Ковариация между переменными. Формула расчета ковариации

Типы взаимосвязи между явлениями. Функц. И коррел. Связь.

Стохастическая (вероятностная) природа экономических данных обуславливает необходимость применения соответствующих статистических методов для их обработки и анализа.

Между признаками могут быть два типа связей:

функциональные – величина начисленной зарплаты при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов; стоимость ж/д билета в зависимости от расстояния.

корреляционные – между изменением двух признаков нет полного соответствия, и воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем.

Это приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака. При

наличии корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака.

Взаимосвязи между признаками могут быть:

по направлению (прямые и обратные).;

по форме (линейные и нелинейные). Линейная связь – прямая линия, нелинейная – кривая (парабола, гипербола и т.п.);

по количеству факторов (однофакторные и многофакторные).

Основная задача корреляционного анализа – выявление взаимосвязи между случайными переменными путем точечной и интервальной оценки парных коэффициентов корреляции, вычисления и проверки значимости

множественного коэффициента корреляции и детерминации. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между параметрами (что причина, а что следствие), но устанавливает численное значение этих связей и достоверность суждений об их наличии.

Типы данных и типы моделей. Специфика экон. Данных. Системы эконометрич. Уравнений.

При построении эконометрических моделей используются следующие

типы экономических данных:

1)пространственные (объем производства, количество работников, доход и др. по разным фирмам в один и тот же момент времени); 2)временные ряды – отражают динамику какой-либо переменной в промежутке времени (ежеквартальные данные по инфляции, по средней заработной плате, национальному доходу).

Специфика экономических данных:

многие экономические данные неотрицательны;

доля нечисловых данных в экономике существенно выше, чем в технике; количество изучаемых объектов часто ограничено (в пространстве и времени);

экономические процессы развиваются во времени, поэтому много требуется анализа временных рядов, в т.ч. и многомерных.

Особенности временных рядов:

уровни временных рядов взаимозависимы;

информационная ценность наблюдений убывает по мере их удаления от текущего момента времени;

с увеличением количества уровней временного ряда точность статистических характеристик не увеличивается пропорционально числу наблюдений.

Системы эконометрических уравнений применяются в том случае, когда экономические явления невозможно адекватно описать с помощью только одного соотношения (уравнения). Модели с одним уравнением не отражают взаимосвязей между объясняющими переменными и их связей с другими переменными. Кроме того, некоторые переменные могут оказывать взаимные воздействия и трудно однозначно определить, какая из них является зависимой, а какая независимой переменной. Поэтому при построении эконометрической модели прибегают к системам уравнений.

Выделяют следующие три вида эконометрических систем:

система независимых уравнений;

система рекурсивных уравнений;

система взаимосвязанных уравнений.

Ковариация между переменными. Формула расчета ковариации.

Ковариация – это статистическая мера взаимодействия двух пере-

менных.Ковариация говорит о степени зависимости двух случайных величин.

Показатель, характеризующий взаимосвязь между реализациями двух случайных переменных. Измеряется ожидаемым значением про­изведения отклонений данных переменных от их средних значений. Она может принимать положительные, отрицательные значения и равняться нулю. Если ковариация положительна, это говорит о том, что при изменении значения одной переменной другая имеет тенденцию изменяться в том же направлении.

Если при изменении первой переменной в одном направлении вторая переменная изменяется в противоположном направлении, ковариация имеет отрицательный характер. Напротив, если обе переменных изменяются в одном направлении, ковариация является положительной.

Ковариация зависит от единиц, в которых измеряются переменные X и Y . Она является ненормированной величиной. Её трудно интерпретировать из-за различных единиц измерения. Поэтому для измерения силы связи используется коэффициент корреляции.