Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по альтернативному признаку

Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения.

В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управлением рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр – средний уровень [3].

При контроле по альтернативному признаку используют следующие виды контрольных карт:

1) контрольную карту числа дефектных единиц продукции ( –карту);

2) контрольную карту числа дефектов ( – карту);

3) контрольную карту доли дефектной продукции ( – карту);

4) контрольную карту числа дефектов на единицу продукции ( – карту).

Первые два вида контрольных карт используют только при постоянном объеме выборки, вторые два вида могут использоваться и при непостоянном объеме выборки.

Статистическое регулирование с помощью этих контрольных карт осуществляют в соответствии с планом контроля. Планом контроля определяются: объем выборки , браковочное число , которым определяется положение границ регулирования, и период отбора выборок τ. План контроля устанавливают с учетом результатов предварительного исследования состояния технологического процесса [7].

На – карте регистрируется процент брака в выборке объемом  изделий, взятой за определенный период, что позволяет следить за ходом технологического процесса. Для этого визуально или с помощью предельных калибров контролируется продукция станка, например за смену, и определяется доля дефектных изделий, значение которой наносят на – карту. Такие карты рекомендуется вести и при приемочном контроле партий продукций для анализа динамики качества.

При построении – карты в качестве средней линии принимают

 (3.1)

определяемое по результатам предшествующего анализа, охватывающего  выборок.

Доля дефектных изделий в й выборке

 (3.2)

где ,  – число дефектных изделий в й выборке объемом .

Величина  имеет асимптотическое нормальное распределение с математическим ожиданием  и дисперсией

Контрольные границы критической области равны:

 (3.3)

где  – критическое значение, определяемое по таблице интегральной функции из условия

В текстильной, бумажной и других отраслях промышленности, где требуется контролировать качество таких единиц продукции, как, например, рулон ткани или бумаги, листы пластика, стекла и т.д., применимы контрольные карты дефектов – карты. В этих картах регистрируется число дефектов, выявленных в установленной единице контролируемой продукции.

В тех случаях, когда выборка состоит из нескольких  изделий и  варьирует от выборки к выборке, используют – карты, где

 (3.4)

где  – число дефектов, выявленных в  изделиях выборки [6].