Критерий Сэвиджа (критерий крайнего пессимизма)
Вопрос 1 Дискретная матричная модель воспроизводства населения. Выразим количественные показатели межгрупповых переходов через соответствующие вероятности и численности выпускающих групп.
–численность населения к-ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ; – вероятность рождения ребёнка k-ого пола у женщины возраста , - начало и конец фертильного периода (возрастной интервал, когда женщина может иметь детей); –численность населения женского пола в -ой возрастной группе в момент времени ; –численность населения мужского пола в -ой возрастной группе в момент времени ; - сальдо миграции лиц -ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ; -вероятность дожития лиц -ого находящихся в -ой возрастной группе до следующей возрастной группы ( ); - последняя возрастная группа. векторно-матричная форма записи. Формируем вектор естественного состава населения. У него компонент. Формируем матрицу параметров естественного движения. Её размерность Таким образом, дискретная матричная модель воспроизводства населения имеет вид: Вопрос 2. Критерий выбора оптимальной стратегии в условиях полной неопределенности (игры с природой) В экономических задачах часто выбор решения зависит от объективной действительности или окружающей экономической среды, которая в математических моделях называется «природой». Математические модели таких ситуаций называются «игры с природой». игрок А - m стратегий. природа П - n состояний П1, …, Пn. Матрица игры:
Показателем благоприятности состояния Пj природы называется . (1) Для характеристики удачливости игрока А вводится понятие риска: . (2) Таким образом, риск – это упущенная возможность получения максимального выигрыша . . Для любой матрицы А можно составить матрицу рисков RA. Принятие решений в условиях полной неопределенности Критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма - максимин) Показатель эффективности стратегии Ai - величина , т.е. минимальный выигрыш. Выбираем максимум: . Максимаксный критерий (критерий крайнего оптимизма) Показатель эффективности стратегии Ai– это максимальный выигрыш по этой стратегии . Выбираем максимум. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрыша Показатель эффективности стратегии . Оптимальной стратегией Ai0 считается стратегия с максимальным показателем эффективности При λ = 0 получаем критерий Вальда, а если λ = 1 получаем максимаксный критерий. Критерий Сэвиджа (критерий крайнего пессимизма) Показатель неэффективности - максимальный риск . Оптимальной является стратегия Ai0 с минимальным показателем неэффективности.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (871)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |