Зависимость подвижности от температуры
Изменение состояния свободных носителей заряда вследствие их взаимодействия с отклонениями от периодичности поля кристаллической решетки называют рассеянием носителей заряда. В классической физике изменение состояния можно трактовать как искривление траектории движущегося электрона. В квантовой – переход из одного места в зоне Бриллюэна в другое. В идеальном кристалле электроны движутся как свободные частицы с эффективной массой m*, которая учитывает влияние периодического поля решетки. В реальном кристалле всегда имеются дефекты кристаллического строения, что приводит к искажениям периодичности решетки. Дефекты являются центрами рассеяния. Наиболее эффективными рассеивающими центрами в полупроводниках являются следующие дефекты (в подядке уменьшения важности): (1) фононы; (2) ионизованные атомы примеси; (3) нейтральные атомы примеси в междоузлиях или вакансии; (4) дислокации; (5) границы двойников (зерен); (6) преципитаты, выделения примеси, поры и др. крупные нерегулярности структуры. Противоречивость порядка расположения дефектов в этом списке заключается в том, что более крупные дефекты структуры, несмотря на их большее индивидуальное сечение рассеяния, оказываются менее эффективными, если рассматривать рассеяние в среднем по кристаллу. Такая кажущаяся противоречивость объясняется тем, что современные технологии выращивания полупроводников позволяет получать кристаллы высокого качества, практически не содержащие линейных (и тем более объемных) дефектов структуры.
Предположим исходный пучок электронов состоял из n0 частиц, имеющих среднюю тепловую скорость V0. Количество электронов n1,, рассеянных в единицу времени на N центрах рассеяния сэффективным сечением рассеяния σ, составит: n1 = σ N n0 V0. С другой стороны, n1 = P n0 , где P - вероятность рассеяния одного электрона в единицу времени. Тогда:
С другой стороны, по определению, P = 1/τ (τ – время свободного пробега). Тогда: или: , Ln – длина свободного пробега. (3.26) Различные дефекты характеризуются разными значениями σ, τ и Ln!
Рассмотрим влияние двух наиболее весомых механизмов рассеяния на подвижность носителей и удельную проводимость полупроводника. Рассеяние на тепловых колебаниях решеткидолжно быть прямо пропорционально количеству квантов колебания решетки – фононов. Фононы являются квазичастицами, которые подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна: ; (3.27) При высоких температурах , откуда: Nph ~ FБ(E)~ ~T Поскольку длина свободного пробега Ln обратно пропорциональна количеству рассеивающих центров (в данном случае фононов – Nph) , поэтому . При термодинамическом равновесии 3/2kT~mV2/2; т.е.средняя скорость теплового движения носителей заряда – . Подвижность, согласно формуле (3.2), можно выразить в следующем виде: , откуда следует (3.28) т.е. с ростом температуры подвижность, обусловленная рассеянием на тепловых колебаниях решетки, уменьшается. Это очевидно: чем выше температура, тем интенсивнее тепловые колебания ионов решетки, тем больше флуктуации периодического поля решетки, и, тем больше вероятность рассеяния носителей заряда, ограничивающих подвижность носителей заряда.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1454)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |