Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений

Шпонки подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяем расчетом соединения на смятие.

Быстроходный вал.

Для консольной части вала, при d_В1 = 20мм, по [3, табл. П49], подбираем призматическую шпонку b × h = 6 × 6мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала
l₁ = 35мм на 3…10мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.

Согласно рекомендациям [3, стр. 312], принимаем l = 40мм – длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле;

(2.90)

l – длина шпонки,

b – ширина шпонки.

Принимаем длину шпонки l_р = 34мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σ_см] = 100…150МПа.Согласно рекомендациям [3, стр. 234], вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле;

(2.91)

Т₁ – крутящий момент,

d – диаметр вала,

l_Р – расчетная длина шпонки,

h – высота шпонки, мм.

Принимаем шпонку 8×7×34 (СТ СЭВ 189 – 75).

Тихоходный вал.

Для выходного конца вала, при d_В2 = 30мм, по [3, табл. П49], подбираем призматическую шпонку b × h = 10 × 8мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₂=50мм на 3…10мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.

Согласно рекомендациям [3, стр. 312], принимаем l = 60 мм – длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (2.90);

(2.92)

l – длина шпонки,

b – ширина шпонки.

Принимаем длину шпонки l_р = 50мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σ_см] = 100…150МПа.Согласно рекомендациям [3, стр. 234], вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле (2.91);

(2.93)

Т₂ – крутящий момент,

d – диаметр вала,

l_Р – расчетная длина шпонки,

h – высота шпонки.

Принимаем шпонку 10×8×50 (СТ СЭВ 189 – 75).

Для вала под ступицу зубчатого колеса, при d₂ = 42 мм, по [3, табл. П49],подбираем призматическую шпонку b × h = 12 × 8 мм. Так как l_СТ = 45 мм, то принимаем длину призматической шпонки l = 45 мм со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (2.90);

(2.94)

l – длина шпонки,

b – ширина шпонки.

Принимаем из стандартного ряда длину шпонки l_р = 35мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σ_см] = 100…150МПа. Согласно рекомендациям [3, стр. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле (2.91);

(2.95)

Т₂ – крутящий момент,

– диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса,

l_Р – расчетная длина шпонки,

h – высота шпонки.

Под ступицу колеса принимаем шпонку 12×8×35 (СТ СЭВ 189 – 75).

Подбор подшипников

Подшипники качения подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления, действующих на подшипник нагрузок; диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угловой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

Быстроходный (ведущий) вал.

Определяем нагрузки, действующие на подшипники;

Результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, стр. 313], по формулам;

(2.96)

X_A и Y_A , X_B иY_B – опорные реакции.

Так как F_rВ > F_rA, то подбор подшипников ведем по опоре В, как наиболее нагруженной.

Выбираем тип подшипников. Так как;

(2.97)

то следует применить радиально-упорные конические роликоподшипники.

Согласно рекомендациям [3, стр. 214], определяем осевые составляющие реакций конических роликоподшипников, при e = 0,377, [3, табл. П43] для средней серии, при d = 30 мм,по формуле;

(2.98)

e – табличный параметр, [3, табл. П43],

Fr – радиальная нагрузка.

Согласно рекомендациям [3, табл.5,стр. 215], находим суммарные осевые нагрузки. Так как;

(2.99)

тогда;

(2.100)

Согласно рекомендациям [3, стр. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле [3, стр. 212];

(2.101)

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно,

F_rВ – радиальная нагрузка подшипника в опоре В,

V – коэффициент вращения,

K_б – коэффициент безопасности, зависящий от типа механизма, в котором подшипник установлен,

K_T – температурный коэффициент, зависящий от температуры подшипника,

n – частота вращения,

L_h – требуемая долговечность подшипника,

α – величина, зависящая от формы кривой контактной усталости.

Принимаем; V = 1, по [3, табл. П45]; K_б = 1,6, по [3, табл. П46]; K_T = 1,
по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, стр. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 0,4; коэффициент осевой нагрузки Y = 1,780; для роликовых подшипников по [3, стр. 214] α = 10/3; требуемая долговечность подшипников
L_h = 15000 ч.

Согласно рекомендациям [3, табл. П43], окончательно принимаем конический роликоподшипник 7306 средней серии, для которого d = 30 мм, D = 72, Т_max = 21 мм,
С_ТР = 39,2 кН.

Тихоходный (ведомый) вал.

Определяем нагрузки, действующие на подшипники;

Результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, стр. 313], по формуле;

(2.102)

X_A и Y_A , X_B иY_B – опорные реакции.

Так как F_rВ > F_rA, то подбор подшипников ведем по опоре В, как наиболее нагруженной.

Выбираем тип подшипников. Так как;

(2.103)

то следует применить радиально-упорные конические роликоподшипники.

Согласно рекомендациям [3, стр. 214], определяем осевые составляющие реакций конических роликоподшипников, при e = 0,383, [3, табл. П43] для легкой серии, при d = 40 мм, по формуле;

(2.104)

e – табличный параметр, [3, табл. П43],

Fr – радиальная нагрузка.

Согласно рекомендациям [3, табл.5,стр. 215], находим суммарные осевые нагрузки. Так как;

(2.105)

тогда;

(2.106)

Согласно рекомендациям [3, стр. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле [3, стр. 212];

(2.107)

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно,

F_rВ – радиальная нагрузка подшипника в опоре В,

V – коэффициент вращения,

K_б – коэффициент безопасности, зависящий от типа механизма, в котором подшипник установлен,

K_T – температурный коэффициент, зависящий от температуры подшипника,

n – частота вращения,

L_h – требуемая долговечность подшипника,

α – величина, зависящая от формы кривой контактной усталости.

Принимаем; V = 1, по [3, табл. П45]; K_б = 1,6, по [3, табл. П46]; K_T = 1,
по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, стр. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 0,4; коэффициент осевой нагрузки Y = 1,565 ; для роликовых подшипников по [3, стр. 214] α = 10/3; требуемая долговечность подшипников
L_h = 15000 ч.

Согласно рекомендациям [3, табл. П43], окончательно принимаем конический роликоподшипник 7208 легкой серии, для которого d = 40 мм, D = 80, Т_max = 20 мм,
С_ТР = 41,6 кН.

Проверим ориентировочно назначенные расстояния α₁ и α₂. По формуле,
[3, стр. 215], определяем расстояние от точки приложения реакций до плоскости внешних торцов подшипников.

Быстроходный (ведущий) вал.

(2.108)

Т – ширина подшипника,

D – внешний диаметр подшипника,

d – внутренний диаметр подшипника,

e – табличный параметр.

Следовательно, для быстроходного вала расстояние α₁ должно быть меньше, ориентировочно принятого, на 40 – 37,12 = 2,88 мм, а для тихоходного α₂ должно быть меньше на 33 – 29,38 = 3,62 мм.