Напорный и безнапорный поток

Установившимся движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения u и гидродинамическое давление p не изменяются с течением времени, то есть зависят только от координат точки.

Неустановившимся движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения u и гидродинамическое давление p – постоянно изменяются, то есть зависят не только от положения точки в пространстве, но и от времени t.

Примером установившегося движения может быть: движение жидкости в канале, в реке при неизменных глубинах, истечение жидкости из резервуара при постоянном уровне жидкости в нем и другие. Неустановившееся движение – это движение жидкости в канале или реке при переменном уровне или при опорожнении резервуара, когда уровень жидкости в нем непрерывно изменяется.

Установившееся течение в свою очередь подразделяется на равномерное и неравномерное.

Равномерным называется такое движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются; в этом случае ω= const; средние скорости по длине потока также не изменяются, то есть v = const. Пример: движение жидкости в цилиндрической трубе, в канале постоянного сечения при одинаковых глубинах.

Неравномерным называется движение, когда распределение скоростей в различных поперечных сечениях неодинаково; при этом средняя скорость и площадь поперечного сечения потока могут быть и постоянными вдоль потока. Пример: движение жидкости в конической трубе или речном русле переменной ширины.

Напорным называется движение жидкости, при котором поток полностью заключен в твердые стенки и не имеет свободной поверхности. Напорное движение происходит вследствие разности давлений и под действием силы тяжести. Пример: движение жидкости в замкнутых трубопроводах (водопроводные трубы).

Безнапорным называется движение жидкости, при котором поток имеет свободную поверхность. Безнапорное движение происходит под действием силы тяжести и за счет начальной скорости. Обычно на поверхности безнапорного потока давление атмосферное. Пример: движение жидкости в реках, каналах, канализационных и дренажных трубах.

Свободной струей называется поток, не ограниченный твердыми стенками. В этом случае движение жидкости происходит по инерции (то есть за счет начальной скорости) и под действием силы тяжести. Пример: движение жидкости из пожарного брандспойта, водопроводного крана, из отверстия резервуара и т.п.

Плавно изменяющимся  называется такое движение жидкости, при котором кривизна струек незначительна (равна нулю или близка к нулю) и угол расхождения между струйками весьма мал (равен нулю или близок к нулю).

1. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной (невязкой) жидкости

где z – высота положения (геометрический напор);  - пьезометрический напор (пьезометрическая высота);  - скоростной напор (скоростная высота); индексы 1 и 2 – сечения 1-1, 2-2

2. Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной (вязкой) жидкости

Если вместо идеальной жидкости рассматривать жидкость реальную (в которой при движении возникают касательные напряжения), то уравнение Бернулли существенно измениться. Действительно, если при движении идеальной жидкости ее полная удельная энергия или напор Н сохраняет постоянное значение по длине струйки, то при движении реальной жидкости эта энергия будет убывать по направлению движения. причиной этого являются неизбежные затраты энергии на преодоление сопротивлений движению, обусловленные внутренним трением в вязкой жидкости. Поэтому для струйки реальной жидкости напор h₁ (полная удельная энергия) в сечении 1-1 будет всегда больше, чем напор h₂ (полная удельная энергия) в следующем за ним на некотором расстоянии сечении 2-2 на величину указанных потерь энергии, и уравнение Бернулли в силу этого получает вид:

где  – потери напора между сечениями 1-1 и 2-2.

3. Уравнение Бернулли для потока жидкости

Составляя уравнение Бернулли для потока, величины z₁ и z₂ берут между условной плоскостью отсчета и центрами тяжести выбранных поперечных сечений потока; величины  и  такие же, как и для элементарной струйки. Вследствие различных кинетических энергий отдельных струек в потоке в качестве расчетной можно брать среднюю скорость потока, то есть  (ω - площадь некоторого поперечного сечения струйки; Q - расход). Но к величине кинетической энергии вводить так называемый коэффициент Корриолиса α, который для эпюры распределения скоростей по закону прямоугольника (для практических расчетов при турбулентном режиме) равен 1. Для треугольной и параболической эпюр (при ламинарном режиме) α=2, для трапецеидальной (при турбулентном режиме вследствие перемешивания частиц) α=1,1÷1,2.

Уравнение Бернулли для потока жидкости имеет вид:

при этом часто α₁ = α₂.