Система случайных величин является функцией?

· нескольких элементарных событий

· множества возможных значений случайных величин, входящих в систему

· элементарного события

· множества возможных событий

· множества элементарных событий

 

Система случайных величин - эта система содержащая?

· n случайных величин

· две и более случайных величин

· одну дискретную случайную величину, а вторую - непрерывную случайную величину

· две случайные величины

· три случайные величины

Сколько параметров полностью определяют двухмерное нормальное распределение?

 

· три

· два

· пять

· четыре

· семь

 

Размерность коэффициента корреляции?

· вольт квадрат

· кг на см

· равна квадрату размерности случайной величины

· не имеет размерности

· равна размерности случайной величины

 

Размерность ковариации?

 

· равна квадрату размерности случайной величины

· не имеет размерности

· кг на см

· равна размерности случайной величины

· вольт квадрат

 

27. Равенство коэффициента корреляции нулю означает, что:

 

· ковариация равна нулю

· между случайными величинами отсутствует линейная связь

· случайные величины не коррелированны

· случайные величины несовместны

· случайные величины независимы

 

28. Центральный момент первого порядка системы двух случайных величин (X,Y) равен:

· единице

· нулю

· математическому ожиданию случайной величины X

· бесконечности

· математическому ожиданию случайной величины Y

 

29. Начальный момент первого порядка системы двух случайных величин (X,Y) равен:

· нулю

· бесконечности

· математическому ожиданию случайной величины Y

· единице

· математическому ожиданию случайной величины X

 

30. Второй смешанный центральный момент системы двух случайных величин (X,Y) равен:

· корреляции

· дисперсии случайной величины X

· ковариации

· дис-персии случайной величины Y

· корреляционному моменту

 

 

31.Второй центральный момент системы двух случайных величин (X,Y) равен:

· дисперсии случайной величины X

· нулю

· корреляции

· ковариации

· дисперсии случайной величины Y

 

Какими свойствами обладает совместная плотность распределения f(x,y) системы двух случайных величин?

 

· является интегралом с переменным верхним пределом от функции распределения

· является второй смешанной частной производной функции распределения

· дойной интеграл в бесконечных пределах равен единице

· является положительно определенной по обоим аргументам

· изменяется от нуля до единицы

 

33. Какими из перечисленных свойств, обладает функция распределения системы n случайных величин (n -мерного случайного вектора):

· неубывающая функция каждого из своих аргументов

· всегда непрерывна и дифференцируема по всем n аргументам

· диапазон изменения от нуля до единицы

· равна нулю, если хотя бы один из аргументов равен минус бесконечности

· равна единице, если хотя бы один из аргументов равен плюс бесконечности

 

 

34. Какими из перечисленных свойств, обладает функция распределения системы двух случайных величин:

 

· равна нулю, если хотя бы один из аргументов равен минус бесконечности

· равна единице, если хотя бы один из аргументов равен плюс бесконечности

· диапазон изменения от минус единицы до плюс единицы

· всегда непрерывна и дифференцируема по обоим аргументам

· неубывающая функция по обоим аргументам

 

Какими свойствами обладают условные плотности распределения f(x/y) и f(y/x)?

 

· положительной определенностью

· равна нулю при x<0 или y<0

· диапазон изменения от нуля до единицы

· интеграл в бесконечных пределах равен единице

· условием нормировки

 

Чем определяется порядок момента (начального или центрального) системы двух случайных величин?

· произведением индексов

· разностью индексов

· наибольшим индексом

· суммой индексов

· наименьшим из индексов

 

37. Не коррелированность нормальных случайных величин X и Y приводит к:

· их действительности

· их неопределенности

· их независимости

· их несовместности

· ограниченности дисперсий

 

Для коррелированных гауссовых случайных величин линии регрессии...

· параллельны осям абсцис

· линейны

· не убывают

· перпендикулярны осям абсцисс

· положительно определены для всех значений аргумента

 

Для независимых случайных величин ковариация равна?

· регрессии

· нулю

· единице

· дисперсии случайной величины X

· произведению математических ожиданий случайных величин X и Y

 

40. Две случайные величины независимы, если:

 

· независимы все связанные с ними события

· закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая величина

· F(y/x)=F(y)

· f(x/y)=f(x)

· f(y/x)=f(y)

 

 

41. В практических (инженерных) приложениях теории вероятностей рассматриваются следующие числовые характеристики n-мерного случайного вектора:

· n математических ожиданий

· n дисперсий

· n(n-1) корреляций

· матрицу ковариаций

· матрицу коэффициентов корреляции