Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Расчет цилиндрической прямозубой передачи на контактную прочность




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

3.43. Расчет прочности контактирующих поверхностей зубьев основан на ограничении наибольших нормальных напряжений.

При выводе формул приняты следующие допущения: зубья рассматри­вают как два находящихся в контакте цилиндра с параллельными образую­щими (радиусы этих цилиндров принимают равными радиусам кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления); нагрузку считают равномерно рас­пределенной по длине зуба; контактирующие профили предполагают не­разделенными масляной пленкой.

На основании этих допущений к расчету зубчатых колес можно приме­нить результаты исследований на контактную прочность цилиндрических роликов. Наибольшие нормальные контактные напряжения возникают в точках, лежащих на очень малой глубине под линией контакта по формуле Герца—Беляева:

(3.16)

где q — расчетная удельная нормальная нагрузка; Епрприведенный мо­дуль упругости материалов зубьев; ρпр — приведенный радиус кривизны профилей зубьев шестерни и колеса; ц — коэффициент Пуассона. Для прямозубых колес без учета коэффициентов нагрузки

q = Fт /l, (3.17)

где Fn = F,/cosaω — нормальная сила, действующая на зуб (см. рис. 3.35); Ft — окружная сила; l = bωKεεa — суммарная длина контактной линии (для прямозубых передач 1 = Ьω — ширина венца, так как Kεεa ≈1,0; здесь Кε = 0,95 — коэффициент, учитывающий непостоянство суммарной длины контактной линии); εa — коэффициент перекрытия.



Для учета неравномерности распределения нагрузки по длине контакт­ных линий, а также для учета динамических нагрузок вследствие погреш­ности изготовления и деформации деталей передачи вводят коэффициент нагрузки К= КНβКНV (см. табл. 3.4—3.5).

Отсюда

(3.18)

Приведенный модуль упругости Епр = 2Е1Е2/(Е1 + Е2), где Ех и Е2мо­дули упругости материалов шестерни и колеса.

Зубья рассматриваются как цилиндры длиной Ьа (ширина зубчатого ко­леса) и радиусов ρ1 и ρ2, где

 

 

Приведенный радиус кривизны зубьев в полюсе

Здесь знак «плюс» для внешнего зацепления, знак «минус» — для внут­реннего зацепления.

Подставляя значения ρпр и q в формулу (3.17), после преобразований получим

(3.19)

Обозначим в формуле (3.19) выражение через ZH — коэффи­циент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

= Zмкоэффициент, учитывающий механические свойства

материалов сопряженных колес (ZM = 275 МПа1/2 — для стальных колес);

= Zzкоэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линии для прямозубых передач.

Получим расчетную формулу, рекомендуемую для проверочного расчета:

(3.20)

После подстановки значений Ft= 2T2/d1u; d1 = 2aω/(u 1) и bω =Ψibaaw в формулу (3.20) и некоторых преобразований получим удобную для расчета формулу

(3.21)

Значение ΨЬа определяют по формуле ΨЬа = 2Ψba/(u+ 1) bdсм. табл. 3.7).

Расшифруйте формулу (3.21) и подставьте единицы измерения парамет­ров, входящих в эту формулу.

 

3.44.После некоторых преобразований формулы (3.21) получим формулу проектировочного расчета для определения межосевого расстояния прямозу­бых зубчатых передач:

 

Обозначим через вспомогательный коэффициент

Ка (для прямозубых передач при KHv = 1,25, Ка = 49,5 МПа1/3).

Тогда формула проектного расчета для определения межосевого рас­стояния закрытых цилиндрических передач

(3.22)

Проанализируйте формулы (3.17), (3.21), (3.22). В каких зубьях {шестер­ни или колеса) возникает большее нормальное контактное напряжение?

 

3.45.Допускаемые контактные напряжения (МПа) при расчете рабочих поверхностей на усталостное выкрашивание рассчитываются по формуле

[σ]н = (σHlimb /SH)ZRKHL,

где σHlimbпредел выносливости рабочих поверхностей зубьев (табл. 3.9). соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений NHlim, МПа (база испытаний NH0 определяется по табл. 3.10);

SHкоэффициент безопасности {SH= 1,1 при нормализации, улучше­нии или объемной закалке; при поверхностной закалке и цементации SH=1,2);

ZR — коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных по­верхностей зубьев (ZR = 1 ÷ 0,9);

KHL — коэффициент долговечности, который учитывает влияние срока службы, режима нагрузки передачи и возможность повышения допускае­мых напряжений для кратковременно работающих передач.

 

Таблица 3.9. Пределы контактной выносливости σHlimb

σHlimb , МПа Материал Твердость поверхностей зубьев (средняя) Термическая обработка зубьев
2 НВ + 70   18 HRC+ 150 17 ЯЛС+200 Сталь углеродистая и легированная НВ < 350 HRC 38-50 HRC 40-50 Нормализация, улучшение Объемная закалка Поверхностная закалка
23HRC   Сталь легированная HRC> 56 HV 550-750 Цементация и нитроцемен-тация Азотирование

 

Таблица 3.10. Базовое число циклов NHO
Твердость поверх­ностей зубьев НВ До 200
NHO, МЛН ЦИКЛОВ 17,0 26,4 38,3 52,7

 

При постоянной нагрузке КHL = (или

NH= 573ωct) — циклическая долговечность (см. шаг 3.40).

При переменной нагрузке расчетная циклическая долговечность опре­деляется по формуле:

NHE = 60 · п · с · t · KHE,

где КНЕкоэффициент приведения переменного режима нагружения к постоянному эквивалентному

В расчетные формулы (3.21) и (3.22) входит меньшее из допускаемых напряжений, установленных для шестерни и колеса. Так как материал ко­леса имеет обычно меньшую твердость, чем материал шестерни, то в боль­шинстве случаев [σ]н для колеса меньше.

В табл. 3.9 даны значения предела выносливости σHlimb (база испыта­ний) для различных материалов зубчатых колес.

По данным примера (шаг 3.40) определить допускаемые контактные на­пряжения для шестерни колеса прямозубой передачи.

 




Читайте также:
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (622)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.01 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7