Производственная функция и ее свойства . Изокванты . Предельная норма технологического замещения

Экономико-математическая зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и применяемыми факторами производства названа производственной функцией и выражается формулой:

где Q — количество произведенной продукции,

Х\, *2> ^хп ~ используемые факторы производства.

Производственная функция показывает максимально возможный объем продукции, который может произвести предприятие при каждом конкретном сочетании факторов производства, и строится для конкретной технологии.

Объем произведенной продукции зависит не только от количества используемых факторов, но и от той комбинации, в которой они применяются. Это значит, что кроме взаимодополняемости производственные факторы характеризуются и взаимозаменяемостью, то есть они могут использоваться в производственном процессе в различных пропорциях, замещая друг друга. Взаимозаменяемость факторов производства означает, что каждой из имеющихся производственных технологий соответствует ряд комбинаций используемых факторов, обеспечивающих одинаковый объем выпуска продукции. Данная зависимость в экономической науке описывается с помощью кривых, называемых изоквантами (рис. 7.4).

Изокванта (isos — равный, одинаковый, quant — количество) — это кривая, показывающая все сочетания факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукции.

Для эффективного хозяйствования предприятию следует определить, какое количество фактора А необходимо для того, чтобы заменить единицу фактора В. не вызывая при этом изменения объема производства. Для этой цели используется показатель, именуемый предельной нормой технологического замещения производственных факторов {MRTS). Если в качестве изменяющихся факторов производства взяты капитал К и труд L, то предельная норма технологического замещения капитала трудом может быть выражена формулой:

где ~АК — сокращение фактора-капитала,

AL — увеличение фактора-труда. Поскольку предельная норма технологического замещения зависит от соотношения предельных продуктов труда и капитала, то сокращение количества используемого капитала приведет к снижению объема выпуска продукции на величину, равную произведению предельного продукта капитала на сократившееся количество единиц капитала (-АК ■ MPk). Прирост выпуска продукции за счет увеличения фактора труда будет равен произведению предельного продукта на дополнительное количество единиц труда (AL - MP_L). Для поддержания прежнего объема производства необходимо, чтобы величина его прироста равнялась величине его снижения, т.е. должно соблюдаться равенство