· , следовательно модель является не качественной.
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии - допустимая ошибка.
· Расчет коэффициента средней эластичности показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 3,51%.
· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции можно сделать вывод о том, что зависимости между стоимостью акции и величиной индекса РТС нет.
· Исходя из коэффициента детерминации , доля дисперсии цены акции на 0,6% обусловлена дисперсией факторных переменных.
Степенная модель
A) ОАО «ЛУКОЙЛ» (полный анализ)
№
Дата
RTS
ОАО ЛУКОЙЛ
X
Y
ui
ui-ui-1
(Y-) 2
(Y-) 2
LKOH
15
25 май
1226,57
1666,12
7,11
7,42
1555,15
-110,97
-110,97
365,73
12314,41
0,07
13
21 май
1297,91
1656,49
7,17
7,41
1563,39
-93,11
17,86
118,64
8669,04
0,06
12
20 май
1303,24
1658,37
7,17
7,41
1563,98
-94,39
-1,28
105,96
8909,09
0,06
16
26 май
1305,25
1618,08
7,17
7,39
1564,21
-53,87
40,52
101,38
2902,24
0,03
14
24 май
1311,70
1606,10
7,18
7,38
1564,93
-41,17
12,70
87,40
1695,17
0,03
25
8 июн
1315,61
1616,29
7,18
7,39
1565,36
-50,92
-9,75
79,45
2593,08
0,03
26
9 июн
1334,55
1612,97
7,20
7,39
1567,45
-45,52
5,40
46,55
2072,09
0,03
24
7 июн
1340,82
1596,41
7,20
7,38
1568,14
-28,27
17,25
37,66
799,15
0,02
28
11 июн
1356,79
1578,90
7,21
7,36
1569,88
-9,02
19,25
19,38
81,38
0,01
17
27 май
1358,60
1565,31
7,21
7,36
1570,07
4,76
13,78
17,69
22,62
0,00
27
10 июн
1358,94
1537,33
7,21
7,34
1570,11
32,78
28,02
17,39
1074,51
0,02
23
4 июн
1360,74
1505,25
7,22
7,32
1570,30
65,05
32,27
15,80
4231,16
0,04
18
28 май
1366,90
1475,22
7,22
7,30
1570,96
95,75
30,70
10,98
9167,47
0,06
4
7 май
1369,91
1476,34
7,22
7,30
1571,29
94,94
-0,80
8,94
9014,13
0,06
20
1 июн
1373,87
1427,46
7,23
7,26
1571,71
144,25
49,31
6,59
20807,61
0,10
11
19 май
1379,88
1438,03
7,23
7,27
1572,35
134,32
-9,93
3,71
18041,58
0,09
21
2 июн
1383,87
1482,99
7,23
7,30
1572,78
89,78
-44,54
2,26
8060,56
0,06
19
31 май
1384,59
1488,47
7,23
7,31
1572,85
84,38
-5,40
2,03
7119,49
0,06
22
3 июн
1393,12
1492,18
7,24
7,31
1573,75
81,57
-2,80
0,27
6654,12
0,05
29
15 июн
1396,57
1488,92
7,24
7,31
1574,12
85,19
3,62
0,03
7258,07
0,06
30
16 июн
1401,63
1525,15
7,25
7,33
1574,65
49,50
-35,69
0,14
2450,69
0,03
5
11 май
1420,54
1585,09
7,26
7,37
1576,62
-8,47
-57,97
5,49
71,67
0,01
9
17 май
1422,72
1614,23
7,26
7,39
1576,85
-37,38
-28,91
6,60
1397,32
0,02
10
18 май
1438,94
1602,83
7,27
7,38
1578,52
-24,31
13,07
17,97
590,88
0,02
8
14 май
1441,68
1603,18
7,27
7,38
1578,80
-24,39
-0,08
20,43
594,63
0,02
3
6 май
1450,47
1611,34
7,28
7,38
1579,69
-31,64
-7,26
29,34
1001,39
0,02
7
13 май
1476,03
1636,71
7,30
7,40
1582,27
-54,43
-22,79
63,93
2963,11
0,03
2
5 май
1482,67
1671,78
7,30
7,42
1582,94
-88,85
-34,41
74,98
7894,01
0,05
6
12 май
1485,36
1682,50
7,30
7,43
1583,20
-99,29
-10,45
79,69
9859,16
0,06
1
4 май
1517,83
1708,26
7,33
7,44
1586,40
-121,86
-22,56
147,06
14849,11
0,07
Сумма:
1493,47
173158,93
1,27
ЛИНЕЙН()
Тест Дарбина-Уотсона
Тест Голдфелда-Квандта
t-критерий Стьюдента
0,093382
6,685202
DW
0,177693
RSS1
84353,13
Та1=
0,47084
0,198328
1,433968
dl
1,35
RSS2
88805,8
Та0=
4,66203
0,007855
0,050377
du
1,49
GQ
1,052786
Tr=
0,47084
0,221695
28
4-du
2,51
GQ-1
0,949861
Tkp=
2,04841
0,000563
0,07106
4-dl
2,65
Fкр
2,403447
Оценка a 1 и a0
F-тест
Знач
НГ
ВГ
F
0,221695
a1
0,093382
-0,31166
0,498421
Fкрит
3,340386
a0
6,685202
3,742942
9,627462
Средняя ошибка аппроксимации
4,23%
Эластичность
9,17%
Тест Дарбина-Уотсона.
· dl >DW, следовательно, автокорреляция присутствует. Случайные возмущения зависят друг от друга.
· , следовательно модель не является качественной.
Средняя ошибка аппроксимации
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии - допустимая ошибка.
Эластичность
· Расчет коэффициента средней эластичности показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 9,17%.
· Проверим адекватность модели используя контролирующую выборку в 40 значений.
№
X
Y
Линейн
1
0,000659
1708,262
4,50308E-09
-201352
1725,25
2
0,000674
1671,785
2,65033E-09
429896,3
312,4374
3
0,000689
1611,339
1,33288E-09
0,008367
79,15949
4
0,00073
1476,344
1,62785E-11
0,219373
26
5
0,000704
1585,087
4,83237E-10
1374,641
162921,8
6
0,000673
1682,498
2,77759E-09
7
0,000677
1636,707
2,34714E-09
8
0,000694
1603,183
1,04362E-09
9
0,000703
1614,228
5,31824E-10
10
0,000695
1602,825
9,60026E-10
11
0,000725
1438,033
1,53662E-12
12
0,000767
1658,372
1,71214E-09
13
0,00077
1656,493
1,98284E-09
a0
a1
σu
n
n-k
14
0,000762
1606,101
1,32708E-09
1725,25
-201352
79,15949
28
0,00072594
26
15
0,000815
1666,124
7,98187E-09
16
0,000766
1618,081
1,61575E-09
n
X0
σu
∑(Xi-Xср)2
q0
17
0,000736
1565,315
1,02243E-10
28
0,000716
79,15949
3,39E-08
-9,90029E-06
0,038605
18
0,000732
1475,218
3,18334E-11
19
0,000722
1488,475
1,37258E-11
Sy0
ỹ0
t крит
Y0-
Y0+
Y0
20
0,000728
1427,462
3,72722E-12
80,673
1581,074
2,055529
1415,248
1746,899798
1488,923
21
0,000723
1482,995
1,10827E-11
22
0,000718
1492,181
6,60489E-11
23
0,000735
1505,255
8,01731E-11
24
0,000746
1596,41
3,94895E-10
a0
a1
σu
n
Хср
n-k
25
0,00076
1616,286
1,16714E-09
1725,25
-201352
79,15949
28
0,00072594
26
26
0,000749
1612,975
5,46435E-10
27
0,000736
1537,328
9,85524E-11
n
X0
σu
∑(Xi-Xср)2
q0
28
0,000737
1578,897
1,23064E-10
28
0,000713
79,15949
3,39E-08
-1,24853E-05
0,040312
29
0,000716
1488,923
9,80158E-11
30
0,000713
1525,145
1,55882E-10
Sy0
ỹ0
t крит
Y0-
Y0+
Y0
Среднее::
0,000726
80,73925
1581,595
2,055529
1415,633
1747,556472
1525,145
· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
Результаты исследования:
Параметры модели
Уравнение регрессии
Проверка значимости коэф-тов
а0=
6,6852018
y = x0,0933816 + 6,6852018
Та=
0,47084
а1=
0,0933816
средние квадрат. отклонения
4,66203
6,00091
Дисперсии Х и У
Tr=
0,47084
S2х=
0,0021507
Sx=
0,04638
Tkp=
2,04841
S2у=
0,0023874
Sy=
0,04886
Коэффициент парной корреляции
Коэффициент детерминации
Rxy=
0,0886311
R2=
0,00786
Проверка значимости уравнения регрессии
GQ=
1,05279
GQ-1=
0,94986
DW=
0,1776926
1,49
1,35
Du=
1,49
Dфакт=
1493,4682
0,22169
6184,25
F=
0,22169
Fкр=
3,34039
· Сформирована эконометрическая модель в виде степенного уравнения парной регрессии, связывающая величину цены акции с величиной индекса РТС.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции можно сделать вывод о том, что связи между стоимостью акции и величиной индекса РТС нет.
· Исходя из коэффициента детерминации , доля дисперсии цены акции на 0,7% обусловлена дисперсией факторных переменных.