Объект и предмет логики

1. Определите, какие из приведенных высказываний соответствуют объекту логики, а какие предмету. Есть ли среди них неадекват­ные ни объекту, ни предмету:

а) Логика - это наука об условиях возникновения и развития мышления;

б) Логика - наука о мышлении;

в) Логика - наука, которая изучает конкретное содержание и фор­му мышления в зависимости от конкретных предметов, мыс­лимых в них.

2. Какие из следующих определений соответствуют определению формальной логики, а какие - нет:

а) Формальная логика изучает возникновение, изменение и раз­витие форм мышления;

б) Формальная логика изучает формы мышления, выявляя струк­туру, общую для различных по содержанию мыслей;

в) Формальная логика изучает формы мышления независимо от того, какие в них мыслятся предметы или процессы,

3. Опираясь на интуитивную логику, решите, какие из следующих умозаключений являются правильными:

а) Если он был в Западной Европе, он видел Лондон или Париж.

Он не видел ни Лондона, ни Парижа, значит, он не был в За­падной Европе;

б) Если бы не было Солнца, пришлось бы постоянно сидеть при свечах. Мы не сидим при свечах, следовательно, солнце су­ществует;

в) Глина - это жидкость или газ. Но глина не газ, значит глина - жидкость;

г) Поскольку свет имеет энергию, а энергия эквивалентна массе, и все массы притягиваются, то свет тоже притягивается;

д) У всех носорогов на носу есть один или два рога. У всех носо­рогов есть хвост, следовательно, у животных, имеющих на носу один или два рога, всегда есть хвост;

е) Если он пойдет в отпуск, он поедет в Орск. Если он будет в Орске, он навестит своих старых друзей. Если он навестит своих старых друзей, он узнает от них много интересного. Значит, если он пойдет в отпуск, он узнает от своих старых друзей много интересного,

ж) Если есть причина, то есть следствие. Но причины нет. Значит, нет и следствия.

 

Логическая форма. Язык логики.

1. Выявите логическую форму следующих суждений:

а) Некоторые юристы не работают адвокатами;

б) Некоторые люди являются студентами;

в) Если у вас есть уши, то вы способны слышать;

г) Если нет следствия, нет и причины;

д) То, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не потерял рога, следо­вательно, ты их имеешь;

е) Если вода нагревается, она закипает. Вода не закипает. Следо­вательно, вода не нагревается.

 

2. Заполните таблицу символов, наиболее часто используемых, в логике, выбирая из предлагаемых: р, ùр, рÚq, pÙq, p®q, p«q, pÉq, ù(рÙq), p&q.

Выражение	Символика
не p
если p, то q
p тогда и только тогда, когда q
p или q
p и q

 

3. Проверьте правильность построения формулы (р®q) Ú (р®г), подста­вив в нее вместо переменных р, q, r некоторые произвольные пра­вильные предложения и составьте на основе этих предложений новое предложение, которое должно соответствовать приведен­ной формуле.

 

Понятие как форма мышления.

1. Определите в каждом случае, является ли понятие единичным, общим или пустым:

а) тетрадь;

б) самое высокое здание Оренбурга;

в) Эверест (Джомолунгма);

г) мегаполис;

д) ромб с пятью углами;

е) философ, который жил в бочке;

ж) князь вампиров, живший в Трансильвании;

з) логическая связка;

и) наименьшее натуральное число;

к) наибольшее натуральное число.

2. Какие из следующих понятий являются конкретными, а какие абстрактными:

а) кривизна;

б) симпатия;

в) водопровод;

г) получеловек - полулошадь;

г) человечность;

д) гигантский летающий ящер;

е) кабинет министров.

3. Дайте полную логическую характеристику понятиям

а) учитель;

б) Созвездие Большой Медведицы;

в) бескорыстие;

г) правительство.

4. Укажите, какие из следующих понятий являются противореча­щими, а какие - противоположными:

а) молотый кофе - растворимый кофе;

б) европейская часть Оренбурга - азиатская часть Оренбурга;

в) близкий - неблизкий;

г) высокий - низкий;

д) умный - дурак;

е) абстрактный - конкретный;

ж) общий - единичный;

з) совершеннолетний - несовершеннолетний.

5. Представьте с помощью круговых схем отношения между объе­мами понятий:

а) планета - астероид - комета - планета Солнечной системы - планета Солнечной системы, имеющая атмосферу - Земля - спутник Земли;

б) дедушка - отец - сын - внук;

в) полководец - карфагенский полководец - древнеримский пол­ководец - Цезарь - русский полководец -Ганнибал - Александр Македонский;

г) автор романа «Война и мир» – писатель – русский писатель – классик;

д) студент, сдавший все экзамены на отлично – студент, сдавший некоторые экзамены на отлично – студент, сдавший логику на отлично;

е) каменный дом – недостроенный дом – дом – гараж;

ж) верующий – православный – католик – европеец.

6. Какие ошибки допускаются в следующих определениях:

а) стадион - место для показа спортивных игр без повторения интересных моментов;

б) логика - это наука, которая изучает законы правильного образования логических форм мышления;

в) фонтан - водопровод в экстазе;

г) финт - обманное движение ушами;

д) барельеф - скульптурное изображение, изготовленное из кам­ня и выступающее из плоской поверхности менее чем на поло­вину объема изображенного предмета;

е) барельеф - скульптурное изображение, выступающее над плос­костью фона;

ж) поэзия - это поэзия, а не проза.

7. Какие правила деления нарушаются в классификации, приведенной аргентинским писателем Борхесом X.Л. в книге «Письмена бога»:

Животные подразделяются на:

а) бальзамированных, б) прирученных, в) молочных поросят, г) сирен, д) сказочных, е) бродячих собак, ж)буйствующих, и) неисчислимых, к) издалека кажущихся мухами, л) нарисован­ных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, и прочих.

8. На какие группы можно было бы разделить (классифицировать) следующие имена людей:

1) Петр, 2) Иван, 3) Александр, 4) Константин, 5) Екатерина, б) Ксенофонт.

Продолжите ту же операцию с произвольно выбранными именами.

Суждение и вопрос.

1. Какими по качеству и количеству являются следующие суждения?

а) Среди простых суждений бывают общие по количеству.

б) Некоторые птицы не летают.

в) Не все ответы были ложны.

г) Все тайное становится явным.

д) Не все студенты добросовестно готовятся к занятиям.

е) Аристотель был учителем Александра Македонского.

ж) Каждый человек имеет право на ошибку.

з) Ни одна добродетель не искупает пороков.

2. Найдите квантор, субъект и предикат. Определите тип суждений по объединенной классификации. Изобразите отношения межу терминами суждений с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

а) Некоторые студенты – спортсмены.

б) Ни один тигр не является травоядным животным.

в) Все квадраты – равносторонние прямоугольники.

г) Некоторые виды уголовного наказания предусматривают лишение свободы.

3. Вставьте вместо пропущенных слов в приведенное предложение одно из предлагаемых словосочетаний: а) «необходимо, но не­достаточно»; б) «достаточно, но не необходимо»; в) «необхо­димо и достаточно» таким образом, чтобы получились истин­ное суждение:

Наличие атмосферы вокруг Земли является.......... условием для возникновения существующих на земле видов живых существ.

4. Проведите отрицание суждений таким образом, чтобы результа­ты отрицания не содержали внешних знаков отрицания:

а) Некоторые студенты имеют привычку опаздывать на занятия;

б) Каждый студент изучает какую-нибудь науку;

в) Идет дождь и идет снег;

г) Некоторые юристы не знают ни одного математика.

5. В каком отношении находятся суждения?

а) Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Подсуди­мый виновен, но у него не было сообщника;

б) Некоторые журналисты обладают ораторскими способностями. Некоторые журналисты не обладают ораторскими способ­ностями.

в) Любой человек может преодолеть свой страх. Не каждый человек может преодолеть свой страх.

г) Никакое знание не бесполезно. Всякое знание полезно.

6. Исходя из ложности суждения типа О, что можно сказать о значении истинности остальных типов суждений (А, I, E)?

7. Определите вид сложных суждений и запишите их в виде формул.

а) Видит око, да зуб неймет.

б) Назвался груздем – полезай в кузов.

в) Куй железо, пока горячо.

г) Либо сена клок, либо вилы в бок.

д) Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а щука тянет в воду. (И.А. Крылов)

е) С пчелкой водиться - в медку находиться, а с жуком связаться - в навозе оказаться.

ж) Если ты сделал добро – скрой; если тебе сделали добро – расскажи.

з) Кабы молодость да знала,

Кабы старость да могла,

Жизнь так часто не хромала,

Жизнь бы иначе пошла. (П.А. Вяземский)

и) Сначала все хотел, потом все презирал я,

То сам себя не понимал я,

То мир меня не понимал. (М.Ю. Лермонтов)

8. Определите значение истинности суждений а, б, в, г, д если извест­но, что суждение а и с истинны, b и d - ложные:

а) a Ù (Марс - планета);

б) b Ú (Марс - планета);

в) c → (Солнце - спутник земли);

г) d → (Солнце - спутник земли).

д) Если Оренбург столица России, то крокодилы водятся в реке Урал.

9. Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию

(есть мягкий знак Ù (вторая буква гласная → пятая буква согласная)):

а) медведь;

б) выхухоль;

в) муравьед;

г) обезьяна.

10. Какое из приведенных слов «лишнее», т.е. не удовлетворяет логическому условию ((2-ая буква «о» Ù две гласные в слове) Ú (две гласные в слове Ù последняя гласная «о»)) → состоит из пяти букв:

а) король;

б) герцог;

в) богач;

г) граф.

11. Какое выражение соответствует Х в таблице истинности:

p	q	r	Х
и	и	и	л
и	л	л	и
и	л	и	и

а) pÙqÙr;

б) pÚqÚr;

в) pÙqÚr;

г) pÙqÚr.

12.Установите табличным способом, какими (тождественно-истинными, тождественно-ложными или выполнимыми) являются следующие формулы:

а) (p&q)∨(p&q)

б) (p⊃q)&(q∨p)

в) (p&q)≡(p∨q)

г) (p∨q)⊃(q&r)

д) ((p⊃q)&(q⊃r))⊃((q∨r)⊃p)

е) (p⊃q)≡(q⊃(p&r))

ж) ((p∨q)⊃r)⊃(p&(q∨r))

з) (p&q)∨r)⊃(p∨(q&r))

и) (p⊃(q⊃r))⊃((r⊃q)⊃p)

к) (p≡(q&r))⊃(p≡(q∨r))

13. Проверьте с помощью таблиц истинности правильность рассуждений.

а) Если человек лишился рассудка, то он не может правильно рассуждать. Если человек не может правильно рассуждать, то его следует обучать логике. Следовательно, если человек лишился рассудка, то его следует обучать логике, а если человека не следует обучать логике, то он находится в здравом уме.

б) Если вы поскользнулись и упали, то вы испачкались. Следовательно, если вы не испачкались, то вы не упали, даже если и поскользнулись.

в) Неверно, что человек имеет крылья. Неверно, что человек имеет три пары ног. Следовательно, человек имеет три пары ног в том, и только в том случае, когда он имеет крылья.

г) Если человек плохо спит по ночам, то его либо мучает физическая боль, либо мучает совесть. Следовательно, если человек неплохо спит по ночам, то у него ничего не болит и его совесть чиста.

14. Определите вид вопроса и попытайтесь дать истинный ответ:

а) Приводит ли критическое метафизирование абстракциями и дискредитация тенденции церебрального субъективизма к иг­норированию системы парадоксальных иллюзий?

б) Перестал (а) ли ты обманывать свою жену (мужа)?

15. Дайте варианты сильного и слабого ответов на вопрос:

а) Кто является основателем науки логики?

б) Кто преподает на вашем курсе дисциплину «логика»?

16. Исходя из предпосылок вопроса, определить скрытые условия в следующих вопросах?

а) Когда же вы поставите мне зачет по логике?

б) Каков будет ваш положительный ответ?

в) Во время избирательной кампании одного политика, прибыв­шего в столицу, местный журналист спросил: «Не собираетесь ли вы расслабиться, посетив ночной бар со стриптизом?» Тот опасливо переспросил, предупрежденный о провокационных вопросах прессы: «А что, у вас тут есть такие места?»

Газета вышла с таким заголовком: «Первый вопрос прибывшего в наш город политического деятеля X: «Есть ли в Москве ночные бары со стриптизом?»