Проверка значимости уравнения регрессии в целом. F-критерий Фишера
Значимость уравнения регрессии, т.е. соответствие эконометрической модели Y = aˆ0 + aˆ 1X + e фактическим (эмпирическим) данным, позволяет ус- тановить, пригодно ли уравнение регрессии для практического использования (для анализа и прогноза), или нет. Для проверки значимости уравнения используется F - критерий Фишера. Он вычисляется по фактическим данным как отношение несмещенной дисперсии остаточной компоненты к дисперсии исходного ряда. Проверка значимости коэффициента детерминации осуществляется с помощью -критерия Фишера, расчетное значение которого находится по формуле: , , где коэффициент множественной корреляции, – количество наблюдений, - количество переменных, – диагональный элемент матрицы . Для проверки гипотезы по таблице определяют табличное значение критерия Фишера F . F( α ν1 ν2) – это максимально возможное значение критерия в зависимости от влияния случайных факторов при данных степенях свободы ν = m1, ν2 = n − m −1, и уровне значимости α . Здесь m – количество аргументов в модели. Уровень значимости α – вероятность отвергнуть правильную гипотезу, но при условии, что она верна (ошибка первого рода). Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01. Если Fф> Fтабл , то H0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если наоборт, то гипотеза H0 не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии. Уровень значимости и степени свободы пр проверке значимости уравнения регрессии. Уровень значимости α – вероятность отвергнуть правильную гипотезу, но при условии, что она верна (ошибка первого рода). Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01. По таблице определяется при уровне значимости и степенями свободы и . Если , то значим (значимо отличается от нуля). 24. В качестве меры точности аппроксимации применяют несмещенную оценку дисперсии остаточной компоненты 2 S e, определяемой по формуле: Se^2=1/(n-m-1)*∑ei^2 Для модели парной регрессии: Se^2=1/n-2* ∑ei^2 25. Анализ статистической значимости параметров модели регрессии y i = ˆa0 + ˆa 1xi + e Значения yi , соответствующие данным xi при теоретических значениях a0 и a1 являются случайными. Случайными являются рассчитанные по конкретным данным и параметры ˆ a0 и ˆ a1 . Надежность полученных оценок ˆ a0 и a1 равна: ei=yi-ˆ a0 -ˆ a1xi Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и корреля- ции осуществляется с помощью t -критерия Стьюдента. Расчетные значения статистик имеют вид:
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (694)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |