Разработка алгоритмов управления беспилотным летательным аппаратом

Общая задача управления движением ЛА традиционно подвергается декомпозиции (разделению) на различные подзадачи или частные задачи. Эти задачи по своему физическому содержанию могут либо соотноситься как соподчиненные, либо носить автономный характер. Каждая из таких задач требует проработки специфических вопросов построения и функционирования алгоритмов управления.

Одной из характерных черт современного уровня развития теории управления движением ЛА является стремление к интеграции систем управления, решающих частные задачи. Предполагается, что интеграция систем этих систем даст потенциальные возможности улучшения всей системы управления ЛА.

Задача интегрированного управления движением ЛА неизбежно сталкивается с проблемой управления многомерными, в общем случае взаимосвязанными процессами. Высокие порядки уравнений движения ЛА (с учетом, например, упругих деформаций) и уравнений его отдельных систем, учитываемых при управлении (двигательные установки, приводы и т.д.), могут являться серьезным препятствием на пути практической реализации разрабатываемых алгоритмов управления.

Методы распределенной обработки информации могут снизить необходимость в передаче всех данных в один процессор и могут позволить распределить вычислительную загрузку по формированию управления между несколькими процессорами. Известны два основных варианта декомпозиции управления:

· иерархическое управление, в котором процессоры объединены в функциональном порядке;

· децентрализованное управление, в котором процессоры взаимодействуют на одинаковом уровне.

Возможны также различные комбинации этих вариантов. В целом же организация обмена информацией и вычислений в процессорной управляющей системе тесно связана с особенностями алгоритмического обеспечения управления. Создание распределенной системы управления ЛА требует разработки специальных алгоритмов, ориентированных на решение этой задачи.

Для задачи управления движением ЛА существует традиционное разделение на ряд подзадач различного уровня. В качестве таких уровней можно указать:

1. уровень выбора и расчета маршрута движения ЛА, на котором по целевой установке использования ЛА определяется оптимальная или предпочтительная траектория движения ЛА от начального пункта такой траектории к конечному или формируются условия текущего формирования такой траектории (программирование летного задания);

2. уровень траекторного управления, на котором ЛА, как правило, полагается твердым телом, без учета аэродинамики, и определяется отклонение действительной траектории ЛА от заданной или формируемой по установленным правилам, а также синтезируются команды сокращения этого отклонения;

3. уровень пилотирования, для которого характерно управление движением ЛА как твердым телом, с учетом аэродинамики, с целью реализации команд траекторного уровня.

Математическое описание полетного задания

Общие положения

Полетное задание представим как траекторию движения самолета, известную до 3 производной:

            (2.1.1)

Зная траекторию можно получить угловые скорости ЛА до 2 производной:

                                               (2.1.2)

                                                  (2.1.3)

                                                  (2.1.4)

Если углы атаки и скольжения близки к нулю, то по заданной траектории ЛА, можно найти производные угловой скорости.

                              (2.1.5)

                                (2.1.6)

                                (2.1.7)

Аналогично вычисляются вторые производные угловой частоты:

, , .

Если при полете изменяются углы атаки и скольжения, функции их изменения учитываются при формировании каждой траектории индивидуально.

Петля Нестерова

Петля Нестерова - фигура пилотажа, при которой самолет выполняет полет по криволинейной траектории в вертикальной плоскости с сохранением направления полета после вывода.

Петля была обоснована Н. Е. Жуковским и впервые выполнена 9 сентября 1913 года русским летчиком П. Н. Нестеровым, который является основоположником фигур высшего пилотажа.

Петля применяется не только как фигура пилотажа, а также имеет широкое применение для обучения управлению самолетом в условиях интенсивного изменения угла тангажа, перегрузки, скорости и высоты полета. Кроме того, элементы петли составляют основу других эволюции в полете, а также фигур пилотажа: переворот, вертикальные восьмерки и др.

Петля считается правильной, если все точки ее траектории лежат в одной вертикальной плоскости, а нормальная перегрузка  на протяжении всего маневра остается положительной.

Петля - это не установившееся движение самолета по криволинейной траектории в вертикальной плоскости под действием постоянно существующей центростремительной силы. Первая половина петли осуществляется за счет запаса скорости и тяги силовой установки. Вторая - за счет веса самолета и тяги силовой установки.

Схема сил, действующих на самолет в наиболее характерных точках петли, показана на рисунке 2.1.

Допустим, самолет летит горизонтально со скоростью, необходимой для ввода в петлю. Для ввода в петлю необходимо отклонить ручку управления на себя, увеличивая тем самым угол атаки. Подъемная сила увеличивается и становится больше веса самолета (при малом угле искривления траектории) или составляющей силы веса самолета Gcos (при больших углах траектории). Под действием возникающей центростремительной силы, в начале она равна Fay-G >0 (при малых углах ) и Fay-Gcos (при больших углах ), самолет искривляет траекторию полета вверх.

Уравнения движения при вводе имеют вид (положение 1):

условие уменьшения скорости

                                                                       (2.1.8)

условие искривления траектории в вертикальной плоскости

                                                                     (2.1.9)

Другая составляющая силы веса самолета Gsin совместно с лобовым сопротивлением тормозит движение, так как становится больше силы тяги Fd силовой установки. В результате скорость уменьшается.

По мере искривления траектории самолет увеличивает угол наклона траектории, при этом составляющая силы веса самолета Gcos уменьшается и центростремительная сила, равная Fay-G cos , должна увеличиваться, но она уменьшается, так как скорость падает в большей степени. Составляющая веса Gsin . увеличивается, что приводит к интенсивному уменьшению скорости.

В положении 2 центростремительной силой является подъемная сила.

Уравнения движения в положении 2 имеют вид:

условие уменьшения скорости

                                                             (2.1.10)

условие искривления траектории в вертикальной плоскости

                                                                         (2.1.11)

Рис. 2.1 Схема сил, действующих на самолет при выполнении петли

После перехода вертикального положения самолет переходит в перевернутый полет. При этом составляющая силы веса Gcos совместно с подъемной силой Fay создают центростремительную силу, искривляющую траекторию полета: Fay+Gcos >0. Составляющая веса самолета Gsin уменьшается. В самой верхней точке петли скорость будет наименьшей, поэтому наименьшей будет подъемная сила. Она будет направлена вниз и совместно с силой веса самолета создаст центростремительную силу, имеющую также положительную величину (Fay+G>0). Так как вес самолета и поFayдъемная сила направлены вниз, то самолет легко переходит в пикирование (положение 3).

При переходе в пикирование обороты двигателя уменьшаются до минимума. Далее при увеличении угла обратного пикирования центростремительная сила, искривляющая траекторию, состоит из подъемной силы Fay и составляющей веса Gcos (Fay+Gcos ). Составляющая веса самолета Gsin совместно с тягой силовой установки увеличивают скорость (Fd+Gsin -Fax>0).

В вертикальном положении вниз искривляющей силой является подъемная сила Fay (положение 4), а вес самолета и тяга двигателя Fd направлены в одну сторону и больше силы лобового сопротивления, что способствует дальнейшему разгону скорости (G+Fd-Fax>0).

Уравнения движения в положении 3 имеют вид:

условие искривления траектории

                                                                          (2.1.12)

условие увеличения скорости

                                                                        (2.1.13)

Уравнения движения в положении 4 имеют вид:

условие искривления траектории

                                                                               (2.1.14)

                                                                   (2.1.15)

Траектория полета в вертикальной плоскости искривляется центростремительной силой Fay-Gcos .

Составляющая веса Gsin совместно с тягой силовой установки больше лобового сопротивления, что способствует дальнейшему увеличению скорости Fd+Gcos -Fax>0.

Для быстрого увеличения скорости обороты силовой установки необходимо увеличить до максимальных.

Уравнения движения на выводе (положение 5) имеют вид:

условие увеличения скорости

                                                            (2.1.16)

условие искривления траектории

                                                                  (2.1.17)

Форма петли получается не круглой, а несколько вытянутой вверх. Объясняется это тем, что скорость при подъеме и при снижении непрерывно изменяется, что приводит к изменению подъемной силы, также изменяется величина составляющей силы веса Gcos . На восходящем участке скорость падает, поэтому радиус кривизны траектории уменьшается. На нисходящем участке петли скорость нарастает и радиус кривизны увеличивается. В верхней точке кривизна траектории наибольшая.