Задачи для самостоятельного решения. 701. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится прямой проводник длиной 20

 

701. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится прямой проводник длиной 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2,5 м/с.

702. Самолёт с длиной крыльев 25 м летит со скоростью 800 км/ч, пересекая вертикально направленные силовые линии магнитного поля Земли с индукцией 5 10^-5 Тл. Какая разность потенциалов возникнет на концах крыльев самолёта?

703. Найти скорость самолёта, если при его движении в магнитном поле Земли напряжённостью 40 А/м возникает разность потенциалов 0,5 В. Размах крыльев 12 м.

704. Горизонтальный стержень длиной 0,5 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящий через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля с индукцией 5^.10 ^–3 Тл. При какой частоте вращения разность потенциалов на концах стержня будет 10 мВ?

705. В однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл равномерно вращается стержень длиной 10 см с угловой скоростью 150 рад/с. Какая разность потенциалов возникнет на концах стержня?

 

706. С какой угловой скоростью нужно вращать проводник длиной 10 см вокруг оси, параллельной линиям индукции поля и проходящей через один из концов проводника, чтобы в нём возникла ЭДС индукции 4 В? Магнитная индукция поля равна 20 Тл.

707. Стержень длиной 1,2 м вращается в однородном магнитном поле с индукцией 10^-3 Тл вокруг оси, отстоящей от одного из его концов на расстоянии 0,25 м, делая 120 об/мин. Ось вращения параллельна силовым линиям поля. Найти разность потенциалов на концах стержня.

708. Провод, имеющий форму параболы у = ах², находится в магнитном однородном поле с индукцией, причём вектор В перпендикулярен к плоскости х, у. Из вершины параболы в момент t = 0 начинают поступательно перемещать перемычку с постоянным ускорением a (рис.7.9). Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию у.

Рис. 7.9 Рис. 7.10 Рис. 7.11

 

709. Провод с сопротивлением R₀ на единицу длины изогнут как показано на рис. 7.10. Перемычка из такого же провода образует с изогнутым проводником замкнутый контур. Этот контур помещён в однородное магнитное поле В, перпендикулярное к его плоскости. Найти направление и силу тока, текущего в контуре, когда перемычка движется с постоянной скоростью v. Сопротивлением в местах контакта 1 и 2 пренебречь.

710. Условие задачи 709 (рис. 7.11).

711. Рамка площадью 200 см² равномерно вращается относительно оси с угловой скоростью 10 об/с, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

712. Рамка площадью 100 см² содержит 10³ витков провода сопротивлением 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, делая 8 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в цепи?

713. Изолированный металлический диск радиусом 250 мм вращается со скоростью 1000 об/мин. Найти разность потенциалов между центром и краем диска, возникающую в отсутствие магнитных полей.

 

 

714. Ротор генератора имеет 100 витков площадью 400 см² и вращается в магнитном поле с индукцией 10^-2 Тл. Каков период обращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции равно 400 В ?

715. Катушка с числом витков 10³ равномерно вращается с частотой 5 Гц относительно оси, совпадающей с диаметром и перпендикулярной линиям поля. Магнитное поле однородное, напряжённость поля 5^.10⁴ А/м. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для момента времени, когда плоскость катушки составляет угол 30⁰ с линиями поля. Диаметр катушки 5 см.

716. Планка скатывается равномерно с наклонной плоскости, образованной двумя металлическими рельсами длиной 5 м, замкнутыми наверху проводником с сопротивлением 2 Ом. Расстояние между рельсами 2 м, угол с горизонтом 30⁰. Система находится в магнитном поле с индукцией 1 Тл, направленной вертикально вверх. За какое время скатится планка, если её масса 100 г?

717. Катушка диаметром 4 см имеет 300 витков медной проволоки сечением 1 мм² и расположена в магнитном поле, индукция которого изменяется со скоростью 0,2 Тл/с. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить количество теплоты, выделившееся в катушке за 2 с.

718. Проводник длиной 0,4 м и сопротивлением 5 Ом лежит на двух горизонтальных проводниках, замкнутых на источник тока с ЭДС, равной 2 В (рис.7.12). Проводники находятся в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Определить силу тока в проводнике, если он движется равномерно со скоростью 5 м/с вправо.

719. Длинный прямой проводник с током 5 А и П-образной проводник расположены в одной плоскости. Перемычку длиной 20 см и сопротивлением 2 Ом перемещают вправо со скоростью 2 м/с. Найти силу тока на расстоянии 10 см от прямого провода. Сопротивлением П-образного проводника пренебречь (рис. 7.13).

720. Квадратная рамка со стороной 5 см и длинный провод с током 10 А находятся в одной плоскости. Рамку перемещают со скоростью 2 м/с. Найти ЭДС индукции на расстоянии х = 50 см (рис.7.14).

Рис. 7.12 Рис. 7.13 Рис. 7.14

 

721. Проволочное кольцо лежит на столе. Какой заряд пробежит по кольцу, если его перевернуть в вертикальном магнитном поле Земли с индукцией 4^.10^-5 Тл? Радиус кольца 10 см, сопротивление 1 Ом.

722. Квадратную рамку со стороной 10 см, находящуюся в магнитном поле прямого проводника с током 10 А (рис.7.14), перевернули на 180⁰ относительно дальней стороны. Ближайшая сторона рамки находится на расстоянии 5 см от провода. Найти заряд, пробежавший по рамке.

723. Катушка с сопротивлением 50 Ом и индуктивностью 1 мГн находится в магнитном поле. При равномерном изменении магнитного поля поток через катушку возрос на 1 мВб и ток в катушке увеличился на 0,1 А. Какой заряд прошёл за это время по катушке?

724. Проволочный виток радиусом 1 см и сопротивлением 10 мОм пронизывается однородным магнитным полем с плавно меняющейся индукцией в 0,01 Тл/с. Линии индукции перпендикулярны плоскости витка. Какое количество теплоты выделится в витке за 1 мин?

725. Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм/м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 2 мм. Определить скорость изменения индукции магнитного поля, если ток в кольце 2 А.

726. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи пробежал заряд 10^-5 Кл. Определить магнитный поток, пересечённый кольцом, если сопротивление цепи гальванометра 30 Ом.

727. Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещён в однородное магнитное поле 0,1 Тл так, что плоскость его перпендикулярна линиям поля. Определить заряд, который протечёт по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

728. П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости проводника и изменяющемся во времени со скоростью 0,10 Тл/с. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают без начальной скорости проводник-перемычку с ускорением 10 см/с². Длина перемычки 20 см. Найти ЭДС индукции в контуре через 2 с после начала перемещения, если в нулевой момент времени площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю. Индуктивностью контура пренебречь.

729. По длинному прямому проводнику течёт ток, вблизи которого расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением 0,02 Ом. Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум её сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны 10 и 20 см. Найти силу тока в проводнике, если при его включении через рамку пробежал заряд величиной 6,93^. 10^-4 Кл.

730. В длинном прямом соленоиде с радиусом сечения 10 см и числом витков 100 изменяют ток с постоянной скоростью 5 А/с. Найти модуль вектора напряжённости вихревого электрического поля на расстоянии 5 см от оси соленоида. Изобразить примерный график этой зависимости Н(r).

731. На длинный соленоид с радиусом сечения 10 см плотно надето тонкое проволочное кольцо в изоляции, причём одна половина кольца имеет сопротивление в 3 раза больше, чем другая. Индукция магнитного поля в соленоиде изменяется во времени по закону В = b^.t, где b = 10^-2 Тл/с - постоянная. Найти модуль вектора напряжённости электрического поля в кольце.

732. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением 1 Ом изменяется в течение 10 с по закону Ф = 0,01t(20 – t). Найти среднюю мощность, выделяемую за это время.

 

733. Найти индуктивность соленоида длиной 20 см, обмоткой которого является медная проволока массой 100 г. Сопротивление обмотки 10 Ом. Диаметр соленоида значительно меньше его длины.

734. Вычислить постоянную времени прямого длинного соленоида длиной 1 м, имеющего однослойную обмотку из медного провода массой 1 кг ( τ = R / L ).

735. Определить индуктивность двухпроводной линии на участке длиной 1 км. Радиус провода 1 мм, расстояние между осевыми линиями 0,4 м.

736. Определить индуктивность тороидального соленоида из 10² витков, внутренний радиус которого равен 5 см, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной 7 см. Пространство внутри соленоида заполнено сердечником с магнитной проницаемостью, равной 100.

737. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 500 витков. Длина сердечника 50 см. Во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока в обмотке возрастёт от 0,1 до 1 А?

738. Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами 10 и 20 см. Рамка и провод лежат в одной плоскости, причём к проводу ближе лежит сторона рамки с меньшей длиной и она отстоит от рамки на расстоянии 15 см.

739. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по её оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, её внутренний радиус 0,5 см, а внешний 2 см, длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна 10 мм. Число витков катушки 10². Система находится в однородном магнитике с проницаемостью 500.

740. Два соленоида одинаковой длины и примерно равного сечения с индуктивностями 50 и 100 мГн вставлены один в другой. Определить взаимную индуктивность контуров.

741. Имеется катушка индуктивностью 10 мГн и сопротивлением 1 Ом. Во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через 20 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко?

742. Катушку индуктивности подключили к источнику тока. Определить сопротивление катушки, если за 4 с сила тока достигла 80 % максимального значения.

743. Индуктивность соленоида длиной 1,5 м и площадью сечения 20 см² равна 0,5 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объёмная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида 0,2 Дж/м³.

744. Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определить объёмную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3 А.

745. Индукция магнитного поля тороида с железным сердечником возросла от 0,5 до 1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объёмная плотность энергии магнитного поля.

746. Два длинных коаксиальных соленоида содержат 100 и 200 витков на единицу длины. Внутренний соленоид, имеющий площадь поперечного сечения 10 см², заполнен магнетиком с проницаемостью 500. Найти взаимную индуктивность соленоидов в расчёте на единицу их длины.

 

 

747. Ток 10 А течёт по длинному прямому проводнику круглого сечения с магнитной проницаемостью 100. Найти энергию магнитного поля внутри провода в расчёте на единицу его длины.

748. Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиусом 3 см, несёт на себе обмотку из 1000 витков, по которой течёт ток 1 А. Средний радиус тора 32 см. Найти магнитную энергию, запасённую в сердечнике, полагая напряжённость поля Н одинаковой по всему сечению и равной её значению в центре сечения.

749. Длинный цилиндр радиусом 10 см, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 2 рад/с. Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна 15 нКл/м и магнитная проницаемость равна единице.

750. Найти энергию взаимодействия двух контуров с токами 10 и 20 А, если оба контура имеют вид окружностей радиусами 10 и 100 см, центры этих контуров находятся в одной точке и плоскости контуров составляют друг с другом угол 60⁰.

 

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

 

№ варианта	Тема 1	Тема 2	Тема 3	Тема 4	Тема 5	Тема 6	Тема 7
	101, 125, 150	201, 226, 251	301, 316, 341	401, 426, 451	501, 526, 514	601, 626, 650	701, 726, 745
	102, 126, 151	202, 227, 252	301, 317, 342	402, 427, 452	502, 527, 515	602, 627, 651	702, 727, 746
	103, 127, 152	203, 228, 253	303, 318, 343	403, 428, 453	503, 528, 516	603, 628, 652	703, 728, 747
	104, 128, 153	204, 229, 254	304, 319, 344	404, 429, 454	504, 529, 517	604, 629, 620	704, 729, 748
	105, 129, 154	205, 230, 255	305, 320, 345	405, 430, 455	505, 530, 518	605, 630, 621	705, 730, 749
	106, 130, 155	206, 231, 256	306, 321, 346	406, 431, 456	506, 531, 519	606, 631, 622	706, 731, 750
	107, 131, 117	207, 232, 257	307, 322, 347	407, 432, 457	507, 532, 520	607, 631, 623	707, 732, 740
	108, 132, 118	208, 233, 258	308, 323, 348	408, 433, 458	508, 533, 521	608, 632, 624	708, 733, 741
	109, 133, 119	209, 234, 258	309, 324, 349	409, 434, 426	509, 534, 522	609, 633, 625	709, 734, 745
	110, 134, 120	210, 235, 259	310, 325, 350	410, 435, 427	510, 535, 523	610, 634, 626	710, 735, 746
	111, 135, 121	211, 236, 260	301, 326, 351	411, 436, 428	511, 536, 524	611, 635, 627	711, 736, 747
	112, 136, 122	212, 237, 260	302, 327, 352	412, 437, 429	512, 537, 525	612, 636, 628	712, 737, 748
	113, 137, 123	213, 238, 261	303, 328, 353	413, 438, 430	513, 538, 526	613, 637, 629	713, 738, 749
	114, 138, 124	214, 239, 262	304, 329, 354	414, 439, 431	514, 539, 527	614, 638, 630	714, 739, 750
	115, 139, 125	215, 240, 263	305, 330, 355	415, 440, 432	515, 540, 528	615, 639, 631	715, 740, 701
	116, 140, 126	216, 241, 264	306, 331, 356	416, 441, 433	516, 541, 530	616, 640, 632	716, 741, 702
	117, 141, 127	217, 242, 265	307, 332, 357	417, 442, 434	517, 542, 501	617, 641, 633	717, 742, 703
	118, 142, 101	218, 243, 266	308, 333, 358	418, 443, 435	518, 543, 502	618, 642, 634	718, 743, 704
	119, 143, 102	219, 244, 267	309, 334, 359	419, 444, 436	519, 544, 503	619, 643, 635	719, 744, 705
	120, 144, 103	220, 245, 251	310, 335, 360	420, 445, 437	520, 545, 504	620, 644, 636	720, 745, 706
	121, 145, 104	221, 246, 252	311, 336, 361	421, 446, 438	521, 546, 505	621, 645, 637	721, 746, 707
	122, 146, 105	222, 247, 253	312, 337, 361	422, 447, 439	522, 547, 506	622, 646, 638	722, 747, 708
	123, 147, 106	223, 248, 201	313, 338, 360	423, 448, 440	523, 548, 507	623, 647, 639	723, 748, 709
	124, 148, 107	224, 249, 202	314, 339, 359	424, 449, 441	524, 549, 508	624, 648, 640	724, 749, 710
	125, 149, 108	225, 250, 203	315, 340, 358	425, 450, 442	525, 550, 509	625, 649, 641	725, 750, 711