 |
Главная |
Статистические характеристики
 2020-02-04 |
 167 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
Алгебра - 7 класс
Свойства степени
пр: |
а - основание
n - показатель
( 
, 
не определено)
Системы линейных уравнений
С двумя неизвестными
решением является пара значений (x;y), при которых оба уравнения обращаются в верные равенства; система может не иметь решений, или иметь
бесконечно много решений
| пр: | 
|
метод подстановки:
выразить одну неизвестную из одного уравнения и подставить в другое уравнение, получится уравнение с одной неизвестной
пр: из первого уравнения выразим x:
и подставим во второе уравнение:
теперь найдем x: 
ответ: (3;2) 
метод сложения:
преобразовать уравнения системы так, чтобы при сложении (или вычитании) уравнений одна из неизвестных сократилась, и получилось уравнение с одной неизвестной
пр: умножим первое уравнение на 2:
сложим уравнения (x сократится):
подставим найденное значение y в любое из уравнений и найдем x:
ответ: (3;2) 
графический метод:
построить две прямые, точка их пересечения является решением системы
| пр: построим две прямые (прямую можно построить по двум точкам) эти прямые пересекаются в точке (3;2) | 
|
несовместная система 
не имеет решений (прямые параллельны)
недоопределенная система бесконечно много решений (прямые совпадают)
при 
подставим вместо x его значение
пр: выражение 
при 
не определено («не имеет смысла», т.к. «на ноль делить нельзя»)
раскрытие скобок
пр: 
формулы сокращенного умножения
пр: 
= 
= 
разложение на множители - представление в виде произведения. Используются методы:
- вынесение общего множителя за скобки
пр: 
- группировка
пр: 
- формулы сокращенного умножения
пр: 
(точки пересечения графика с осью x)
пр: графики функций (каждому значению x соответствует единственное значение y)
| 
|
|
| |
- значение функции в т. 
пр: эти линии не являются графиками функций (некоторым значениям x соответствует несколько значений y)
| 
|
Линейная функция 
| график - прямая
k - «угловой коэффициент»
b - «сдвиг вдоль оси y »
|
при 
функция возрастает
при 
функция убывает
при 
функция постоянна
построение графика: по двум точкам
по очереди подставляем в уравнение два любых значения x и находим соответствующие значения y, получаем координаты двух точек, принадлежащих прямой, проводим прямую через эти точки
проще всего найти две точки по коэффициентам:
(0; b ) и (1; b + k )
пр: построить график функции 
 точка пересечения с осью y (0;-1)
 функция убывает («на 3 клеточки») (1;-4)
проводим прямую через эти точки
| 
|
взаимное расположение двух прямых:
если 
прямые пересекаются
(точку пересечения можно найти из уравнения 
)
если 
прямые параллельны (или совпадают)
если 
прямые перпендикулярны
Статистические характеристики
статистика анализ количественных данных
числовой ряд набор чисел
пр: ряд из 8 чисел -2; 11; -2; 5; 7,5; 11; 0; -2,5
среднее арифметическое - сумма всех чисел ряда, деленная на их количество
пр: 
размах - разность между наибольшим и наименьшим из чисел ряда
мода - число, которое встречается в ряду чаще других (может быть несколько, или не быть ни одной)
пр: размах: 
моды: 
и 
медиана - число в середине упорядоченного ряда (при четном количестве чисел в ряду - среднее арифметическое двух чисел всередине)
пр: упорядочим ряд: -2,5; -2; -2; 0; 5; 7,5; 11; 11 медиана: 
и 
| 
|
| график - парабола | кубическая парабола |
«арифметический корень из a » - неотрицатель-
ное число, квадрат которого равен a
пр: 
пр: 
пр: 
(иррациональное число)
свойства: 
пр: 
от иррациональности (корней) в знаменателе принято «избавляться»
пр: 
пр: 
содержит переменную в знаменателе 
