Определение непрерывности в точке функции. Точка разрыва функции и их классификация
43.Производная функции в точке.Уравнения касательной и нормали к графику функции. 44. Основные правила дифференцирования функций. Производная сложных функций. Производная сложной функции ищется по следующему правилу: (f(x(g(h)))`=f`(x)*x`(g)*g`(h)
45. Таблица производных элементарных функций.
46. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
47. Дифференцирование папраметрически заданных функций. Логарифмическое дифференцирование параметрически заданные функции дифференцируются абсолютно также, как и обычные функции, такие как, например, у=х или у=sinx ДЛЯ. ПРОВЕДЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ НУЖНО ПРОЛОГАРИФМИРОВАТЬ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ У=F(X) В. ИТОГЕ ПРИДЕМ ВОТ В ТАКОМУ ДРУГУ- У'=У*LN F(X) ТУТ НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ
48. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (теоремы Ролля, Лагранжа и
Геометрический смысл теоремы Ролля состоит в следующем: 2.Теорема Лагранжа. Геометрический смысл теоремы Лагранжа (см. рис1.) 3.Теорема Коши.
49. Правило Лопиталя и раскрытие с его помощью всех видов неопределенностей. Правило Лопиталя. Для раскрытия неопределенностей 0/0 бесконечность/бесконечность
50. Условие возрастания и убывания функций. Максимум и минимум функций. Достаточный признак существования экстремума функций.
2.Экстремумы функции Точка x0 при этом называется точкой локального максимума (минимума). Теорема (необходимое условие существование экстремума функции). Если функция f(x) дифференцируема в некоторой точке x0, принадлежащей интервалу (x0-(сигма); x0+(сигма)) и имеет в этой точке экстремум, то f’(x0)=0. Замечание 1. Условие теоремы не является достаточным. Определение. Точка x0 называется критической точкой первого рода функции y=f(x), если в этой точке производная функции равна нулю или не существует. Первый достаточный признак экстремума
51.порядок нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке Пусть функция f (x) непрерывна на промежутке [a, b].
52. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба графика. Достаточный признак существования перегиба. Вторая производная. Если производная f ' ( x ) функции f ( x )дифференцируема в точке ( x0 ), то её производная называетсявторой производной функции f ( x ) в точке ( x0 ), и обозначаетсяf '' ( x0 ).
Функция f ( x ) называется выпуклой на интервале ( a, b ), если её график на этом интервале лежит ниже касательной, проведенной к кривой y = f ( x ) в любой точке ( x0, f ( x0 ) ), x0 ( a, b ). Функция f ( x ) называется вогнутой на интервале ( a, b ), если её график на этом интервале лежит выше касательной, проведенной к кривой y = f ( x ) в любой точке ( x0, f ( x0 ) ), x0 ( a, b ).
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1078)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |