 |
Главная |
Квадратные неравенства
 2020-02-04 |
 211 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
- решить квадратное уравнение
- схематично изобразить параболу - корни, направление ветвей
- выписать нужные промежутки
| пр: | 
| 
|
|
| ||
| пр: | 
| 
|
| пр: | 
| 
|
| пр: | 
| 
|
| прямая | ||
|
| гипербола | ||
|
| парабола | ||
|
| окружность радиуса r c центром в точке (x0;y0) | ||
| пр: | 
| | |
Функция 
(модуль)
|
| решение уравнений и неравенств с модулем:
рассмотреть две ветви
|
|
(степенная)
| 
|
подсчет количества комбинаций
комбинаторное правило умножения - если нужно выбрать k элементов из некоторого множества элементов, и 1-ый элемент можно выбрать 
способами, … , k -ый элемент - 
способами, то число всех возможных комбинаций равно 
пр: сколько вариантов обеда можно составить, если в столовой есть 2 первых блюда, 4 вторых блюда и 3 напитка? 
факториал 
пр: 
Виды комбинаций:
| перестановки из n различных элементов | 
|
| пр: сколькими способами можно расставить 5 книг на полке? | |
перестановки с повторениями
если 1-ый элемент повторяется  раз, …, k -ый элемент -  раз
| 
|
| пр: сколькими способами можно расположить в ряд 3 белых и 2 черных шара?
| |
| размещения выбор k элементов из n различных элементов, порядок важен | 
|
| пр: сколькими способами можно выбрать председателя и заместителя из 5 человек?
| |
| размещения с повторениями если элементы могут повторяться | 
|
| пр: сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5?
| |
| сочетания выбор k элементов из n различных элементов, порядок не важен | 
|
пр: сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 5 человек?
| сочетания с повторениями если элементы могут повторяться | 
|
| пр: сколькими способами можно собрать букет из 3 роз, если в магазине есть розы 5-ти цветов?
| |
Бином Ньютона 
(коэффициенты из треугольника Паскаля)
отношение числа исходов, благоприятных (подходящих) событию, к общему числу исходов
пр: событию А подходят 2 исхода (выпадет 1 или 2) 
вероятность события А 
статистическое определение вероятности (из эксперимента): отношение числа испытаний, в которых произошло событие, к числу всех испытаний
пр: при проверке партии семян выяснилось, что из 1000 посаженных семян взошло 805
вероятность того, что семечко из этой партии взойдет: 
свойства вероятности:
- достоверное событие:
(обязательно произойдет)
- невозможное событие:
(обязательно не произойдет)
- противоположное событие:
- произведение (пересечение) событий:
«произойдет и A, и В»
условная вероятность (наступления события B при условии наступления события A )
если A и B - независимые события (наступление события A не меняет вероятность наступления события B ), то
- сумма (объединение) событий:
«произойдет или A, или В»
если A и B - несовместные события (не могут произойти одновременно), то
- разность событий:
«A произойдет, В не произойдет»
( n - показатель, a - подкоренное выражение)
при 
0 определен только для нечетных n
пр: 
Последовательности
числовая последовательность - упорядоченный набор чисел (c заданным правилом вычисления каждого следующего числа)
пр: числа Фибоначчи (сумма двух предыдущих)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
Арифметическая прогрессия:
( d - «разность»)
Геометрическая прогрессия:
( q - «знаменатель»)
бесконечно убывающая: при 
предел последовательности - число, к которому стремятся члены последовательности
при 
число Эйлера 
среднее геометрическое 
среднее гармоническое 
