Укажите, какие существуют условные законы распределения?

Если один из аргументов функции распределения системы двух случайных величин обращаются в минус бесконечность, то функция распределения равна?

· плотности распределения этого аргумента

· минус бесконечности

· функции распределения другого аргумента

· единице

· нулю

 

Если один из аргументов функции распределения системы двух случайных величин обращаются в плюс бесконечность, то функция распределения равна?

· плотности распределения этого аргумента

· нулю

· плюс бесконечности

· функции распределения другого аргумента

· единице

 

3. Если случайные величины, входящие в систему , попарно не коррелированны, то:

· корреляционная матрица становиться диагональной

· матрица ковариаций становится единичной

· определитель матрицы коэффициентов корреляции равен 1

· определитель ковариационной матрицы равен произведению дисперсий

· матрица коэффициентов корреляции становится единичной

 

Если множества возможных значений дискретных случайных величин X и Y, входящих в систему, бесконечные, но счетные, то матрица распределения?

· становиться вырожденной

· перестает быть прямоугольной

· преобразуется в диагональную матрицу

· имеет бесконечные размеры, с сохранением свойств конечной матрицы

· не может быть определена

 

5. Если случайные величины связаны линейной функциональной зависимостью Y=aX+b, то коэффициент корреляции равен?

· минус единице при отрицательных значениях а

· нулю

· плюс единице при положительных значениях а

· минус два, если b=-2

· двум, если b=2

 

Если система двух случайных величин (X,Y) имеет нормальное распределение, то условные законы распределения это системы?

 

· являются гауссовыми

· являются равномерными

· являются нормальными

· являются экспоненциальными

Ковариация характеризует?

· степень линейной зависимости случайных величин, входящих в систему

· степень рассеивания случайных величин вокруг точки (M[X], M[Y]);

· несимметричность поверхности распределения

· условную плотность распределения

· область определения совместной плотности распределения

 

8. Не коррелированность нормальных случайных величин X и Y приводит к:

· их действительности

· их неопределенности

· их независимости

· их несовместности

· ограниченности дисперсий

Диапазон изменения коэффициента корреляции?

· от минус до плюс бесконечности

· от минус единицы до плюс единицы

· от единицы до плюс бесконечности

· от нуля до плюс бесконечности

· от нуля до единицы

 

 

Для системы случайных величин (Х,Y) каждому элементарному событию ставится в соответствие?

· одно комплексное число

· n действительных чисел

· сумма двух действительных чисел

· произведение двух комплексных чисел

· два действительных числа

 

Для независимых случайных величин линии регрессии...

· параллельны осям абсцисс

· линейно возрастают

· перпендикулярны осям абсцисс

· монотонно убывают

· положительно определены для всех значений аргумента

 

 

12. Укажите, под какими номерами записана теорема умножения плотностей для зависимых случайных величин:

· под номером 1

· под номером 3

· под номером 2

· под номером 4

· под номером 5

 

13. Укажите, под какими номерами записаны выражения, которые определяют условные плотности распределения:

смотреть рисунок

· под номером 1

· под номером 3

· под номером 2

· под номером 5

· под номером 4

 

Укажите номера формул, связывающих функцию распределения F(x,y) и совместную плотность f(x,y)

смотреть рисунок

· номер 5

· номер 4

· номер 3

· номер 2

· номер1

 

Укажите номер, под которым записано определение функции распределения системы двух случайных величин?

смотреть рисунок

· под номером 5

· под номером 4

· под номером 3

· под номером 2

· под номером 1

 

1. Укажите номер, под которым записано определение функции распределения системы двух случайных величин?

смотреть рисунок

· под номером 5

· под номером 4

· под номером 3

· под номером 2

· под номером 1

 

1. Укажите, под какими номерами записаны выражения, которые определяют кова-риацию системы двух случайных величин (X,Y):

смотреть рисунок

· под номером1

· под номером 2

· под номером 4

· под номером 5

· под номером 3

 

18. Укажите какими свойствами обладает матрица ковариаций:

· определитель равен произведению дисперсий

· диагональная

· симметричная относительно главной диагонали

· на главной диагонали содержит единицы

· на главной диагонали содержит дисперсии

 

19. Укажите синонимы матрицы ковариаций:

· матрица коэффициентов корреляции

· корреляционная матрица

· ковариационная матрица

· регрессионная матрица

· матрица коэффициентов регрессии

 

Укажите, какие существуют условные законы распределения?

· закон распределения случайной величины Y при условии, что {X<x}

· закон распределения одной из случайных величин при условии, что другая приняла вполне определенное значение

· закон распределения случайной величины X при условии, что {Y<y}

· закон распределения одной из случайных величин при условии, что другая больше вполне определенного значения

· закон распределения одной из случайных величин при условии, что другая меньше вполне определенного значения

 

21. Система двух случайных величин (X,Y) называется непрерывной, если:

· обе составляющие системы являются непрерывными случайными величинами

· существует вторая частная производная функции распределения по каждому аргументу

· существует вторая смешанная частная производная функции распределения

· фукция распределения системы непрерывная функция по каждому аргументу

· функция распределения системы дифференцируемая функция по каждому аргументу