Синтез управления на пилотажном уровне

 

Предполагается, что в пилотажный комплекс из более высокого уровня иерархии управления поступает командный сигнал. Например командным сигналом могут быть силы действующие на ЛА и угловые моменты его движения

Задачей управления на пилотажном уровне является формирование управляющих сигналов для рулевых органов ЛА, обеспечивающих достижение и выдерживание заданных сил и моментов. Критерии оптимизации управляющих сигналов пилотажного комплекса формируются в отклонениях действительного состояния ЛА от заданного (эталонного). Пилотажный комплекс, построенный по изложенным выше принципам, обеспечивает оптимальное, в смысле этого критерия, слежение управляемым ЛА за заданным состоянием или состоянием эталонной модели.

Рассмотрим задачу, в которой используемые рулевые органы характеризуются непрерывным во времени изменением положения. В число таких рулевых органов, как правило, входит большинство аэродинамических рулей.

С траекторного уровня приходят 6 переменных (3 силы и 3 угловых момента), которые необходимо отследить с помощью 5 управляющих воздействий , , , , . Чтобы получить 6 управляющее воздействие, будем управлять левым и правым элероном независимо, т.е.:

.                                                                     (2.3.1)

 

2.3.1 Настройка регулятора .

Запишем уравнение (1.2.2) в проекции на ось ОХ в виде

.                                (2.3.2)

Для построения алгоритма управления необходимо найти оценки функций  и . Так как модель беспилотного летательного аппарата нам полностью известна, то при дифференцировании функции  найдем значения  и .

     (2.3.3)

  (2.3.4)

               (2.3.5)

Для построения контроллера используем алгоритм пропорционального управления.

                             (2.3.6)

                                              (2.3.7)

Исходя из условия сходимости был выбран коэффициент в уравнении (2.3.7):

Было проведено ЛА в среде Vissim на 3 траекториях:

1. движение по прямой со скоростью 30 м/с;

2. набор высоты с 1000м до 1200м за 30с на скорости 50 м/с;

3. мертвая петля радиусом 500м и начальной скоростью 50 м/с.

Моделирование проводилось при скорости ветра (1;1;5) м/с

2.3.2 Настройка регулятора .

Запишем уравнение (1.2.2) в проекции на ось ОY в виде

.                                   (2.3.8)

Для построения алгоритма управления необходимо найти оценки функций  и . Так как модель беспилотного летательного аппарата нам полностью известна, то при дифференцировании функции  найдем значения  и .

                                          (2.3.9)

                                                                                         (2.3.10)

                                                   (2.3.11)

Для построения контроллера используем алгоритм пропорционального управления.

                                           (2.3.12)

Исходя из условия сходимости был выбран коэффициент в уравнении (2.3.12):

Было проведено ЛА в среде Vissim на 3 траекториях:

1. движение по прямой со скоростью 30 м/с;

2. набор высоты с 1000м до 1200м за 30с на скорости 50 м/с;

3. мертвая петля радиусом 500м и начальной скоростью 50 м/с.

2.3.3 Настройка регулятора .

Запишем уравнение (1.2.2) в проекции на ось ОZ в виде

.                                     (2.3.13)

Для построения алгоритма управления необходимо найти оценки функций  и . Так как модель беспилотного летательного аппарата нам полностью известна, то при дифференцировании функции  найдем значения  и .

                                           (2.3.14)

(2.3.15)

                                                   (2.3.16)

Для построения контроллера используем алгоритм пропорционального управления.

                                            (2.3.17)

Исходя из условия сходимости был выбран коэффициент в уравнении (2.3.17):

Было проведено ЛА в среде Vissim на 3 траекториях:

1. движение по прямой со скоростью 30 м/с;

2. набор высоты с 1000м до 1200м за 30с на скорости 50 м/с;

3. мертвая петля радиусом 500м и начальной скоростью 50 м/с.

2.3.4 Настройка регулятора .

Запишем уравнение (1.2.20) в проекции на ось ОX в виде

.                              (2.3.18)

Для построения алгоритма управления необходимо найти оценки функций  и . Так как модель беспилотного летательного аппарата нам полностью известна, то при дифференцировании функции  найдем значения  и .

                          (2.3.19)

(2.3.20)

(2.3.21)

(2.3.22)

Для построения контроллера используем алгоритм пропорционального управления.

                                       (2.3.23)

Исходя из условия сходимости был выбран коэффициент в уравнении (2.3.23):

Было проведено ЛА в среде Vissim на 3 траекториях:

1. движение по прямой со скоростью 30 м/с;

2. набор высоты с 1000м до 1200м за 30с на скорости 50 м/с;

3. мертвая петля радиусом 500м и начальной скоростью 50 м/с.

 

2.3.5 Настройка регулятора .

Запишем уравнение (1.2.20) в проекции на ось ОY в виде

.                              (2.3.24)

Для построения алгоритма управления необходимо найти оценки функций  и . Так как модель беспилотного летательного аппарата нам полностью известна, то при дифференцировании функции  найдем значения  и .

                                  (2.3.25)

(2.3.26)

(2.3.27)

(2.3.28)

Для построения контроллера используем алгоритм пропорционального управления.

                                       (2.3.29)

Исходя из условия сходимости был выбран коэффициент в уравнении (2.3.29):

Было проведено ЛА в среде Vissim на 3 траекториях:

1. движение по прямой со скоростью 30 м/с;

2. набор высоты с 1000м до 1200м за 30с на скорости 50 м/с;

3. мертвая петля радиусом 500м и начальной скоростью 50 м/с.

2.3.5 Настройка регулятора

Запишем уравнение (1.2.20) в проекции на ось ОZ в виде

.                                 (2.3.30)

Для построения алгоритма управления необходимо найти оценки функций  и . Так как модель беспилотного летательного аппарата нам полностью известна, то при дифференцировании функции  найдем значения  и .

                          (2.3.31)

(2.3.32)

                                                                                         (2.3.33)

(2.3.34)

Для построения контроллера используем алгоритм пропорционального управления.

                                         (2.3.35)

Исходя из условия сходимости был выбран коэффициент в уравнении (2.3.35):

Было проведено ЛА в среде Vissim на 3 траекториях:

1. движение по прямой со скоростью 30 м/с;

2. набор высоты с 1000м до 1200м за 30с на скорости 50 м/с;

3. мертвая петля радиусом 500м и начальной скоростью 50 м/с.

Заключение

 

В ходе проделанной работы были достигнуты следующие результаты:

· Синтезированы нелинейные законы согласованного управления летательным аппаратом для пилотажного и траекторного уровня;

· Проведенные имитационные испытания алгоритмов управления показали высокую надежность и точность регулирования.

Математическая модель является универсальной и может быть настроена на любой летательный аппарат путем выставки соответствующих коэффициентов и начальных условий. Разработанная математическая модель может рассматриваться как инструмент для исследования динамики жестких летательных аппаратов.

Перечень литературы

 

1. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 232с.

2. Aerosim Blockset v. 1.1. User’s Guide., 2003. -192с.

3. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. – СПб.: Наука, 2000. – 549 с.

4. Дорф Р. Современные системы управления. Р.Дорф, Р.Бишоп. Пер. с англ. Б.И. Копылова. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 832 с.

5. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980 – 439 с.

6. Висленов Б.В., Кузьменко Д.В. Теория авиации. Москва – 1939.