На спусках (решение тормозной задачи)

При движении поезда по уклонам его скорость не должна превышать допустимых значений, определяемых мощностью тормозной системы. При этом путь, проходимый поездом до полной остановки, должен быть не более установленного соответствующими инструкциями. Этот путь (тормозной) S_т, м, равен сумме подготовительного и действительного тормозных путей и определяется по следующей формуле

(7.1)

где S_п – подготовительный тормозной путь, на протяжении которого

тормоза поезда условно принимаются недействующими

(от момента установки ручки крана машиниста в тормозное

положение до включения тормозов поезда), м;

S_д – действительный тормозной путь, на протяжении которого поезд

движется с действующими в полную силу тормозами (конец пути

S_п, совпадает с началом пути S_д), м.

Равенство (7.1) позволяет искать допустимую скорость как величину, соответствующую точке пересечения графических зависимостей подготовительного пути и действительного тормозного пути от скорости движения поезда в режиме торможения.

По данным расчетной таблицы удельных равнодействующих сил (см. столбцы 1 и 17 таблицы 6.1) необходимо построить на миллиметровой бумаге, в масштабе, по точкам графическую зависимость удельных замедляющих сил при экстренном торможении от скорости (b_т + w_ох) = = φ (V) (рисунок 7.1, а), а рядом, справа, устанавливаем систему координат V – S (рисунок 7.1, б). Оси скоростей V в обеих системах координат должны быть параллельны, а оси удельных сил (b_т + w_ох) и пути S – лежать на одной прямой.

Для решения тормозной задачи рекомендуются масштабы:

– скорость движения – m_v = 2 мм / (км/ч);

– удельные силы – m_f = 2 мм / (Н/кН);

– путь – m_s = 240 мм / (км).

Решаем тормозную задачу следующим образом. От точки 0 вправо на оси пути S откладываем значение полного тормозного пути S_т = 1200 м.

Рисунок 7.1 – Определение допустимых скоростей движения на спусках

На кривой (b_т + w_ох) = φ (V) отмечаем точки, соответствующие средним значениям скоростей выбранного скоростного интервала 10 км/ч (т.е. точки, соответствующие 5, 15, 25, 35 и т.д. км/ч). Через эти точки из точки М на оси (b_т + w_ох), соответствующей крутизне самого крутого спуска участка (полюс построения), проводим лучи 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. Поскольку начальная скорость известна, построение ведут в обратном порядке, строя отрезок V (S_д) в пределах скоростей V₁ – 0 и проводя его перпендикулярно отрезку 1 (см. рисунок 7.1, а) через точку S = S_т при V = 0 км/ч (отрезок ВА на рисунке 7.1, б). Затем, используя точку В, строят второй отрезок СВ в интервале скоростей V₂ – V₁ и т.д. В результате получают линию V (S_д) АВС…IP.

В связи с тем, что начальная скорость V_н неизвестна, подготовительный тормозной путь S_п определяют, задаваясь наибольшей скоростью на участке (V_доп = 80 км/ч) и для нее рассчитывают S_п по формуле

S_n = 0,278·V_н· t_п, (7.2)

где V_н – начальная скорость торможения, V_н = 80 км/ч;

t_п – время подготовки автотормозов грузовых составов к действию, с,

определяемое по формулам:

– для составов длиной 200 осей и менее

; (7.3)

– для составов длиной от 200 до 300 осей

;(7.4)

– для составов длиной более 300 осей

, (7.5)

где – крутизна уклона, для которого решается тормозная задача, ‰;

b_т – удельная тормозная сила при скорости начала торможения, Н/кН

(определяется по таблице 6.1 при соответствующей скорости).

Количество осей в составе N_о определяется по формуле

(7.6)

где n₄, n₈ – количество четырехосных и восьмиосных вагонов,

соответственно.

Далее значение S_п откладывают на графике (см. рисунок 7.1, б) при V_max и получают точку К. Вторую точку определяют при V = 0 км/ч, когда S_п = 0 м. Прямая 0К дает зависимость между S_п и V_н.

Точка пересечения прямой 0К с кривой АР (точка N на рисунке 7.1, б) показывает допустимую скорость V_доп на заданном спуске.

Чтобы не выполнять такие построения для каждого спуска, встречающегося на участке, делают подобные расчеты и построения для трех значений уклонов: для горизонтального прямолинейного пути (i = 0 ‰), наибольшего спуска i = i_max и среднего спуска i = – i_ср. Определяя для них V_доп и по полученным трем точкам строят кривую допустимых по тормозам скоростей в зависимости от крутизны спуска. По полученной кривой V_доп(i) находят допустимые скорости на любом спуске.

На рисунке 7.2, а показаны графики удельных замедляющих сил, на рисунке 7.2, б построены кривые V (S) при действующих тормозах на элементах профиля пути i = 0 ‰; i = –6 ‰; i = –12 ‰ (линии АВ, АС, АD) и подготовительного пути на этих элементах – прямые соответственно 0Е, 0G, 0H (рисунок 7.2, б). По полученным точкам М, N, Р построена кривая допустимых скоростей на различных спусках (рисунок 7.2, в).

а) б) в)

Рисунок 7.2 – Определение ограничений скорости движения поезда по тормозам на участке

для трех уклонов (0, -6, -12 ‰)