Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Критерий Сэвиджа (критерий крайнего пессимизма)




Вопрос 1 Дискретная матричная модель воспроизводства населения.

Выразим количественные показатели межгрупповых переходов через соответствующие вероятности и численности выпускающих групп.

–численность населения к-ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ;

– вероятность рождения ребёнка k-ого пола у женщины возраста , - начало и конец фертильного периода (возрастной интервал, когда женщина может иметь детей);

–численность населения женского пола в -ой возрастной группе в момент времени ;

–численность населения мужского пола в -ой возрастной группе в момент времени ;

- сальдо миграции лиц -ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ;

-вероятность дожития лиц -ого находящихся в -ой возрастной группе до следующей возрастной группы ( ); - последняя возрастная группа.

векторно-матричная форма записи.

Формируем вектор естественного состава населения. У него компонент.

Формируем матрицу параметров естественного движения. Её размерность

         
         
         
         
       
               
               
               
               
               
               
           

Таким образом, дискретная матричная модель воспроизводства населения имеет вид:

Вопрос 2. Критерий выбора оптимальной стратегии в условиях полной неопределенности (игры с природой)



В экономических задачах часто выбор решения зависит от объективной действительности или окружающей экономической среды, которая в математических моделях называется «природой». Математические модели таких ситуаций называются «игры с природой».

игрок А - m стратегий. природа П - n состояний П1, …, Пn. Матрица игры:

Aij П1 Пn
A1 a11 а1n
Am a1m amn

Показателем благоприятности состояния Пj природы называется

. (1)

Для характеристики удачливости игрока А вводится понятие риска:

. (2)

Таким образом, риск – это упущенная возможность получения максимального выигрыша .

. Для любой матрицы А можно составить матрицу рисков RA.

Принятие решений в условиях полной неопределенности

Критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма - максимин)

Показатель эффективности стратегии Ai - величина , т.е. минимальный выигрыш. Выбираем максимум: .

Максимаксный критерий (критерий крайнего оптимизма)

Показатель эффективности стратегии Ai– это максимальный выигрыш по этой стратегии

. Выбираем максимум.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрыша

Показатель эффективности стратегии .

Оптимальной стратегией Ai0 считается стратегия с максимальным показателем эффективности

При λ = 0 получаем критерий Вальда, а если λ = 1 получаем максимаксный критерий.

Критерий Сэвиджа (критерий крайнего пессимизма)

Показатель неэффективности - максимальный риск .

Оптимальной является стратегия Ai0 с минимальным показателем неэффективности.





Читайте также:


Рекомендуемые страницы:


Читайте также:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (700)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)