ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3
Задания на практическую работу Все задания на практические работы составлены в 30 вариантах. Вариант практической работы соответствует номеру студента по списку в журнале.
Таблица вариантов практической работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 Тема:Вычисление производных сложных функций. Цель работы:Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление». Задание: Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные элементарных функций:
Задание: Вычислить производную сложной функции:
Задание: Вычислите производную сложной функций:
Задание: Вычислите производную сложной функции:
Задание: Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
Пояснения к работе: Необходимые формулы:
Правило вычисления сложной функции. Если y=f(u), где u=u(x), то есть y — сложная функция, то производная сложной функции находится по следующему правилу: y’=f'(u)·u'(x), то есть производную внешней функции f надо умножить на производную внутренней функции u. Содержание отчета 1. Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005. 2. Цель работы 3. Задание 4. Выполненная практическая работа в соответствии с заданием 5. Ответы на контрольные вопросы 6. Вывод Контрольные вопросы: 1. Дайте определение производной функции. 2. Дайте определение сложной функции. 3. Напишите основные формулы дифференцирования. 4. Запишите правило нахождения производной сложной функции. 5. В чем заключается геометрический и механический смысл производной.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 Тема:Вычисление простейших определенных интегралов. Цель работы:Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление». Задание: Вычислить определенный интеграл
Задание: Вычислить определенный интеграл:
Задание: Вычислить определенный интеграл методом непосредственного интегрирования:
Задание: Вычислить интеграл способом подстановки (замены переменной):
Задание: Вычислить интеграл методом интегрирования по частям:
Пояснения к работе: Необходимые формулы:
Интегрирование произведения (функции) на постоянную: Интегрирование суммы функций:
Формула интегрирования по частям неопределенные интегралы: Формула интегрирования по частям определенные интегралы:
Формула Ньютона-Лейбница определенные интегралы:
Где F(a),F(b)-значения первообразных в точках b и a соответственно. Содержание отчета 1. Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005. 2. Цель работы 3. Задание 4. Выполненная практическая работа в соответствии с заданием 5. Ответы на контрольные вопросы 6. Вывод Контрольные вопросы: 1. Дайте определение первообразной функции. 2. Дайте определение определенного интеграла. 3. Запишите формулу Ньютона-Лейбница. 4. Запишите геометрический смысл определенного интеграла. 5. Запишите основные формулы интегрирования. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 Тема:Расчет сопряжений с применением производной в инженерной графике. Цель работы:Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление». Задание: Решить задачу на физический смысл производной:
Задание: Решить задачу на геометрический смысл производной:
Задание: Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции:
Задание: На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.:
Задание: Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:
Пояснения к работе: Необходимые формулы: Геометрический смысл производной: Производная в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в этой точке.
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 : Физический смысл производной: Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки: Алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции: 1.Находим ОДЗ функции. 2. Находим производную функции 3. Приравниваем производную к нулю 4. Находим промежутки, на которых производная сохраняет знак, и по ним определяем промежутки возрастания и убывания функции: Если на промежутке производная функции >0, то функция возрастает на этом промежутке. Если на промежутке производная функции <0, то функция убывает на этом промежутке. 5. Находим точки максимума и минимума функции. В точке максимума функции производная меняет знак с "+" на "-". В точке минимума функции производная меняет знак с "-" на "+". 6. Находим значение функции в концах отрезка, затем сравниваем значение функции в концах отрезка и в точках максимума, и выбираем из них наибольшее, если нужно найти наибольшее значение функции или сравниваем значение функции в концах отрезка и в точках минимума, и выбираем из них наименьшее, если нужно найти наименьшее значение функции.
Содержание отчета 1. Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005. 2. Цель работы 3. Задание 4. Выполненная практическая работа в соответствии с заданием 5. Ответы на контрольные вопросы 6. Вывод Контрольные вопросы: 1. Запишите алгоритм исследования графика функции. 2. Дайте определение касательной к графику функции. 3. Сформулируйте алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. 4. Запишите алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. 5. Запишите алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке [a; в].
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3189)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |