Особенности формирования логических УУД на уроках математики в начальной школе

Логические линии, направленные на решение вопроса формирования способности и готовности учащихся реализовывать УУД, четко выстроены в ФГОС второго поколения. Значимость развития личности учащегося, его познавательных и созидательных способностей, формирования у него целостной системы универсальных знаний, умений, навыков, опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности также подчеркивается в "Концепции модернизации российского образования до 2012 года".

Основа всех этих качеств закладывается в период начального обучения ребенка в школе: полученный в это время опыт во многом предопределяет не только успешность обучения личности в течение всей последующей жизни, но и ее развитие, становление. Поэтому необходимо формировать логические УУД на уроках математики уже в начальной школе.

При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко применяются задачи в математике. Как правило, в них используются математические способы решения. В связи с этим анализ содержания общего приема решения задач будет рассмотрен сначала на учебном предмете "Математика” [30, c.153].

Общий прием решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи: логико-математический (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологический (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает) и педагогический (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи). При всем многообразии подходов к обучению решению задач, к этапам решения можно выделить следующие компоненты общего приема использования логических УУД в процессе решения математических задач:

.   Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач

2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств - моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.

.   Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность, - сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.

.   Составление плана решения. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий - план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач

.   Осуществление плана решения.

.   Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной [21, c.35].

Проиллюстрируем реализацию общих приемов использования логических УУД в процессе решения математических задач на примере работы с задачей в 4 классе по программе М.И. Моро, УМК "Школа России" (см. Приложение 4).

Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов. Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Описанный обобщенный прием решения задач применительно к математике в своей общей структуре может быть перенесен на любой учебный предмет. По отношению к предметам естественного цикла содержание приема не требует существенных изменений - различия будут касаться специфического предметного языка описания элементов задачи, их структуры и способов знаково-символического представления отношений между ними. Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляется, прежде всего, в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тексте, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. Например, решая на уроке в 1 классе серию задач вида: "А) Маши было 3 яблока, а у Даши на 2 яблока больше сколько яблок у Даши? Б) На первой полке стояло 8 книг, а на второй полке на 1 книгу больше. Сколько книг стояло на второй полке?". Дети, абстрагируясь от сюжета и числовых значений, должны сделать вывод о том, что обе задачи решаются действием сложения, т.к. содержат отношение увеличения числа на несколько единиц в прямой форме (на … больше).

Следует помнить, что при формировании логических УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику будет легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный материал. Следовательно необходимо рассмотреть следующий раздел нашей работы: "Приемы и способы формирования логических УУД на уроках математики" [24, c.32].