временном интервале.

Формулу для расчета коэффициента инфляции J можно преобразовать в вид:

,              (11)

где x - соотношение коэффициентов ценовой и валютной инфляции, которое получается, исходя из формулы (12):

 ,                       (12)

у – соотношение коэффициентов инфляции на ресурсы и национальную валюту, получаемое исходя из формулы (13):

,                       (13)

Р – коэффициент рентабельности производства в том же временном интервале, рассчитываемый по формуле (14):

                         (14)

Как следует из формулы для расчета J, если темпы инфляции на ресурсы, продукцию и национальную валюту за рассматриваемый временной интервал совпадают, то есть если х=1 и у=1, то все расчеты эффективности можно вести в постоянных ценах национальной валюты. Если же указанное ограничение не будет выдержано, то учитывать инфляцию при соизмерении затрат и результатов производства необходимо.

Формальное определение ВНД заключается в том, что это процентная ставка, при которой сумма дисконтированных притоков денежных средств равна сумме дисконтированных оттоков. При расчете этого показателя предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, то есть все образующиеся свободные денежные средства должны быть либо реинвестированы, либо направлены на погашение внешней задолженности.

Интерпретационный смысл показателя ВНД состоит в определении максимальной ставки платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. В случае оценки общих инвестиционных затрат это может быть максимальная процентная ставка по кредитам, а при оценке эффективности использования собственного капитала – наибольший уровень дивидендных выплат.

С другой стороны, значение ВНД может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной активности и с учетом инвестиционного риска данного проекта, последний может быть рекомендован к осуществлению.

Наконец, третий вариант интерпретации состоит в трактовке ВНД как предельного уровня доходности инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

ВНД находится обычно двумя методами: методом итерационного подбора значений, исходя из необходимости соблюдения равенства в расчетной формуле; графическим методом в случае, если требуется получить приблизительную оценку данного показателя.

Для экспресс-оценки ВНД используется также формула (15):

,        (15)

где d₊ - максимальное значение дисконта (из ряда проведенных расчетов), при котором ЧДД принимал положительное значение;

d_- - минимальное значение дисконта (из ряда проведенных расчетов), при котором ЧДД принимал отрицательное значение;

ДД(d_-) и ДД(d₊) – соответственно значения ЧДД при дисконтах, равных d_- и d₊.

Необходимая точность расчетов показателя ВНД обеспечивается использованием ЭВМ.

Объективность, отсутствие зависимости от абсолютных величин инвестиций и богатый интерпретационный смысл делают показатель ВНД исключительно удобным инструментом измерения эффективности капиталовложений.