СКОРОСТЬ СПАДА В МНОГОКАСКАДНОМ УСИЛИТЕЛЕ

Большинство операционных усилителей состоит из двух или «более каскадов, каждый из которых имеет скорость спада 6 дБ/октава. Спад усиления многокаскадного усилителя имеет более сложную форму, чем спад, описанный в предыдущем раз­деле. Чтобы проанализировать ситуацию, будем использовать аппроксимацию амплитудно-частотной характеристики прямо­линейными отрезками. Такие графики, на которых представ­лена зависимость десятичного логарифма коэффициента усиле­ния от десятичного логарифма частоты, называются диаграм­мами Боде.

Рассмотрим трехкаскадный усилитель, показанный на (рис. 3.5.6. Частотные характеристики его отдельных каскадов, графически показаны на рис. 3.5.7.

Общий коэффициент усиления всего усилителя — это произ­ведение коэффициентов усиления его отдельных каскадов. В свою очередь, коэффициенты усиления этих каскадов имеют вид:

, θ = - arctg (f/f₁₁),

, θ = - arctg (f/f₁₂),

, θ = - arctg (f/f₁₃),

где f₁₁ есть f₁ каскада 1 усилителя; f₁₂ — f₁ каскада 2 усилителя; f₁₃ — f₁ каскада 3 усилителя; А₁₁ — коэффициент усиления кас­када 1 на низких частотах; А₁₂ — коэффициент усиления каска­да 2 на низких частотах; А₁₃ — коэффициент усиления каскада 3 на низких частотах.

Выражение для общего коэффициента усиления, учитывающее зависимость от частоты, имеет вид

,

θ = - arctg (f/f₁₁) - arctg (f/f₁₂) - arctg (f/f₁₃).

Данным выражением пользоваться неудобно, поэтому для нагляд­ного описания суммарной амплитудно-частотной характеристики будем использовать диаграммы Боде. Это оказывается значи­тельно более удобным благодаря тому факту, что децибелы являются логарифмическими функциями и можно складывать значения коэффициентов усиления в децибелах вместо того, что­бы перемножать их числовые значения. Таким образом, для построения амплитудно-частотной характеристики всего усили­теля надо на одном и том же графике начертить частотные характеристики отдельных каскадов и графически их сложить.

Рис. 3.5.6. Трехкаскадный операционный усилитель U_вых = U_д(А₁А₂А₃)

Рис. 3.5.7. Диаграммы Боде отдельных ка­скадов усилителя, по­казанного на рис. 3.5.6.

а — частотная характери­стика каскада 1. f₁₁ = 10 кГц, f_cp.1 = 320 кГц. Спад коэффициента уси­ления равен 20 дБ/дека­да (6 дБ/октава);

б — частотная характеристи­ка каскада 2. f₁₂ = 40 кГц, f_cp.2 = 400 кГц. Спад 20 дБ/декада (6 дБ/окта­ва);

в — частотная ха­рактеристика каскада 3. f₁₃ = 120 кГц, f_cp.3 = =500 кГц.

Обращаясь к рис. 3.5.8, видим, что на частотах ниже f₁₁ общая частотная характеристика — это просто сумма коэффициентов усиления отдельных каскадов в децибелах, т. е. 30 дБ + 20 дБ + 12 дБ = 62 дБ. В полосе частот между f₁₁ = 10 кГц и f₁₂ = 40 кГц коэффициент усиления каскада 1 падает со ско­ростью 6 дБ/октава, в то время как коэффициенты усиления каскадов 2 и 3 остаются постоянными. Поэтому общий коэф­фициент усиления, который на диаграмме Боде получается как сумма коэффициентов усиления трех отдельных каскадов, в этой полосе частот также падает на 6 дБ/октава. В полосе частот от f₁₂ = 40 кГц до f₁₃ = 120 кГц коэффициенты усиления каска­дов 1 и 2 падают каждый со скоростью 6 дБ/октава, а коэффи­циент усиления каскада 3 остается постоянным на уровне 12 дБ. Следовательно, в полосе частот между f₁₂ и f₁₃ общий коэффи­циент усиления падает со скоростью 12 дБ/октава. В полосе частот между f₁₃ = 120 кГц и частотой f_cp всего усилителя, рав­ной 390 кГц, все три каскада имеют скорость спада по 6 дБ/октава; следовательно, в этой полосе частот скорость спада трехкаскадного усилителя составляет 18 дБ/октава (или 60 дБ/декада).

Этот метод анализа можно использовать для любого много­каскадного усилителя, если известны амплитудно-частотные ха­рактеристики его отдельных каскадов.

Рис. 3.5.8. Суммарная частотная характеристика последовательно соединенных каскадов, характеристики которых даны на рис. 3.5.7.

Цифрами от 1 до 4 обозначены соответственно суммарная характеристика и характеристики каскадов 1, 2 и 3.