Тема 1.6: «Гидравлические сопротивления»

Исследование вопроса о механизме движения жидкости приводит к заключению о существовании двух различных резко отличающихся друг от друга режимов движения. В зависимости от рода жидкости, скорости ее движения и характера стенок, ограничивающих поток, различают два основных режима движения: ламинарный и турбулентный.

Рис.1. Режимы движения жидкости

Ламинарным называют упорядоченное движение, когда отдельные слои жидкости скользят друг по другу, не перемешиваясь (рис.1, а).

Ламинарный режим движения можно наблюдать чаще у вязких жидкостей, таких как нефть, масла и т.п.

Турбулентным называют режим, при котором наблюдается беспорядочное движение, когда частицы жидкости движутся по сложным траекториям и слои жидкости постоянно перемешиваются друг с другом. (рис.1, б).

 Физик Рейнольдс подтвердил наличие двух режимов на основе весьма простых и наглядных опытов (рис.2).

Рис.2 Установка Рейнольдса для исследования режимов движения жидкости

Сосуд А заполняется исследуемой жидкостью. К сосуду А в нижней его части присоединена стеклянная трубка1 с краном 2,которым регулируется скорость течения в трубке. Над сосудом А расположен сосуд Б с раствором краски. От сосуда Б отходит трубка 3 с краном 4. Конец трубки 3 заведен в стеклянную трубку 1. Для пополнения сосуда А Служит трубка 5 с запорным устройством 6.

При ламинарном режиме движения жидкости по трубке 1 струйка раствора краски, истекающей из трубки 3, имеет вид четко вытянутой нити вдоль трубки 1.

По мере открытия крана 2 увеличивается скорость движения жидкости, и режим движения переходит в турбулентный, при этом струйка краски приобретает волнообразный характер, а при еще большей скорости совсем размывается и смешивается с жидкостью в трубке. При постепенном закрытии крана эти явления протекают в обратном порядке, то есть турбулентный режим сменяется ламинарным.

Опыт показал, что переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при определенной скорости (эта скорость называется критической), которая различна для разных жидкостей и диаметров труб. При этом критическая скорость растет с увеличением вязкости жидкости и с уменьшением диаметра труб.

Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока:

  (1)

где  – скорость, м/сек; R – гидравлический радиус, м; v =µ/ρ – кинематический коэффициент вязкости, м²/сек.

Отношение (1) называется числом Рейнольдса. Значение числа Re, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнольдса Re_кр.

Если фактическое значение числа Re, вычисленного по формуле (1), будет больше критического Re>Re_кр, - режим движения турбулентный, когда Re< Re_кр, - режим ламинарный.

Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру d – диаметр трубы:

(1’)

В этом случае Re_кр получается равным ≈2300. Если в формуле (1’) для трубопроводов круглого сечения d выразить через гидравлический радиус , то получим Re_кр=575. Для других трубопроводов и каналов некруглых сечений (овоидальных, лотковых, трапецеидальных и т.п.) можно принимать значение критического числа Рейнольдса Re_кр=300 (при вычислении Re через гидравлический радиус).

Ламинарный<2300<Турбулентный

Для преодоления сил гидравлического трения и сохранения поступательного движения жидкости необходимо приложить силу, направленную в сторону движения и равную силам сопротивления. Работу этой силы называют потерями напора по длине потока (путевые потери напора) и обозначают через h _дл

Потери напора на трение по длине потока, возникающие при равномерном напорном движении жидкости в трубах, определяют по уравнению:

где Ɩ – длина участка трубы, м; d – внутренний диаметр трубопровода, м; ʋ - средняя скорость потока, м/сек; g – ускорение свободного падения, м/сек²; λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения.

- Сети трубопроводов, лотков и др., распределяющие или отводящие жидкость от потребителей, меняют свой диаметр (сечение). На сетях устраиваются повороты, ответвления, устанавливаются запорные устройства и т.п. В этих местах поток меняет свою форму, резко деформируется. Вследствие изменения формы возникают дополнительные силы сопротивления, так называемые местные сопротивления. Напор, затрачиваемый на преодоление местных сопротивлений, называют местными потерями напора h_м.

Местные потери напора определяют как произведение скоростного напора непосредственно вблизи местного сопротивления на коэффициент местного сопротивления ζ (дзета) по формуле:

- Общие потери напора равны сумме потерь напора по длине и местных: