Тема 1.2. Плоская система сил

Система сходящихся сил. Силовой многоугольник. Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.

Методика решения задач на равновесие плоской системы сходя­щихся сил с использованием геометрического условия равновесия

Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

Проекция силы на ось, правило знаков. Проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодей­ствующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций). Ана­литические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (урав­нения равновесия).

Методика решения задач на равновесие плоское системы сходя­щихся сил аналитическим способом; рациональный выбор осей коорди­нат; использование симметрии. Момент силы относительно точки, знак момента; условие равенства нулю.

Пара сил. Вращающее действие пары на тело. Плечо пары, знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Возможность переноса пары в плоскости ее действия. Сложение пар. Условие равновесия плоской системы пар сил.

Приведение системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приведения плоской системы сил.

Равновесие плоской системы сил; условия равновесия. Уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (три вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида).

Методика решения задач на равновесие плоской системы произ­вольно расположенных и параллельных сил. Рациональный выбор координатных осей, центров моментов. Проверка решения.

Классификация нагрузок: сосредоточенные силы, сосредоточенные пары сил (моменты), распределенные нагрузки и их интенсивность.

Связи с трением. Отклонение направления реакций связи от нор­мали к поверхности, сила трения, угол трения, коэффициент трения. Условие самоторможения тела на наклонной плоскости.

Вопросы для самопроверки теме 1.2

1. Какие силы называются сходящимися? 2. По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящихся сил? 3. Как геометрически определяется равнодействующая системы сходящихся сил, влияет ли порядок сложения сил на величину и направление равнодействующей? 4. В чем состоит геометрическое условие равнове­сия системы сходящихся сил? 5. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил. 6. Что называется проекцией силы на ось, как определяется знак проекции? 7.Как формулируются аналитиче­ские условия равновесия системы сходящихся сил? 8. Что называется моментом силы относительно заданной точки? 9. Как выбирается знак момента? 10. Что такое плечо силы? 11. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по ли­нии ее действия? 12.В каком случае момент силы относительно точки равен нулю? 13. Что значит привести силу к заданному центру?14. Что называется парой сил? 15. Какое движение совершает сво­бодное твердое тело под действием пары сил? 16. Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова единица момента?   17. Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил? 18. Какие пары сил называют эквивалентными? 19. Какими свойствами обладают пары? 20. В чем состоит условие равновесия пар, лежащих в одной плоскости? 21. Что называется присоединенной парой? Чему равен: ее момент? 22. Что назы­вается главным вектором и главным моментом плоской системы сил и как они определяются? 23. Чем отличается главный вектор от равно­действующей данной системы? 24. Изменятся ли главный момент и главный вектор при перенесении центра приведения? 25. В каких слу­чаях плоская система сил приводится к одной силе или к одной паре? 26. В чем состоит теорема Вариньона? 27. Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напиши­те уравнения равновесия для такой системы сил (три вида). 28. Как с помощью теоремы Вариньона найти точку, через которую проходит линия действия равнодействующей плоской системы параллельных сил? 29. Напишите уравнения равновесия для плоской системы параллель­ных сил (два вида). 30.Что называется трением скольжения? Сфор­мулируйте законы трения скольжения. Какая существует зависимость между коэффициентом трения и углом трения? 31. Ка­ковы графические условия равновесия сил, расположенных как угодно на плоскости?

Тема 1.3. Пространственная система сил

Параллелепипед сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Проекция силы на три взаимно перпендикулярные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил. Момент силы относительно оси, его величина, знак и условия равенства. Пространственная система произвольно расположенных сил. Уравнения равновесия системы ПСПС (без вывода). Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.

Вопросы для самопроверки к теме 1.3

I. Какая система сил называется пространственной? 2. Что называется пространственной системой сходящихся сил? 3. Сформулируйте правило параллелепипеда сил? 4. Как определяют проекции пространственной силы на координатные оси и плоскости? 5. Является ли проекция силы на плоскость векторной величиной? 6. В чем состоят графическое и аналитическое условия равновесия пространственной системы сходящихся сил? 7. Что называется моментом силы относительно данной оси? Как выбирается знак момента? В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю? 8. Как приводятся силы, произвольно расположенные в пространстве, к данному центру? 9.Напишите уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, и объясните их смысл. 10. Напишите уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил и объясните их смысл.