Тема 1. Прогнозирование с учетом сезонной составляющей

Институт экономики и управления

Кафедра Экономическая кибернетика

Методические указания по лабораторным работам

По дисциплине Методы социально-экономического прогнозирования

Для специальности

 080116.65 «Математические методы в экономике»

Методические указания разработаны в соответствии с составом УМКД

Методические указания разработала   Порошина Л.А. _____________

Методические указания утверждены на заседании кафедры,

протокол № ______ от «___» _______________ 200__ г.

Зав. кафедрой _________ «___» ______________ 200__ г. Пазюк К.Т.

Методические указания по лабораторным работам по дисциплине «Эконометрическое моделирование» включают тематику лабораторных заданий, выполняемых во время аудиторных занятий.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании УМКС и рекомендованы к изданию

протокол № ______ от «___» _______________ 200__ г.

Председатель УМКС _______ «___» __________ 200__ г. 

Директор института _________ «___» ____________ 200__ г. Зубарев А.Е.

Введение

Реалии нынешнего этапа развития российской государственности выдвигают в число первоочередных задачу перехода к стабильному, предсказуемому и эффективному развитию экономики страны, что в свою очередь не возможно без специальных знаний в области методологии, методики и технологии составления научно-обоснованных макро- и микроэкономических прогнозов социально-экономического развития. Масштаб стоящих перед российским бизнесом проблем, а также качественный уровень развития современного научно-технического потенциала требует соответствующей теоретической и практической подготовки специалистов в области экономико-математического моделирования. Прогнозная информация, с одной стороны, необходима как основа планирования деятельности любого социально-экономического объекта, а с другой стороны - как предварительная оценка последствий принимаемых решений с целью их оптимизации. Отсюда ясна важность данной дисциплины для формирования специалиста в области математических методов и исследования операций в экономике.

В этой связи цель дисциплины "Методы социально-экономического прогнозирования" - вооружить студентов специальности "Математические методы в экономике" - 080116.65 знаниями общих закономерностей составления научных прогнозов развития социально-экономических объектов; познакомить их с максимально широким инструментарием выработки прогнозов развития социально-экономических объектов, а также методиками его использования в практике прогнозирования; выработать в процессе обучения у студентов навыки грамотного использования аппарата математического моделирования посредством применения передовых информационных технологий.

Задачи курса: изучение методологических основ прогнозирования, а также приемов и методов прогнозирования экономических процессов.

Дисциплина «Методы социально-экономического прогнозирования» опирается на материал учебных дисциплин: «Математический анализ», «Теория вероятности и математическая статистика», «Экономическое моделирование», «Математические методы исследования операций», «Эконометрика» и других дисциплин. В соответствии с Государственным образовательным стандартом она является дисциплиной специализации по специальности «Математические методы в экономике» и полностью соответствует по содержанию его требованиям.

Основная  цель лабораторных занятий - углубленное изучение проблем, затронутых в лекционном курсе, и отработка навыков в применении изучаемых методов и процедур прогнозирования с использованием современного программного обеспечения персональных компьютеров.

В качестве базового информационно-программного инструментария на лабораторных работах предлагается воспользоваться продуктами Excel, StatGraphics, Statistica. В ходе освоения дисциплины студенты могут ознакомиться и с дополнительными программными средами, например, Matlab (Statistics Toolbox, GARCH Toolbox), Mathcad, SPSS, Eviews и др., а также специальными оптимизационными и модулями математических пакетов Matlab (Optimization Toolbox), Mathcad, Mathematica и др.

Изучение дисциплины заканчивается написанием и защитой курсовой работы и сдачей итогового экзамена.

Краткие характеристики лабораторных работ

Тема 1. Прогнозирование с учетом сезонной составляющей

Задание. Построить точечный и интервальный прогноз на основе мультипликативной модели, аддитивной модели и модели Винторса.

Исполнение: выполнение индивидуального задания с использованием Excel. Интерпретация результатов решения.

Оценка. Практическая реализация теоретических методов прогнозирования.

Время выполнения заданий: 2 часа.

Методические указания

Построение аддитивной модели временного ряда. Обратимся к данным об объеме правонарушений на таможне за четыре года, представленным в табл. 1.

Было показано, что данный временной ряд содержит сезонные колебания периодичностью 4, т.к. количество правонарушений в первый-второй кварталы ниже, чем в третий-четвертый. Рассчитаем компоненты аддитивной модели временного ряда.

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:

1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы потребления электроэнергии (гр. 3 табл. 1).

1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл. 1). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.

1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 5 табл. 1).

Таблица 1 – Расчёт сезонной компоненты

№ квартала,	Количество правонарушений,	Итого за четыре квартала	Скользящая средняя за четыре квартала	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4	5	6
1	375	–	–	–	–
2	371	2630	657,5	–	–
3	869	2612	653	655,25	213,75
4	1015	2712	678	665,5	349,5
5	357	2835	708,75	693,75	-336,75
6	471	2840	710	709,375	-238,375
7	992	2873	718,25	714,125	277,875
8	1020	2757	689,25	703,75	316,25
9	390	2757	689,25	689,25	-299,25
10	355	2642	660,5	674,875	-319,875
11	992	2713	678,25	669,375	322,625
12	905	2812	703	690,625	214,375
13	461	2740	685	694	-233
14	454	2762	690,5	687,75	-233,75
15	920	–	–	–	–
16	927	–	–	–	–

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 6 табл. 1). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты  (табл. 2). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты . В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.

Таблица 2 – Расчёт скорректированной сезонной компоненты

Показатели