Самостоятельная работа № 2. 1. Начертите в тетради таблицы истинности логической суммы

1. Начертите в тетради таблицы истинности логической суммы, произведения, отрицания.

2. Определите, какие из высказываний истинны, а какие - ложны:

2 х 2 = 5	и	3 х 3 = 10	2 х 2 = 5	или	3 х 3 = 10
2 х 2 = 5	и	3 х 3 = 9	2 х 2 = 5	или	3 х 3 = 9
2 х 2 = 4	и	3 х 3 = 10	2 х 2 = 4	или	3 х 3 = 10
2 х 2 = 4	и	3 х 3 = 9	2 х 2 = 4	или	3 х 3 = 9

3. Даны высказывания: А - Утки зимуют на юге

В - Дважды два равно пяти

С - Комедию "Торе от ума" сочинил Грибоедов

D - Три есть делитель 56

а) выпишите высказывания, которые образуют:

- ложную логическую сумму

6) составьте из данных высказываний:

- истинную логическую сумму

- ложное логическое произведение

- логическое отрицание к одному из высказываний (двумя способами)

Практическое задание

Выполнить полностью самостоятельную работу № 2 в текстовом редакторе. Файл сохранить под именем Таблицы истинности в своей папке.

 

Запись высказываний при помощи логических формул

Повторение

1. Составьте логическое отрицание для следующих высказываний:

А – Завтра мы не пойдем никуда

В – Все дети любят молоко

С – А = 0

D – А > 0

2. Из сложных высказываний выделите простые и обозначьте их буквами:

- На кружок по информатике ходят те ученики, которые желают этого, или те, которых пригласил преподаватель.

- Семь является делителем числа восемь или семь является делителем числа четырнадцать.

- Слоны живут в Африке и Индии.

 

3. Запишите логические формулы вышеуказанных высказываний и определите их истинность. чертите в тетради таблицу и самостоятельно заполните ее:

Формула	Высказывание	Тигр	Волк	Бурундук	Заяц
А	Зверь полосатый
В	Зверь хищный
не А
не В
А и В
А или В

 

4. Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой прима­нивают, иль червячком.

5. Буква «а» – первая буква в слове «аист» или «сова».

6. Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.

7. Данное число четно или число, больше его на единицу, четно.

8. Луна – планета или 2 + 3 = 5.

 

Практическое задание

1. В стене имеется прямоугольное отверстие с длинами сто­рон X и Y. При каком условии труба, сечением которой являет­ся круг радиуса R, пройдет в это отверстие, если длина трубы превышает X + Y?

1) (3,14*R*R < X*Y) и (R < X+Y) 2) (2*R <= X) или (2*R <= Y)

3) (2*R <= X+Y) или (R <= Y) 4) (X >= 2*R) и (Y >= 2*R)

2. При каком условии последовательность числовых пере­менных А, В и С не является упорядоченной по возрастанию?

3) (А<В) и (не(В>=С)) 3) (В>А) и (не(В>=С))

4) не ((В<=А) или (В>=С)) 4) не ((А<=В) и (В<=С))

Используя таблицу на стр. 11, записать в тетради результаты на языке программирования и на языке логики.

3. Создать в текстовом редакторе таблицу на стр. 11. Файл сохранить под именем Способы записи в своей папке.

4. Работа с файлом Фантазия3 (Зачет).

 

Домашнее задание

1. Для какого из приведенных слов истинно логическое вы­ражение

не (первая буква гласная) и не (третья буква согласная)?

1) модем 2) адрес 3) канал 4) связь

2. Высказывания А, В и С ис­тинны для точек, принадлежащих соответственно для круга, треуголь­ника и прямоугольника. Для всех точек выделенной на рисунке об­ласти истинно высказывание

1) А и С и не В

2) не В и А и не С

3) С и А или не В

4) не В и А или не С

3. При каких значениях логической величины Y и числовой константы А выражение

не (Y = (А < 15)) или (А > 10 и Y) будет истинным?

1) Y = ИСТИНА, А = 10

2) Y = ЛОЖЬ, А = 17

3) Y = ИСТИНА, А = 17

 

 

Решение упражнений по теме:

«Сложные высказывания. Логическое умножение и сложение».

 

Повторение

1. Какие операции алгебры высказываний вы знаете?

2. Дайте определение логического произведения (суммы, отрицания).

3. При каком условии логическое произведение является ложным, а при каком истинным?

4. При каком условии логическое сложение является ложным, а при каком истинным?

5. В чем заключается операция логического отрицания?

 

Задание. Выберите, какие высказывания являются частными, а какие общими (смотрите выше напечатанные 11 пунктов)

Присоединение к сказуемому данного высказывания частицы "НЕ" или ко всему высказыванию словосочетания "НЕВЕРНО, ЧТО ..." называется операцией логического отрицания, а полученное новое высказывание - логическим отрицанием исходного (Инверсией).

Указание совершить операцию логического отрицания над высказыванием А записывается так: (читается "А с чертой").

Ясно, что если данное высказывание истинно, то его отрицание ложно, и наоборот.

А		Пример: А - Число 5 является делителем числа 30 - Число 5 не является делителем числа 30 - Неверно, что число 5 является делителем числа 30

 

Практическое задание

Работа с файлом Фантазия3 (Зачет).

 

Домашнее задание

Подберите к каждому высказыванию соответствующие логические отрицания (2 варианта):

1. Дважды семь равно десяти.

2. Земля является планетой Солнечной системы.

3. Земляника вкусный орех.

4. Олег является членом сборной команды школы по волейболу.

5. Каждую весну распускаются почки.

 

Решение упражнений по теме:

«Простые логические высказывания. Логическое отрицание»

 

Упражнение № 1

Какие из высказываний являются частными, а какие общими:

1) (X+Y)(X-Y)=X²-Y².

2) Любой параллелограмм является ромбом.

3) 3²+4²=6²

4) Квадрат любого четного числа делится на 4.

5) Джордано Бруно – ученик Галилео Галилея.

6) Существует целое число, куб которого оканчивается цифрой 2.

а) Составьте в тетради таблицу и заполните ее представленными выше высказываниями:

Высказывание истинно	Высказывание ложно

б) Составьте каждому высказыванию логическое отрицание.

 

Упражнение № 2

Из сложных высказываний составьте простые и обозначьте их буквами:

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. «Есть мера вещей и существуют известные границы» (Афоризм Горация)

3. «Разрешаются от бремени горы, а рождается и смешная мышь» (Из Горация)

4. Студент запланировал выполнить следующие дела: подготовиться к зачету, побывать на тренировке, почитать интересную книгу, поиграть в шахматы.

5. Если завтра будет туман, мы не сможем вылететь на соревнования.