Математическое ожидание среднего значения n независимых случайных величин, имеющих одинаковые математические ожидания равные m и дисперсии равные D, будет равно?

· нулю при n стремящемся к бесконечности

· nm

· единице при больших n

· m

· m/n

 

4. Закон больших чисел (обобщенная теорема Чебышева) касается последовательности n случайных величин, которые должны:

· быть независимыми

· быть зависимыми

· иметь одинаковые математические ожидания

· иметь различные математические ожидания

· иметь конечные дисперсии, ограниченные одной и той же константой

 

5. Закон больших чисел (теорема Чебышева) касается последовательности n случайных величин, которые должны:

· иметь различные математические ожидания

· иметь одинаковые математические ожидания

· быть зависимыми

· иметь конечные дисперсии, ограниченные одной и той же константой

· быть независимыми

 

 

6. Закон больших чисел (теорема Маркова) касается последовательности n случайных величин, которые должны:

· иметь различные математические ожидания

· иметь одинаковые математические ожидания

· иметь конечные дисперсии, ограниченные одной и той же константой

· быть независимыми

· быть зависимыми

В теореме Маркова?

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

· среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

· среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится к их математическому ожиданию

 

В теореме Чебышева?

· среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

· среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится к их математическому ожиданию

В обобщенной теореме Чебышева?

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

· среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к их математическому ожиданию

· среднее арифметическое последовательности независимых случайных величин сходится к их математическому ожидаданию среднее арифметическое наблюдаемых значений случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

 

Теорема Бернулли, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью, используется в случае, когда?

· вероятность события в каждом опыте не меняется

· вероятность события в каждом опыте разная

· условия независимых испытаний не изменяются

· условия независимых испытаний изменяются от опыта к опыту

 

Теорема Бернулли, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью, является следствием закона больших чисел, а именно?

· теоремы Чебышева

· обобщенной теоремы Чебышева

· теоремы Маркова

· теоремы Ляпунова

 

Теорема Пуассона, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью, используется в случае, когда?

· вероятность события в каждом опыте не меняется

· вероятность события в каждом опыте разная

· условия независимых испытаний не изменяются

· условия независимых испытаний изменяются от опыта к опыту

 

Теорема Пуассона, которая устанавливает связь между частотой события и его вероятностью при проведении независимых испытаний, является следствием закона больших чисел, а именно?

· теоремы Чебышева

· теоремы Маркова

· теоремы Ляпунова

· обобщенной теоремы Чебышева

 

14. Укажите, под какими номерами правильно записано условие сходимости по вероятности для теоремы Бернулли:

смотреть рисунок

· под номером 1

· под номером 2

· под номером 3

· под номером 4

 

15. Укажите, под какими номерами записаны события, вероятности которых можно оценить, используя неравенство Чебышева:

смотреть рисунок

· под номером 4

· под номером 3

· под номером 1

· под номером 2

 

Укажите, под какими номерами правильно записано условие, накладываемое на дисперсию суммы случайных величин в теореме Маркова при

смотреть рисунок

· под номером 4

· под номером 3

· под номером 1

· под номером 2