КОРРЕКЦИЯ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Для использования операционных усилителей при низких к значениях коэффициентов усиления с замкнутой цепью обрат­ной связи (которым соответствует скорость спада характеристики разомкнутого усилителя 18 дБ/октава) необходимо каким-то образом уменьшить запаздывание по фазе. Некоторые усилители не нуждаются во внешних элементах для осуществления такой коррекции, так как они имеют внутреннюю коррекцию частотных характеристик, обеспечивающую в этих усилителях скорость спада 6 дБ/октава в полосе частот между f₁ и f_cp, как показано на рис. 3.5.13. Не­скорректированные усилители имеют частотные характеристики, сходные по форме с характеристиками на рис. 3.5.9 и 3.5.12. Эти нескорректированные усилители имеют один или несколько выводов, обозначаемых как «наклон», «фаза» или «частотная коррекция», к которым подключаются внешние корректирую­щие цепи. Обычно изготовители нескорректированных усилителей указывают значения R и С этих цепей, необходимые для работы при конкретных значениях коэффициента усиления с замкнутой обратной связью. Тем не менее будет по­лезно ознакомиться с общими принципами и некоторыми из способов осуществления фазовой коррекции.

Рис. 3.5.13. Частотная характеристика полностью скорректированного опера­ционного усилителя.

Скорость спада между частотами f₁ и f_ср равна 6 дБ/октава.

Рис. 3.5.14. Схема коррекции частотной характеристики.

R = R_вых каскада, в котором производится коррекция; R_к = R корректирующей цепи; C_к = C корректирующей цепи

Рис. 3.5.16 иллюстрирует действие частотной коррекции, осу­ществляемой при помощи схемы, приведенной на рис. 3.5.14. В этой схеме используется простая однозвенная корректирую­щая RC-цепь, которая помещена между выходом одного из ка­скадов усилителя и землей. Первая сопрягающая частота кор­ректирующей цепи (f_x) ниже сопрягающей частоты любого из нескорректированных каскадов операционного усилителя. Поэтому достаточно низкая граничная частота данного каскада усиления, а вместе с ним и всего скорректированного опера­ционного усилителя определяется действием корректирующей цепи и равна f_x, т. е. нижней сопрягающей частоте на уровне 3 дБ этой корректирующей цепи. Поскольку цепь коррекции является простейшей однозвенной RС-цепью, наклон ее ампли­тудной характеристики равен 6 дБ/октава, как показано на рис. 3.5.15,б.

Задача корректирующей цепи состоит в том, чтобы обеспе­чить для скорректированного усилителя спад характеристики 6 дБ/октава при той частоте, на которой частотная характери­стика коэффициента усиления с замкнутой обратной связью пересекает частотную характеристику операционного усилителя без обратной связи. Это гарантирует выполнение условия θ < 180° и устойчивую работу усилителя.

Рассмотрим действие корректирующей цепи. На частотах ниже f_x скорректированный и нескорректированный коэффи­циенты усиления одинаковы, так как реактивное сопротивление конденсатора С_к очень велико. Начиная с частоты f_x, реактив­ное сопротивление корректирующего конденсатора (С_к) умень­шается, и вместе с ним падает с наклоном 6 дБ/октава частот­ная характеристика скорректированного усилителя. На частоте f₁ коэффициент усиления нескорректированного усилителя тоже начинает падать с наклоном 6 дБ/октава; поэтому спад, обу­словленный действием корректирующей цепи, должен быть оста­новлен. Если этого не произойдет, спад скорректированного усилителя на частотах выше f₁ окажется равным 12 дБ/октава, так как этот спад является суммой спада нескорректированного усилителя и спада корректирующей цепи. Чтобы это предотвратить, задаем частоту, на которой реактивное сопротивление С_к становится пренебрежимо малым по сравнению с R_к, т. е. вторую частоту перегиба корректирующей цепи (f_y), равной частоте f₁ нескорректированного усилителя (рис. 3.5.15). Тогда спад с наклоном 6 дБ/октава, обусловленный действием корректирующей цепи, прекращается на частоте f₁, и в полосе частот между f₁ и f₂ спад характеристики всей схемы обусловлен только спадом нескорректированного усилителя. Коэффициент усиления скорректированного усилителя на частоте f₁ оказывается значительно меньшим, чем нескорректированного, за счет ослабления, вносимого корректирующей цепью; поэтому на частоте f₂ коэффициент усиления без обратной связи оказывается меньше выбранного значения коэффициента усиления с обратной связью.

Чтобы осуществить частотную коррекцию, приходится умень­шать полосу пропускания. Ширина полосы пропускания скор­ректированного усилителя при наличии обратной связи опреде­ляется соотношением f_о.с = f_x(l + Аβ). Вместе с тем широкая полоса пропускания все равно ничего не дает, если усилитель самовозбуждается.

Теперь опишем в общих чертах способ нахождения нужных значений R_к и С_к. Известно, что для фильтра низкой частоты R_кС_к показанного на схеме, действительны выражения

f_x = 1/2πС_к(R + R_к) и f_y = l/2πR_кC_к,

 указывающие нижнюю и верхнюю сопрягающие частоты коррек­тирующей цепи. Если значение R = R_вых для каскада, с которым соединена корректирующая цепь, неизвестно, то его надо рассчи­тать.

Частоту, которой должна быть равна f_x, можно найти по диаграмме Боде следующим образом:

1. Начертить вертикальную прямую на частоте f₂.

2. Начертить горизонтальную прямую на уровне желаемого К.

3. Провести от точки пересечения прямых пп. 1 и 2 вверх до горизонтальной прямой на уровне А прямую с наклоном 6 дБ/октава. Частота, при которой эта прямая пересечет пря­мую с уровнем А, и есть частота f_x в качестве f_y берется, есте­ственно, f₁.

Рис. 3.5.15. Частотная коррекция.

а – частотная характеристика усилителя. _ _ _ _ нескорректированная характеристика, ______ скорректированная

характеристика;

б – характеристика корректирующей цепи. f_y = f₁ нескорректированного усилителя;

в – влияние выбора f_y < f₁ на характеристику скорректированного усилителя

Если взять f_y меньше, чем f₁, то частотная характеристика коэффициента петлевого усиления будет иметь горизонтальный участок, как показано на рис. 3.5.15, в. Это связано с тем, что спад, обусловленный действием корректирующей цепи, прекра­щается до того, как начинает падать коэффициент усиления нескорректированного усилителя, так что в полосе частот между f_y и f₁ коэффициент усиления скорректированного усилителя не будет меняться. Такой ситуации обычно избегают.

Для получения гладкого спада 6 дБ/октава при переходе через частоту f₁ необходимо правильно задать отношение сопро­тивлений R_к и R. Это отношение должно обеспечивать ослабле­ние, эквивалентное уменьшению коэффициента усиления, необ­ходимому для получения при частоте f₁ гладкой кривой спада скорректированного усилителя. Указанное ослабление обозначено через М на оси ординат на рис. 3.5.15, а; формула для вычисления М имеет вид

М(дБ) = - 20lg[(R + R_к)/R_к].

Из этого соотношения можно найти значение R_к:

R_к = R/[antilg(M/20)] - 1.

После того как вычислено RK, можно, используя выражение для частоты перегиба f_y (которая должна быть равна f₁), найти С_к:

f_y = 1/2πR_кС_к, С_к = 1/2πR_кf_y.