Аналитически способ определения равнодействующей силы
Пусть дана система четырех сходящихся сил приложенные в точке (рис. 5.). Рис.5 Рис.6 По аналитическому способу модуль и направление равнодействующей силы (рис. 6.), определяется по формулам: ; ; здесь, , – единичные векторы относительно координатных осей и . , проекций равнодействующей силы на оси и . Теорема.Проекция равнодействующей силы на какую-либо ось, равна алгебраической сумме всех сил системы на ту же ось, то есть, Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы проекций равнодействующей силы на каждую ось равнялись нулю. .
Контрольные вопросы: 1. Что такое проекция силы на ось? __ __ __ __ 2. Как определяется модуль и знак проекции силы на ось? __ __ __ __ 3. Что такое система сходящихся сил? __ __ __ __ 4. Что такое равнодействующая сила, и какой буквой обозначается? __ __ __ 5. Как определяется модуль и направление равнодействующей силы? __ __ __ __ 6. Условия равновесия системы сходящихся сил? __ __ __ __ __ Пример 1.1. Определить реакции стержней, удерживающих грузы , (рис. 3а.). Массой стержней пренебречь. Рис. 7. 1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 7а). 2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 7б.). 3. Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия системы сил, действующих на шарнир В. 1) (1) 2) (2) 4. Определяем реакции стержней и , решая, уравнения (1) и (2). Из уравнения (2)
Подставляя найденное значение в уравнение (1), находим . Знак минус перед значением указывает, что первоначально выбранное направление реакции неверное, следует направить реакцию в противоположную сторону. 5. Проверяем правильность полученных результатов, полученная система сил находится в равновесии, следовательно, уравнение, составленное относительно любой оси должно равняется нулю. Принимаем ось (рис. 7б.), и составляем уравнение относительно этой оси.
Сумма проекций всех сил относительно оси равнялось нулю, значит, система сил находиться в равновесии. Ответ: ,
Пример 1.2. Определить реакции стержней, удерживающих грузы , (рис. 8а.). Массой стержней пренебречь. Рис. 8. 1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 8а). 2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 8б.). 3. Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия системы сил, действующих на шарнир В. 1) __________________
2) __________________ 4. Определяем реакции стержней и , решая уравнения (1) и (2). __________ 5. Проверяем правильность полученных результатов, полученная система сил находится в равновесии, следовательно, уравнение, составленное относительно любой оси должно равняется нулю. Принимаем ось (рис. 8б.), и составляем уравнение равновесия относительно этой оси. _____________ _____________ _____________ _____________ Сумма проекций всех сил относительно оси равнялось нулю, значит, система сил находиться в равновесии. Ответ: ;
Для решения первой задачи контрольной работы 1 (задачи 1-10) следует выполнить следующие действия: 1) Изучить тему 1. 2) Ответить на контрольные вопросы по теме 1. 2) Выполнить самостоятельно пример 1.2. Схему своего варианта по первой задаче (задачи 1-10) возьмете с рисунка 5, значения нагрузок и посмотрите в таблице 2.
Таблица 2 (к задачам 1-10)
Рис. 9.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1528)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |