ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Известно, что ни один усилитель не может иметь одинако­вого коэффициента усиления на всех частотах, хотя коэффи­циент усиления каждого усилителя в некоторой полосе частот почти постоянен. Частотная характеристика (зависимость ко­эффициента усиления от частоты сигнала) операционного уси­лителя является важным фактором, от которого зависит устой­чивость работы реальных схем с таким усилителем. В большин­стве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по

Рис. 3.5.1. Логарифмические амплитудно-частотные характеристики.

а — типичная частотная характеристика обыкновенного усилителя; б — типичная частотная характеристика перационного усилителя

постоянному току (гальваническими связями), поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них приходится рассматривать только спад коэффициента усиления с возрастанием частоты. На рис. 3.5.1 показаны типичные частотные характеристики обычного и операционного усилителей. На этом рисунке и частота, и коэффи­циент усиления даны в логарифмическом масштабе, что делает рисунок более компактным и наглядным. Такие графики часто приводятся в заводских паспортах операционных усилителей; говорят, что эти графики построены в «логарифмическом» мас­штабе, хотя они даются на полулогарифмической сетке и ось ординат размечена линейно.

Что вынуждает коэффициент усиления падать при возрас­тании частоты, как это показано на рис. 3.5.1,б? Вернувшись к рис. 3.2.4, можно видеть, что приведенная там схема не имеет никаких конденсаторов; однако следует помнить, что любая схема — будь то интегральная схема или схема на дискретных компонентах — содержит металлические проводники, отделен­ные друг от друга изолятором. Это означает, что сам монтаж схемы обладает некоторой распределенной паразитной емкостью. Напомним также, что некоторой емкостью обладает любой р-n-переход в полупроводнике. При возрастании частоты эти паразитные емкости закорачивают на землю все большую часть сигнала переменного тока, и в конце концов весь сигнал уходит на землю через паразитную емкость и не достигает нагрузки.

Рис. 3.5.2. Эквивалентная схема для расчета частотной ха­рактеристики апериодического типа

При вычислениях эти распределенные паразитные емкости можно объединить, как если бы они являлись одним конденса­тором, и каждый каскад операционного усилителя представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из источника напряже­ния, сопротивления и паразитной емкости, как показано на рис. 3.5.2. Заметим, что R_н здесь может быть входным сопротив­лением следующего каскада или (для оконечного каскада) нагрузкой.

При возрастании частоты реактивное сопротивление конден­сатора падает, что приводит к уменьшению полного сопротив­ления комбинации из включенных параллельно R_н и С. Оче­видно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение, приложенное к параллельной комбинации R_н и С, окажется меньшим, чем AU_д. Выражение для коэффициента усиления А на любой частоте имеет вид

А(f) = A/[1 + j(f/f₁)],

где A — коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах;

f — рабочая частота; f₁ — граничная угловая частота или частота при 3 дБ, т. е. частота, на которой A(f) на 3 дБ ниже A, или равен 0.707A.

Если, как это обычно бывает, R_н » R_вых, то f₁ = 1/(2πRC), где R = R_вых усилителя; С — паразитная емкость монтажа плюс емкость переходов в полупроводниках.

Обычно зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты дается в рационализованной форме:

|A(f)| = A/ , θ = - arctg (f/f₁).

Отметим еще раз, что f есть переменная, которая представ­ляет интересующую нас частоту, в то время как f₁ — фиксиро­ванная частота, которая называется граничной или сопрягаю­щей частотой и является характеристикой конкретного усили­теля. Напомним, что сопрягающая частота f₁ определяется как частота, на которой коэффициент усиления данного усилителя по напряжению падает до 0,707 от коэффициента усиления по напряжению на низких частотах, или, что то же, становится ниже А на 3 дБ. Можно видеть, что увеличение частоты приво­дит к увеличению знаменателя в выражении для |А| и, следовательно, к падению коэффициента усиления по напря­жению.

Рис. 3.5.3. Амплитудно-частотная и фазово-частотная характери­стики операционного усилителя.

а — зависимость коэффициента усиления в децибелах от частоты; 

б — зависимость сдвига фазы от частоты

Кроме того, из выражения для θ видно, что при изме­нении частоты фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного, причем величина сдвига фазы равна arctg(f/f₁). Знак минус перед правой частью выражения для θ означает, что выходной сигнал отстает по фазе от входного. Чтобы понять это, заметим, что сигнал проходит через усилитель не мгно­венно, а задерживается на некоторое небольшое время как в активных (усилительных) элементах самого усилителя, так и под действием других внешних емкостей. При этом увеличение сдвига фазы с ростом частоты происходит даже в случае, когда время задержки для всех частот одинаково. Действительно, в этом случае время задержки составляет большую часть пе­риода для сигнала большей частоты, что соответствует боль­шему сдвигу фазы для более высокочастотных сигналов.

ШКАЛА ДЕЦИБЕЛ

В разд. 3.5.1 отмечалось, что при составлении графиков частот­ных характеристик используется логарифмический масштаб.

Приведем определение коэффициента усиления по напряжению в децибелах:

Коэффициент усиления по напряжению в децибелах =

= A(дБ) = 20lgA,

где А — числовое значение коэффициента усиления по напря­жению.