Приемы и способы формирования логических УУД на уроках математик

Большая роль при формировании логических универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

·   математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

·   логическое мышление (понимание понятий и общепонятийных связей, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

·   пространственное мышление (построение пространственных абстракций, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

·   техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты); комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

·   алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

·   владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

·   математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

Предметными результатами учащихся по математике являются:

·   овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

·   умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

·   овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

·   умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные [27].

Современные учебники математики практически в каждой теме курса содержат задания способствующие формированию логических УУД. Предлагаем анализ учебника математики 2 класса по программе М.И. Моро УМК "Школа России" по разделам с точки зрения рассматриваемой темы (см. Приложение 4).

Для формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа:

этап - вводно-мотивационный.

Чтобы ученик начал "действовать", необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения)

этап - открытие математических знаний.

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности

этап - формализация знаний.

Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.

этап - обобщение и систематизация.

На этом этапе применяю приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему [16].

Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т.е. носит деятельностный характер [13, c.127].

На вводно-мотивационном этапе ставится проблемная задача - выполнение действий при определенных условиях - условие задачи и выделение ее компонентов: условия, данных. Проблемной ситуацией в данном случае может выступать игровая ситуация (помощь героям), соревнование (выполнение задания на скорость), личная заинтересованность, помощь учителю и т.д. С детьми обсуждается проблема: где используются задачи, для чего нужно уметь их решать.

На этапе открытия математических знаний решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности - самим составить задачу по известным данным, связанную с процессом обучения, из своей жизни, возможно проигрывание некоторых условий задач для привлечения внимания младших школьников

На этапе формализации знаний изучаются разные виды задач, способы их решения, варианты оформления и т.д. Данный этап реализуется на протяжении всего периода обучения в начальной школе.

На этапе обобщения и систематизации применяют приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, совершенствуют умения решать задачи, перенося схемы решения на задачи других видов [16].

Рассмотрим задания, способствующие формированию и развитию логических УУД на уроках математики по программе В.Н. Рудницкой, УМК "Начальная школа XXI века":

.   Необходимо раскрасить бабочку в цвета, по определенному цвету, сначала надо вычислить значения выражений. Цель задания: формирование навыков устного счета, формирование логических операций анализ, обобщения, систематизации.

. На доске записаны числа: 1 2 3. Из данных чисел составьте все возможные трёхзначные числа и расположите в порядке возрастания: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Данное задание способствует формированию умения анализировать информацию и обобщать ее по определенной задаче. Цель задания: отработка навыков нумерации, определения места разряда, формирование логических умений анализировать, систематизировать данные.

. Цель задания - Выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов: 7 17 8 18 9 19. Представленные числа необходимо разделить на группы по следующей классификации:

) чётные - нечётные;

) однозначные - двузначные.

. Построение логической цепи рассуждений: найти правило построения числового ряда. Детям предлагается проанализировать изменение чисел в числовом ряду, определить закономерности, по которым они следуют друг за другом и определить, каким будет следующее число.

) 3 6 9 12?

) 1 2? 8?

. Тема: "Оценка суммы"

+300<124+356<200+400

<124+356<600

Эта тема имеет большой развивающий потенциал, активизирует мышление и речь детей, требует от них анализа ситуации, сравнения, перебора вариантов, выбора оптимального варианта, обоснования позиции.

перевод вербально заданного текста на язык графики и обратные задания (по рисункам или схемам надо составить задачи или примеры):

. В роще 240 берёз, а клёнов на 93 меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем клёнов, а елей - в 3 раза меньше, чем сосен и берёз вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?

УУД: установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений [19, c.33].

Обобщая данные можно сказать, что изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей: развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры; воспитание интереса к математике. Реализация данных целей и происходит в процессе формования логических УУД [7, c.173].