Моделирование на уроках математики как способ формирования логических УУД

 

Важным условием формирования УУД является логика построения содержания курса математики. Он построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания.

Моделирование - наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта.

Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А. Ветлугиной, Н.Н. Поддьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. При этом учитывается основное назначение моделей - облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.

Например, формирование моделирования как УУД в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания.

Каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения [5, c.124].

Этапы моделирования:. Предварительный анализ текста задачи.. Перевод текста на знаково-символический язык.

III. Построение модели.

IV. Работа с моделью (см. рис.13).

Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются при изучении темы "Число и цифра". Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Например, при изучении чисел в пределах 10 дети учатся устанавливать взаимосвязь между множеством предметов, образом числа и соответствующей цифрой. (см. рис. 20).

Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения "больше на…", "меньше на…"; отношения разностного сравнения "на сколько больше (меньше)?" в их различных интерпретациях, что является необходимым условием для формирования общего умения решать текстовые задачи. Схемы являются эффективным средством овладения общим умением решения текстовых задач [20] (см. Приложение 4).

Во многих задачах перевод текста на язык графики является только началом анализа, а для решения требуется дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирования у учащихся умения работать с моделями, преобразовывать их. При этом необходимо иметь в виду, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней (согласно психологическим исследованиям) определяется главным образом не степенью владения учеником техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление.

Работу с моделью можно вести в трех направлениях:

·   достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи;

·   видоизменение схемы, ее переконструирование;

·   соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстом) (см. рис.17).

Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании, поэтому необходимым моментом деятельности моделирования является соотнесение результатов с текстом. Из практики известно, что учащиеся после решения задачи, так или иначе, проверяют свои ответы для доказательства того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Принципиально важным при проверке ответов решения задачи для деятельности моделирования является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык, приводящий к построению модели, является важным этапом решения задач и вместе с тем вызывает наибольшие трудности у учащихся, рассмотрим его более подробно [20].

Последовательность операций решения в виде графа вытекает из более общих схем, в которых отражаются основные отношения между данными задачи. Поскольку такого типа модели представляют конечный результат ориентировки в тексте задачи, то для их построения необходимо владение умением осуществлять полный анализ текста, выделять все компоненты (объекты, их величины, отношения между ними и др.). При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие - различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы.

Последовательно переходя от одной операции к другой, проговаривая содержание и результат выполняемой операции, практически все учащиеся без дополнительной помощи успешно справляются с предложенным заданием.

Таким образом, каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения [10, c.274].

Заключение

 

Учебный предмет "Математика" имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД: личностных, познавательных, коммуникативных и регулятивных. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые учитывают потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно - образное и предметно - действенное мышление.

В результате проделанной работы нами была раскрыта сущность такого понятия как "Универсальные учебные действия", были охарактеризованы функциональные возможности УУД, выявлены виды УУД, к которым относятся: личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные действия. Особое внимание мы уделили изучению познавательных УУД, а именно их центральной части - логическим действиям. Раскрыли смысл понятия логические УУД, его структуру, охарактеризовали его признаки виды и результаты. Рассмотрели систему работы по формированию логических УУД, которая состоит из четырех этапов, а именно:

вводно-мотивационный

открытие математических знаний

форматизация знаний

обобщение и систематизация.

Рассмотрели задания, способствующие формированию и развитию логических УУД, которые направлены на достижение следующих задач: развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи, формирование предметных умений и навыков и т.д.

Раскрыли понятие моделирование, рассмотрели его способ формирования логических УУД, рассмотрели и охарактеризовали его этапы и привели примеры моделирования.

Таким образом, математика является полигоном для освоения логических универсальных учебных действий, которые являются частью познавательных универсальных учебных действий.

Формирование УУД напрямую зависит от того, как выстроен образовательный процесс и организована учебная деятельность в классе. Для того, чтобы наиболее продуктивно формировать УУД на уроках математики необходимо следовать определенным методическим рекомендациям.

Важно помнить, что младший школьный возраст является активным этапом развития УУД, в ходе которого закладываются основы осуществления логических операций анализа, синтеза, обобщения, классификации, сравнения, абстрагирования и других, являющихся базой успешного овладения учебной программой общеобразовательной школы. Поэтому возможности формирования и развития универсальных логических действий в этот период особенно велики.

Список литературы

 

1.  Абакумова И.В. Обучение и смысл: смыслообразование в учебном процессе [Текст]: учебное пособие/ И.В. Абакумова. - Ростов н/Д.: Просвещение, 2010. - 368с.

2. Алейникова И.Т. Тяжело, но интересно: Внедрение новых стандартов [Текст] / И.Т. Алейникова // Управление школой. - 2013. - №11. - С.38-40.

.   Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе [Текст]: пособие для учителя/ А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская/ под ред.А.Г. Асмолова, 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 153с.

.   Буданова О.В. Путеводитель в области начальной школы к новому стандарту [Текст] / О.В. Буданова // Завуч начальной школы. - 2013. - №4. - С.3-24.

.   Булыгина Л.Н. Критериально-уровневый подход к оцениванию сформированности коммуникативных компетенций учащихся в образовательном процессе основной школы [Текст] / Л.Н. Булыгина // Инновационные проекты и программы в образовании. - 2014-№1. - С.24-31.

.   Воровщиков С.Г. "Логические пятиминутки" как инструмент развития учебно-логических умений учащихся начальных классов [Текст] / С.Г. Воровщиков // Эксперимент и инновации в школе. - 2013-№6. - С.41-48.

.   Воронцов А.Б. Проектные задачи в начальной школе [Текст]: пособие для учителя / А.Б. Воронцов, В.М. Заславский. - М.: Просвещение, 2012. - 173с.

.   Выготский Л.С. Педагогическая психология [Текст]: учебное пособие для студентов средних учебных заведений/ Л.С. Выготский. - М.: издательский центр "Смысл", 2013. - 486с.

.   Гневанова Г.Л. ФГОС начального образования [Текст] / Г.Л. Гневанова // Управление начальной школой. - 2013. - №7. - С.10-24.

.   Ковалева Г.С. Планируемые результаты начального общего образования [Текст] / Под ред.Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - М.: Просвещение, 2012. - 274с.

.   Колесникова З.М. Программа реализации ФГОС второго поколения в начальных классах [Текст] / З.М. Колесникова // Завуч начальной школы. - 2013. - №3. - С.8-21.

.   Краснова В.П. Управление внедрением ФГОС начального общего образования [Текст] / В.П. Краснова // Практика административной работы в школе. - 2013. - №4. - С.26-30.

.   Ковалева Г.С. Планируемые результаты начального общего образования [Текст]: учебник для вузов/ под ред.Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой, 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 127с.

.   Коджаспирова Г.М. Познавательные УУД как средство развития логического мышления [Текст]: пособие для студентов высших и средних педагогических заведений/ Г.М. Коджаспирова. - М.: Издательский центр "Академия", 2013. - 86с.

.   Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования [Текст]: проект/ под ред.А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2008. - 40с.

16. Логические упражнения на уроках математики 1-2 класс [электронный ресурс]. - <http://festival.1september.ru/articles/100714/> свободный-Фестиваль педагогических идей.

.   Мамонтова Л.В. Теория и практика реализации ФГОС НОО [Текст]: пособие для учителей начальных классов/ Л.В. Мамонтова. - М.: Просвещение, 2012. - С.73-74.

.   Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении [Текст]: пособие для педагогов/ А.М. Матюшкин. - М.: Директ-Медиа, 2008

.   Медведева Н.В. Формирование и развитие УУД в начальном общем образовании [Текст] / Н.В. Медведева // Начальная школа плюс До и После. - 2014. - №1. - С.74-81.

.   Моделирование [электронный ресурс]. - Режим доступа: <http://festival.1september.ru/articles/593774/> свободный фестиваль педагогический идей.

.   Павлова В.В. Диагностика качества познавательных УУД в начальной школе [Текст] / В.В. Павлова // Начальная школа. - 2011. - №4. - С.33-36.

.   Подсвирова С.П. Формирование универсальных учебных действий средствами математических упражнений [Текст] / С.П. Подсвирова // Современные научные исследования и инновации. - 2011. - №5. - С.74-81.

.   Петерсон Л.Г. Примерные программы по учебным предметам в начальных классах [Текст]: учебное пособие для учителей начальных классов/ Л.Г. Петерсон. - М.: Просвещение, 2010. - 35с.

.   Сидорова И.В. Развитие мотивация учащихся к самореализации на уроках и во внеурочной деятельности [Текст]: пособие для учителей/ И.В. Сидорова, К.С. Ананьева. - Спб.: Питер, 2011. - С.32-35.

.   Степанов П.В. Воспитание в новом стандарте начального общего образования [Текст]: пособие для учителей/ П.В. Степанов. - М.: Просвещение, 2010. - С.4-20.

.   Терентьева С.Т. Новые образовательные стандарты как инструмент развития образования [Текст] / С.Т. Терентьева // Вестник образования. - 2013. - №11. - С.29-32.

.   Формирование логических универсальных учебных действий [электронный ресурс]. - Режим доступа: <http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/formirovanie-universalnykh-uchebnykh-deistvii-na-urokakh-matematiki-sre> свободный-Социальная сеть работников образования.

.   Формирование универсальных учебных действий в основной школе [Текст]: Система заданий/ под ред.А.Г. Асмолова, О.А. Карабановой. - М.: Просвещение, 2012. - 160с.

.   Цукерман Г.А. Как младшие школьники учатся учиться [Текст]: пособие для учителей начальных классов/ Г.А. Цукерман. - М.: Педагогический центр "Эксперимент", 2012. - 362с.

.   Эльконин Д.Б. Система развивающего обучения [Текст]: пособие для студентов педагогических вузов/ Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов. - М.: издательский центр "Союз", 2009. - С.153-157.

.   Ячменникова Т.С. Деятельностный подход в формировании универсальных учебных действий на уроках математики в 1 классе [Текст] / Т.С. Ячменникова // Муниципальное образование. - 2011. - №12. - С.25-32.