Метод обнаружения автокорреляции. Метод рядов для обнаружения автокорреляции

Тест Дарбина-Уотсона применяется в том случае, если выполняются

следующие условия:

в регрессионном уравнении присутствует свободный член;

регрессоры (фактор-аргументы) являются нестохастическими;

в регрессионном уравнении нет лаговых значений зависимой

переменной Y .

dw -критерий Дарбина-Уотсона определяется по формуле

где

dw -статистика учитывает только автокорреляцию первого порядка.

Значение dw -статистики по своему распределению близко к

распределению величины 2(1-r (1)),

где r (1) выборочная автокорреляционная функция остатков первого

порядка. Она определяется по формуле

Значение dw -статистики распределяется в интервале от 0 до 4.

Идеальное значение статистики равно 2. В этом случае автокорреляция отсутствует.

Если значение dw < 2, то это соответствует о положительной

автокорреляции остатков, а если dw > 2 – отрицательной.

Оценки, получаемые по dw-критерию являются не точечными, а

интервальными.

Для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции остатков

используется числовой отрезок

Выводы о наличии или отсутствии автокорреляции осуществляются по

следующей схеме. Если dw < d1 , то это свидетельствует о положительной автокорреляции остатков;

dw > 4 -d 1, то это свидетельствует об отрицательной автокорреляции

остатков;

при d 2 < dw < 4 - d 2 гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции

остатков принимается, т.е. автокорреляция отсутствует;

если d 1< dw < d2или 4 - d 2< dw < 4 -d 1, то гипотеза об отсутствии

автокорреляции не может быть ни принята, ни отклонена.

Не обращаясь к таблице критических точек Дарбина-Уотсона, можно пользоваться грубым правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1,5 < dw < 2,5.