Заработной платы по городам и районам Ульяновской области за 2007 год

 

Визуальный анализ рисунков 6 и 7 позволяет сделать вывод, что распределение признаков Y₁ и Y₂ близко к нормальному. Следовательно, выполняется предпосылка проведения многомерного статистического анализа и можно перейти к этапу исследования взаимосвязей показателей.

В пакете анализа Excel рассчитываем матрицы парных коэффициентов корреляции зависимым переменным Y₁ и Y₂ и по независимым переменным, которые оказывают влияние на данные признаки. (см. прил. 25 и 26).

По матрице парных коэффициентов корреляции сначала определяем силу влияния каждой независимой переменной на зависимую переменную. Связь факторов с результативным признаком можно считать значимой, если соответствующий коэффициент корреляции r > 0,24. Затем анализируем оставшуюся часть матрицы на предмет выявления пар мультиколлинеарных факторов. Мультиколлинеарными считаются факторы, коэффициент корреляции между которыми r > 0,8. В каждой паре мультиколлинеарных факторов оставляем в модели тот, который оказывает более сильное влияние на зависимую переменную.

В нашем случае необходимо проанализировать две матрицы парных коэффициентов корреляции: между результативным признаком Y₁ и факторами, оказывающими на него влияние (прил. 25) и между признаком Y₂ и факторами, влияющими на него (прил. 26).

Например, факторы Х₁ и Х₁₈ (прил. 25) мультиколлинеарны ( ). Смотрим коэффициенты корреляции между этими факторами и результативным признаком Y₁: , , следовательно, в модели остается фактор Х₁. Проанализировав аналогичным образом обе матрицы, получаем, что для признака Y₁ - объем платных услуг на душу населения по городам и районам Ульяновской области - отобраны следующие факторные признаки:

X₄ -доля населения в трудоспособном возрасте, %,

Х₈ - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб.,

Х₁₀ - средний размер назначенных месячных пенсий (без учета компенсаций) всех пенсионеров, руб.,

Х₁₄ - доля жилищного фонда, благоустроенного центральным отоплением, %,

Х₁₆ - обеспеченность врачами на 10000 населения, человек,

Х₂₂ - число государственных общеобразовательных учреждений, ед.

Для результативного признака Y₂ - среднемесячная номинальная заработная плата - отобраны следующие факторные признаки:

Х₁ - среднегодовая численность работников, тыс. чел;

Х₂ - фонд заработной платы работников, занятых на предприятиях и в организациях, млн. руб.;

Х₃ - всего введено основных фондов на конец года, по полной учетной стоимости, тыс. руб.;

Х₆ - коэффициент обновления основных фондов, %;

Х₈ - объем отгруженных товаров, выполненных работ и услуг, тыс. руб.;

Х₉ - продукция сельского хозяйства всех сельхозпроизводителей, тыс. руб.;

Х₁₁ - оборот розничной торговли, тыс. руб.

В пакете анализа Excel получаем итоги регрессионного анализа для каждой модели (Прил. 27 и 28).

После проведения корреляционно - регрессионного анализа уравнения имеют вид:

- для объема платных услуг на душу населения по городам и сельским районам Ульяновской области

Y₁=151,77 + 269,88X₄ + 1,36X₈ + 4,29X₁₀ + 6,73X₁₄ + 115,12X₁₆ + 19,4X₂₂;

- для среднемесячной номинальной заработной платы по городам и сельским районам Ульяновской области

Y₂=6316,6 – 601,99X₁ + 14,08X₂ - 0,04X₃ + 415,08X₆ - 0,33X₈ + 0,1X₉ + 0,31X₁₁.

Обе построенные модели статистически значимы на 10% -ом уровне значимости.

По коэффициенту детерминации можно судить о степени адекватности полученных моделей. Для модели объема платных услуг на душу населения (Y₁) , то есть вариация значений объема платных услуг на душу населения на 80% объясняется вариацией значений факторных признаков, включенных в модель, и только на 20% остальными факторами. Анализируя коэффициент детерминации в модели среднемесячной номинальной заработной платы можно сказать, что вариация значений результативного признака Y₂ на 85,68% объясняется вариацией значений факторных признаков, включенных в уравнение, и, только на 14,32% остальными факторами. Следовательно, обе построенные модели хорошего качества.

В результате проведения многомерного статистического анализа нами выявлены основные факторы, влияющие на рассматриваемые результативные признаки.

В модель объема платных услуг на душу населения вошли показатели, характеризующие доходы населения (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, средний размер назначенных месячных пенсий), возрастной состав населения, благоустройство жилищного фонда, сеть предприятий (обеспеченность врачами на 10000 населения) и число государственных общеобразовательных учреждений.

В модель среднемесячной номинальной заработной платы вошли факторы, характеризующие масштабы производства, а также рынок труда и занятость.

Коэффициенты при факторных признаках в уравнении множественной линейной регрессии показывают, что если значение факторного признака увеличится на единицу своего измерения, то значение результативного признака увеличится или уменьшится (в зависимости от знака коэффициента) на данный коэффициент при неизменных остальных показателях уравнения. Например, в модели объема платных услуг на душу населения по городам и районам Ульяновской области при увеличении среднемесячной номинальной начисленной заработной платы на 1 рубль объем платных услуг на душу населения увеличится на 1,36 рубля. А в модели среднемесячной номинальной заработной платы при увеличении фонда заработной платы на 1 млн. рублей, среднемесячная номинальная заработная плата увеличится на 14,08 рубля. Остальные коэффициенты в построенных моделях анализируются аналогично.

 

 

Найдем коэффициенты эластичности для построенных моделей по формуле:

, (4)

где - коэффициенты регрессии;

- среднее значение признака Х_i.

 

Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов изменится значение результативного признака, если значение факторного признака увеличится на 1%.

Для построенных моделей коэффициенты эластичности соответственно равны:

для объема платных услуг на душу населения по городам и сельским районам Ульяновской области

для среднемесячной номинальной заработной платы по городам и сельским районам Ульяновской области

.

Сравнивая коэффициенты эластичности по абсолютной величине, можно отметить, что признак Y₁ - объем платных услуг на душу населения более чувствителен к изменению факторного признака Х₄ (доля населения в трудоспособном возрасте). Признак Y₂ - среднемесячная номинальная заработная плата - более чувствителен к изменению факторного признака Х₉ (продукция сельского хозяйства).

Составим уравнения регрессии в стандартизированном масштабе и рассчитаем его коэффициенты по формуле:

, (5)

 

где - среднее квадратическое отклонение признака Х_i;

- среднее квадратическое отклонение результативного признака.

;

.

Сравнивая коэффициенты по абсолютной величине, видим, что наибольшее влияние на объем платных услуг оказывает фактор Х₄ (доля населения в трудоспособном возрасте), менее всего влияет фактор Х₁₄ (доля жилищного фонда, благоустроенного центральным отоплением). На среднемесячную номинальную заработную плату сильнее всего влияет фактор Х₉ (продукция сельского хозяйства) Это совпадает с выводами, сделанным по коэффициентам эластичности.

Затем проводим ранжирование городов и районов Ульяновской области в соответствии с системой показателей комплексной оценки потребления платных услуг населением и среднемесячной номинальной заработной платы методом "Паттерн".

Суть метода заключается в следующем:

1. Матрицу исходных значений заменяем матрицей нормированных значений , где i - число факторных признаков, j - число наблюдений. Величина рассчитывается по формулам (6) и (7) как отношение показателя по городу или району к "наилучшему" значению данного показателя по всем городам и районам. Причем "наилучшим" может быть как максимальное, так и минимальное значение, в зависимости от экономического смысла показателя (см. прил. 24 и 25).

Для случая, когда - максимальное значение:

(6)

 

для случая, когда - минимальное значение:

(7)

2. По каждому объекту рассчитываем среднюю арифметическую нормированных значений всех показателей.

3. Производим ранжирование городов и сельских районов в зависимости от величины средней арифметической нормированных значений (см. прил. 29 и 30).

По комплексной оценке факторов, влияющих на потребление платных услуг, города и районы Ульяновской области можно объединить в следующие группы:

1. Благоприятная ситуация в сфере услуг (1 - 4 места). В эту группу попали г. Димитровград, Мелекесский, г. Новоульяновск и Чердаклинский районы.

2. Менее благоприятная ситуация в сфере услуг (5 - 7 места). В этой группе оказались Инзенский, Новоспасский и Карсунский районы.

3. Относительно благоприятная ситуация (8 - 12 места) наблюдается в Майнском, Николаевском, Цильнинском, Тереньгульском, Барышском районах Ульяновской области.

4. Относительно неблагоприятная ситуация (13 - 19 места) в сфере услуг сложилась в таких районах, как, Радищевский, Сенгилеевский, Сурский, Вешкаймский, Кузоватовский, Павловский, Старомайнский.

5. Неблагоприятная ситуация в сфере услуг (20 - 22 места) в Базарносызганском, Новомалыклинском и Старокулаткинском районах Ульяновской области.

Сравним результаты ранжирования городов и районов Ульяновской области методом "Паттерн" и места городов и районов по объему потребления платных услуг в расчете на душу населения с целью определения эффективности использования экономического потенциала. Из прил. 29 видно, что Чердаклинский район, например, по объему потребления платных услуг на

 

душу населения занимает второе место, а по комплексной оценке - четвёртое. Следовательно, в данном муниципальном образовании факторы, влияющие на

 

потребление платных услуг используются неэффективно. Наиболее неэффективно используют свой экономический потенциал для увеличения объема платных услуг такие районы, как Мелекесский, Павловский и Сенгилеевский. Следовательно, именно эти районы нуждаются в разработке политики повышения уровня жизни населения, направленной на развитие сферы платных услуг, для усиления потребительского аспекта уровня жизни.

Анализируя результаты применения метода "Паттерн" для выплаченной среднемесячной номинальной заработной платы, города и районы Ульяновской области можно объединить в следующие группы (прил. 30):

Благоприятная ситуация в сфере услуг (1 и 2 места). В эту группу попали города Ульяновск и Димитровград .

Менее благоприятная ситуация в сфере услуг (3 - 5 места). В этой группе оказались г., Ульяновский, Мелекесский и Новоспасский районы.

Относительно благоприятная ситуация (6 - 13 места) наблюдается в Сенгилеевском районе, городе Новоульяновске, Карсунском, Цильнинском,, Чердаклинском, Новоспасском, Тереньгульском, Вешкаймском районах.

Относительно неблагоприятная ситуация (14 - 16 места) с заработной платой сложилась в таких районах, как Инзенский, Николаевский и Майнский.

Неблагоприятная ситуация в сфере услуг (17 - 24 места) в Сурском, Старомайнском, Старокулаткинском, Барышском, Павловском, Кузоватовском, Радищевском и Новомалыклинском и Базарносызганском районах Ульяновской области.

Сравнивая результаты ранжирования городов и сельских районов Ульяновской области и места городов и сельских районов по уровню среднемесячной номинальной заработной платы, можно сделать следующие вывод. В таких районах, как Инзенский, Новоспасский, Павловский и Вешкайский место по комплексной оценке гораздо выше, чем место этих районов по уровню заработной платы. Следовательно, все условия для повышения заработной платы в данных районах имеются, но не используются руководством.

 

С помощью кластерного анализа была сделана попытка сгруппировать города и районы Ульяновской области, исходя из системы показателей комплексной оценки объема платных услуг в расчете на душу населения и среднемесячной номинальной заработной платы. Затем, на основе полученных результатов, необходимо выявить закономерности территориальных различий по данным показателям.

С использованием пакета прикладных программ STATISTICA 6.0 города и районы Ульяновской области классифицировались сначала по всем факторам, вошедшим в комплексную оценку объема платных услуг на душу населения, а затем по всем факторам, вошедшим в комплексную оценку среднемесячной номинальной заработной платы.

Древовидная кластеризация по факторам комплексной оценки объема платных услуг была осуществлена тремя способами (из таблицы исходных данных были исключены данные по г.Ульяновску для получения более однородной совокупности).

Первый способ. При кластеризации выделились следующие группы (рис. 8):

1 кластер (1 объект) – г. Ульяновск;

2 кластер (1 объект) - г. Димитровград;

3 кластер (2 объекта) – Ульяновский и Мелекесский районы;

4 кластер (9 объектов) - Радищевский, Павловский, Теренгульский, Цильнинский, Старомайнский, Новомалыкский, Барышский, Старокулаткинский и Базарносызганский, районы;

5 кластер (11 объектов) – Чердаклинский, Новоспасский, Инзенский, Сенгилеевский районы, г. Новоульяновск, Кузоватовский, Николаевский, Карсунский, Сурский, Майнский и Вешкаймский районы.

Рис. 8. Кластеризация городов и сельских районов Ульяновской области