Квантили стандартного нормального распределения

Вероятность, %	99,99	99,90	99,00	97,72	97,50	95,00	90,00	84,13	50,00
Квантиль	3,715	3,090	2,326	2,000	1,960	1,645	1,282	1,000	0,000

 

2. Значение объема выборки для условий примера взято равным 5, т. е.

n =5. Контрольные границы на контрольной карте должны быть построены таким образом, чтобы ARL для процесса в статистически управляемом состоянии ( ) составляла как минимум 300 и для процесса с максимально нежелательным уровнем процесса ( ) – не превышала 12.

Контрольные границы на карте находятся по формуле:

.

Предупреждающие границы находятся по формуле:

Комбинацию коэффициентов, определяющих положение границ регулирования и предупреждающих границ на контрольной карте , , и количество последовательных точек  выбираем из таблиц 1–4 [2] (с интерполяцией для значения ), так чтобы  и . Результаты представлены в табл. 12.

 

Таблица 12

Значения коэффициентов

N
1	3	3,0	1,5	620,1	10,3
2	4	3,0	1,25	624,1	11,2
3	3	3,25	1,25	618,6	8,8
4	4	3,25	1,0	904,0	10,1

 

Установленные исходные данные приводят к неоднозначности плана контроля (получилось четыре возможных варианта). Поскольку отношение L0/L1 > 50, то выбираем план с минимальным , т. е. третью строку в табл. 2.

Таким образом,

Определяем контрольные границы для карты:

– границы регулирования:

– предупреждающие границы

3. Для условий, приведенных в 1 и 2, были получены следующие значения : 25,1; 25,2; 24,2; 25,6; 24,1; 24,3; 25,0; 25,3; 25,9; 24,7; 25,1; 25,3; 24,9; 25,4; 24,8; 24,7; 25,9; 25,6; 25,7 % (рис. 10).

 

Рис. 10. Контрольной карта для арифметического среднего с

Предупреждающими границами

 

После 19-й выборки необходимо принять решение о наладке процесса, так как последние три точки (25,9; 25,6; 25,7) находятся в зоне W между предупреждающей границей и границей регулирования.

Следует обратить внимание на то, что две другие соседние точки (24,1 и 24,3) находятся в зоне W+, и корректировка процесса не может быть произведена, так как в соответствии с принятой процедурой этих точек должно быть три.

Корректировка должна быть осуществлена немедленно при первом же значении  либо больше 26,45, либо меньше 23,55.

4. Для , ,  приведенных выше, а также условий, установленных для  и , необходимо найти план контроля, дающий наименьший объем выборки. Из колонки табл. 1, соответствующей , находят, что минимальное значение , для которого , равно 1,4 (например, план с параметрами  дает  план с параметрами  дает ).

Отсюда

 и n =5.

Заключение

 

По сути дела статистическое регулирование качества – это текущий контроль за производством и предупреждение брака путем своевременного вмешательства в технологический процесс. Техническим вспомогательным средством статистического регулирования является контрольная карта, позволяющая наглядно отразить ход производственного процесса на диаграмме и таким образом выявить нарушения технологии [10].

При построении контрольных карт важен выбор контролируемого параметра. Предпочтение целесообразно отдавать тем параметрам, которые непосредственно влияют на эксплуатационные характеристики продукции, легко поддаются измерению и на которые можно воздействовать путем регулирования технологического процесса.

В случаях, когда измерение параметров с точностью, необходимой для построения контрольных карт для количественных данных, технически или экономически невозможно, используют карты для альтернативных данных. Кроме того, контрольные карты для альтернативных данных находят применение в крупносерийном и массовом производстве, в условиях которого чаще всего используются такие простейшие средства контроля, как предельные калибры, шаблоны, а также визуальный контроль, основанный на сравнении с контрольным образцом. По существу, при построении контрольных карт для альтернативных данных не требуется знание контролируемого параметра и достаточно установить лишь факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям.

Решение о виде контрольных карт для статистического управления технологическим процессом принимает разработчик технологии контрольных операций с учетом конкретных условий производства [5].

 

Список литературы

 

1. ГОСТ Р 50 779.40–96. Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение. М.: Изд-во стандартов, 1996. 20с.

2. ГОСТ Р 50 779.41-96 Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами. М.: Изд-во стандартов, 1996. 24с.

3. ГОСТ Р 50 779.42–99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта. М.: Изд-во стандартов, 1999. 32с.

4. Ефимов В.В. Статистические методы в управлении качеством продукции: Учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2003. 134 с.: ил.

5. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. Статистические методы в современном менеджменте качества. М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. 208 с.: ил.

6. Мхитарян В.С. Статистические методы в управлении качеством продукции. М.: Финансы и статистика, 1982. 119с.

7. Р 50–601–19–91. Рекомендации. Применение статистических методов регулирования технологических процессов. М.: Изд-во стандартов, 1992. 24 с.

8. Р 50–601–32–92. Рекомендации. Система качества. Организация внедрения статистических методов управления качеством продукции на предприятии. М.: Изд-во стандартов, 1992. 21 с.

9. Шиндовский Э. Статистические методы управления качеством. Контрольные карты и планы контроля: пер. с нем. В.М. Ивановой, И.О. Решетниковой. М.: Мир, 1976. 597 с.: ил.

10. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества: пер. с не. под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1970. 368 с.: ил.