 |
Главная |
Логарифмические уравнения и неравенства
 2020-02-04 |
 198 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
( 
)
пр: 
пр: 
(если основание <1, то знак неравенства меняется)
метод приведения к одному основанию:
пр: 
пр: 
ОДЗ: 
сравнение логарифмов с разными основаниями:
пр: 
и 
, 
попробуем умножить на 2: 
, 
- «степень, в которую нужно возвести a , чтобы получить b » 
(основное логарифмическое тождество)
a - «основание логарифма»
b - «выражение под логарифмом»
пр: 
свойства логарифмов:
(переход к другому основанию)
специальные обозначения:
(десятичный логарифм)
(натуральный логарифм, 
)
пр: 
( 
стандартный вид числа) 
Тригонометрия
( не опред. при 
)
( не опред. при 
)
Тригонометрические функции
Функция  - четная, период 
Функция  - нечетная, период
|
Функции  и  - нечетные, период 
 
|
Обратные тригонометрические функции
| арккосинус | 
|
| арксинус | 
|
| арктангенс | 
|
| арккотангенс | 
|
Тригонометрические уравнения
или 
Тригонометрические формулы
основное тригонометрическое тождество
 
формулы для суммы и разности углов
 
формулы для произведения функций
формулы для суммы и разности функций
 
формулы половинных углов
  
формулы универсальной подстановки 
  
формула вспомогательных углов
 ,
где  
| формулы дополнительных углов
формулы приведения
формулы двойных углов
формулы тройных углов
|
распадающиеся, дробные
сокращение
показательные
логарифмические
равносильные уравнения/неравенства/системы - имеют одинаковые множества корней
использование формул (свойств корней, логарифмов, тригонометрических функций) может привести к неравносильным преобразованиям
предел приращения функции к приращению аргумента
в точке 
(угловой коэффициент касательной прямой 
)
физический смысл: скорость изменения функции
пр: 
скорость - производная от перемещения по времени, ускорение - производная от скорости по времени
дифференцирование - нахождение производной
правила дифференцирования:
можно пользоваться таблицей производных (см→)
