Условные данные по субъектам России за 199Хг
Расчеты удобно проводить с использованием таблицы типа табл. 2.2.
Таблица 2.2 Промежуточные расчетные данные
Решение. В табл. 2.2 графы 2 и 3 - наблюденные пары значений переменных Y и Х, графы 4-6 вычисляются непосредственно на основе граф 2 и 3. Остальные графы в этом примере не используются. По формулам (2.7) рассчитаем параметры регрессии b0 и b1, получим искомое уравнение регрессии:
Смысл параметра уравнения b1: при увеличении среднесуточного дохода на 1 руб. расход на продовольствие сократится на 0,35% от общей суммы среднесуточного расхода. Свободный член b0 смысла не имеет.
Связь коэффициентов регрессии и корреляции
Если значение bo из формул (2.7) подставить в уравнение регрессии (2.2), то после преобразований получим уравнение регрессии в отклонениях (прямая проходит через начало координат - точку ( )). Преобразуем это уравнение: разделим обе части на sy, умножим и разделим правую часть на sx, получим:
.
Другой вариант формулы для расчета r:
Статистика r - выборочный коэффициент корреляции - отражает тесноту статистической связи случайных величин Х и Y. Свойства коэффициента корреляции (рис. 2.1): 1. -1 £ r £ 1. Чем ближе модуль ç r ç к 1, тем теснее связь Х и Y. 2. Если r = ± 1, то связь между Х и Y - функциональная и линейная. 3. Если r = 0, то линейная корреляционная связь между СВ Х и Y отсутствует. 4. Коэффициент r является непосредственной оценкой генерального коэффициента корреляции r между Х и Y лишь в случае двухмерного НЗР случайной величины (Х, У). В других случаях r не является строгой мерой взаимосвязи переменных.
у у у r = +1 r » +0,8 r » +0,5
х х х а) б) в)
у r = -1 у r » -0,8 у r » -0,5
х х х г) д) е)
Рис. 2.1. Примеры полей корреляции и значений r
Пример 2.2. По данным табл. 2.1 и примера 2.1 рассчитать значение коэффициента корреляции r. Для расчета используем формулу (2.11): r = b1 sx / sy. Неизвестные СКО sx и sy рассчитаем по формулам и данным табл. 2.1: .
.
Окончательно: r = b1 sx / sy = -0,35×5.86 / 5,74 = -0,36. Данное значение r характеризует связь между Х и Y как умеренную и обратную (см. рис. 2.1.е).
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (547)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |