Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала

 

Для проведения расчета результирующей силы, действующей на шатунную шейку двигателя, составляем табл.4.4.

Суммарная сила, действующая на шатунную шейку по радиусу кривошипа:

   Р_к=К+К_Rш=(К-4,239) кН, где К=р_к*F­_п=р_к*0,005024*10³ кН.

Результирующую силу R_ш.ш , действующую на шатунную шейку, определяем графическим сложением векторов сил Т и Р_к при построении полярной диаграммы (рис.4.10.). Масштаб сил на полярной диаграмме М_р=0,1 кН в мм. Значения R_ш.ш для различных j заносим в табл.4.4. и по ним строим диаграмму R_Ш.Ш. в прямоугольных координатах (рис.4.11.).

 

 

Таблица 4.4.

 

j°	Полные силы, кН
	T	K	Pк	Rш.ш	KРк	Rк
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 370 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 0	0	-6,823	-11,062	11,06	-18,081	18,08
30	-3,715	-4,727	-8,966	9,83	-15,985	16,45
60	-2,453	-0,694	-4,933	5,45	-11,952	12,05
90	1,318	-0,376	-4,615	4,75	-11,634	11,63
120	2,506	-2,435	-6,674	7,17	-13,693	13,94
150	1,456	-3,642	-7,881	7,79	-14,900	14,85
180	0	-3,936	-8,175	8,11	-15,194	15,05
210	-1,592	-3,972	-8,211	8,30	-15,230	15,21
240	0,000	-2,832	-7,071	7,52	-14,090	14,32
270	-2,071	-0,590	-4,829	5,18	-11,848	11,91
300	0,956	-0,271	-4,510	4,58	-11,529	11,51
330	1,834	-2,334	-6,573	6,7	-13,592	13,85
360	0,000	-0,794	-5,033	5,03	-12,052	12,03
370	3,655	16,071	11,832	0,75	4,813	6,03
380	5,216	10,901	6,662	6,30	-0,357	5,24
390	5,314	6,761	2,522	5,85	-4,497	6,85
420	4,232	1,198	-3,041	4,72	-10,060	9,89
450	4,985	-1,421	-5,660	7,50	-12,679	13,51
480	4,290	-4,169	-8,408	9,41	-15,427	15,97
510	2,059	-5,150	-9,389	9,50	-16,408	16,45
540	0	-4,740	-8,979	8,98	-15,998	16,03
570	-1,644	-4,113	-8,352	8,41	-15,371	15,31
600	-2,803	-2,724	-6,963	7,45	-13,982	14,04
630	-1,730	-0,493	-4,732	5,06	-11,751	11,81
660	1,854	-0,525	-4,764	5,17	-11,783	11,91
690	3,427	-4,360	-8,599	9,21	-15,618	15,91
720	0	-7,049	-11,062	11,06	-18,307	18,08

 

По развернутой диаграмме R_ш.ш определяем:

  R_{ш.ш ср}=F*М_р/ОВ=17500*0,1/240=8,125 кН,

где ОВ-длина диаграммы, F-площадь под кривой R_ш.ш , мм.

R_{ш.ш max}=11,0,6 кН  R_{ш.ш min}=0,45 кН.;

По полярной диаграмме строим диаграмму износа шатунной шейки (рис. 4,12). Сумму сил R_ш.ш ,действующих по каждому лучу диаграммы износа, определяем с помощью табл.4.5.. По данным табл.4.5. в масштабе М_р=25 кН в мм по каждому лучу откладываем величины суммарных сил S R_ш.ш от окружности к центру.

По диаграмме износа определяем положение оси масляного отверстия (j_м=67°).

 

Таблица 4.5.

Rшшi	Значения Rшшi, кН, для лучей
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12
Rшш0	11,06	11,06	11,06								11,06		11,06
Rшш30	9,83	9,83	9,83										9,83
Rшш60	5,45	5,45	5,45									5,45
Rшш90	4,75	4,75									4,75		4,75
Rшш120	7,17	7,17									7,17		7,17
Rшш150	7,79	7,79									7,79		7,79
Rшш180	8,11	8,11	8,11								8,11		8,11
Rшш210	8,30	8,30	8,30										8,30
Rшш240	7,52	7,52	7,52										7,52
Rшш270	5,18	5,18	5,18										5,18
Rшш300	4,58	4,58									4,58		4,58
Rшш330	6,7	6,7									6,7		6,7
Rшш360	5,03	5,03	5,03								5,03		5,03
Rшш390								5,85	5,85	5,85	5,85
Rшш420									4,72	4,72	4,72		4,72
Rшш450	7,50									7,50	7,50		7,50
Rшш480	9,41	9,41									9,41		9,41
Rшш510	9,50	9,50									9,50		9,50
Rшш540	8,98	8,98	8,98								8,98		8,98
Rшш570	8,41	8,41	8,41										8,41
Rшш600	7,45	7,45	7,45										7,45
Rшш630	5,06	5,06	5,06										5,06
Rшш660	5,17	5,17									5,17		5,17
Rшш690	9,21	9,21									9,21		9,21
åRшш	162,16	154,66	90,38					5,85	10,57	18,07	115,53		161,43

 

Силы, действующие на колено вала

 

Суммарная сила, действующая на колено вала по радиусу кривошипа:     

К_Рк=Р_к+К_Rк=Р_к-7,019 кН.

Результирующую силу, действующую на колено вала R_к=R_шш+К_Рк, определяем по диаграмме R_ш.ш (рис.4.10.). Векторы из полюса О_к до соответствующих точек на полярной диаграмме в масштабе М_р=0,15 кН в мм выражают силы R_к , значение которых для различных j заносим в табл.4.4.

 

 

                               5. Анализ компьютерного расчета на ЭВМ

При выполнении курсового проекта мы использовали программу расчета на ЭВМ. При ручном расчете получили несколько отличающиеся данные параметров двигателя. Сравнение данных представлены в таблице 5.1. Данные компьютерного расчета представлены в таблицах 5.2., 5.3., 5.4., 5.5., 5.6., 5.7., 5.8., 5.9.

Таблица 5.1.

№	Наименование и размерность показателей	Обозначение показателя	Расчет на ЭВМ с использованием специальной программы	Расчет без использования специальной программы
1	Теоретическое среднее индикаторное давление, МПа	Рi’	0,9958	1,041
2	Среднее индикаторное давление, МПа	Рi	0,956	1
3	Индикторный КПД	hi	0,3317	0,351
4	Удельный индикаторный расход топлива, г/(кВт*ч)	gi	242,6	218
5	Среднее эффективное давление	Pe	0,809	0,849
6	Эффективный КПД	hе	0,286	0,32
7	Механический КПД	hм	0,847	0,849
8	Удельный эффеrтивный расход топлива, г/(кВт*ч)	gе	286,595	256
9	Литраж, л	i*Vh	1,81	1,385
10	Мощность двигателя, кВт	Ne	56,142	44,89
11	Крутящий момент при максимальной мощности, Н*м	Me	116,548	95,3
12	Давление механических потерь	Рм	0,147	0,151
13	Диаметр цилиндра, мм	D	80	80
14	Ход поршня, мм	S	90	70

 

 

Уравновешивание двигателя

 

Силы и моменты, действующие в КШМ непрерывно изменяются и если их не уравновешивать, то возникают сотрясения и вибрация двигателя. Уравновешивание сил инерции 1-го и 2-го порядка достигается подбором определенного числа цилиндров, их расположением и выбором соответствующей схемы коленчатого вала. В двигателе силы инерции (P_{j I}) первого порядка и центробежные силы (Р_С) взаимно уравновешаны:     

å P_{j I}=0, åР_С=0.

Силы инерции второго порядка приводятся к равнодействующей в вертикальной плоскости:

å P_{j II}=2Ö2m_i*R*w² *l*cos2j=2Ö2*0,709*0,035*471²*0,285*cos2j=4437,58*cos2j

Значения å P_{j II} приведены в таблице 6.1.

Порядок работы цилиндров: 1-3-4-2.

 

Таблица 6.1.    

j0	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360
Pj II	4437	2219	-2219	-4437	-2219	2219	4437	2219	-2219	-4437	-2219	2219	4437

 

V-образный 4-х цилиндровый двигатель имеет неуравновешанный момент от сил инер-ции 1-го порядка, для уравновешивания которого предусмотрен балансирный механизм и уравновешивающие массы. Равнодействующий момент от сил 1-го порядка действует в горизонтальной плоскости В-В (рис.6.1.), проходящей через ось коленчатого вала.

М_{i 1}=Ö2*m_i*R*w² *cosj*a=0,0031*cosj

Задаваясь из конструктивных соображений величинами r и l определяем m_ур:

m_ур= М_{i 1}/(rl)=0,33 кг.

Момент от сил инерции 2-го порядка действуют в горизонтальной плоскости и в следствии его незначительности не учитывается.

М_{i 2}=Ö2*m_i*R*w² *cosj*b

Момент от центробежных сил действует во вращающейся плоскости, отстоящей от плоскости 1-го кривошипа на 45⁰.

М_с=Ö2*m_R*R*w² * a.

Момент М_с  легко уравновесить при помощи противовесов с массой каждого противовеса m_z , расположенных на продолжении щек коленчатого вала.

m_z= Ö2*m_R*R*w² * a/(rс)=1,59 кг .

а- расстояние между центрами шатунных шеек,

b- расстояние между центрами тяжести противовесов,

r- расстояние центра тяжести противовеса до оси коленчатого вала.

 

7. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ ДВИГАТЕЛЯ [1, с.197 - 222, 245 - 261]

Расчет поршня

 

На основании данных теплового расчета, скоростной характеристики и динамического расчета получили:

диаметр цилиндра D=80 мм;

ход поршня: S=70 мм;

действительное максимальное давление сгорания: p_Zд=4,647 МПа;

площадь поршня: F_п=50,24 см²;

наибольшая нормальная сила: N_max=0,0015 МН при j=450⁰

масса поршневой группы: m_п=0,5024 кг;

частота вращения: n_max =4500 об/мин;

 отношение радиуса кривошипа к длине шатуна: l=0,285.

В соответствии с существующими аналогичными двигателями и с учетом соотношений, приведенных в табл.50 [1,с.206], принимаем:

толщина днища поршня: d=6 мм;

высота поршня: H=84 мм;

высота юбки поршня: h_ю=52 мм;

высота верхней части поршня h₁=32 мм;

внутренний диаметр поршня: d_i=60,4 мм;

диаметр бобышки: d_б=32 мм;

расстояние между торцами бобышек: b=32 мм;

расстояние до первой поршневой канавки: e=8 мм;  

радиальная толщина кольца: t_К= t_М=3 мм;

радиальный зазор кольца в канавке поршня: Dt=0,8 мм;

толщина стенки головки поршня: s=6 мм;

толщина стенки юбки поршня: d_ю=3 мм;

величина верхней кольцевой перемычки: h_п=4 мм;

число и диаметр масляных каналов в поршне: n_m’=10 и d_m=1 мм.

Схема поршня представлена на рис.7.1.

Материал поршня - алюминиевый сплав, a_п=22*10^-6_­ 1/К; материал гильзы цилиндра - чугун, a_ц=11*10^-6 1/К.

Напряжение изгиба в днище поршня: s_из=p_Zд*(r₁/d)²,

где r₁=D/2-(s+t+Dt)=80/2-(6+3+0,8)=30,2 мм.

     s_из=4,647*(30,2/6)²=117,73 МПа.

Днище поршня должно быть усилено ребрами жесткости, т.к. s_из>25 Мпа.

Напряжение сжатия в сечении x-x :

    s_сж=P_Zд/F_x-x,

где P_zд=p_Zд*F_п=4,647*0,005024=0,0233 МН;

    s_сж=0,0233/0,00119=19,56 МПа .

    F_x-x=(p/4)*(d_k²-d­­_i²)-n_m’*( d_k-d­­_i )*d_m/2;

    F_x-x=((3,14/4)*(72,4²-60,4²)-10*6))*10^-6=0,00119 м ².

   d_k=D-2*(t+Dt);

   d_k=80-2*(3+0,8)=72,4 мм.

Напряжение разрыва в сечении x-x:

максимальная угловая скорость холостого хода: w_{х.х max}=p*n _{х.х max}/30;

   w_{х.х max}=3,14*5300/30=555 рад/с.

масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения x-x: m_x-x=0,5*m_п;

   m_x-x=0,5*0,5024=0,2512 кг.

максимальная разрывающая сила: P_j=m_x-x*R*w²_{х.х max} *(1+l)*10^-6;

   P_j=0,2512*0,035*555²*(1+0,285)10^-6 =0,00348 МН.

напряжение разрыва: s_р=P_j/F_x-x;

   s_р=0,00348/0,00119=2,924 МПа.

Напряжение в верхней кольцевой перемычке:

 среза: t=0,0314*p_Zд*D/h_п; t=0,0314*4,647*80/3=3,89 МПа.

 изгиба: s_из=0,0045*p_Zд*(D/h_п)²; s_из=0,0045*4,647*(80/3)²=14,87 МПа.

 сложное: s_S=Ö(s_из²+4*t²); s_S=Ö(14,87²+4*3,89²)=16,78 МПа.

Удельное давление поршня на стенку цилиндра:

   q₁=N_max/(h_ю*D); q₁=0,293*0,005024/(0,056*0,080)=0,32 МПа.

   q₂=N_max/(H*D); q₂=0,293*0,005024/(0,084*0,080)=0,22 МПа.

Диаметры головки и юбки поршня:

   D_г=D-D_г; D_г=80-0,56=79,44 мм.

   D_ю=D-D_ю; D_ю=80-0,16=79,84 мм.

где D_г=0,007*D=0,007*80=0,56 мм; D_ю=0,002*D; D_ю=0,002*80=0,16 мм.

Диаметральные зазоры в горячем состоянии:

   D_г’=D[1+a_ц*(Т_ц-Т₀)]-D_г[1+a_п*(Т_г-Т₀)];

   D_г’=80*[1+11*10^-6*(450-293)]-79,44*[1+22*10^-6*(650-293)]=0,074 мм;

   D_ю’=D[1+a_ц*(Т_ц-Т₀)]-D_ю[1+a_п*(Т_ю-Т₀)];

   D_ю’=80*[1+11*10^-6*(450-293)]-79,84*[1+22*10^-6*(550-293)]=0,02 мм,

где Т_ц=450 К, Т_г=650 К, Т_ю=550 К приняты с учетом воздушного охлаждения двигателя [1,с.203];

  a_ц =11*10^-6 1/К  и a_п=22*10^-61/К -коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня.