Способ отсчета времени от условного начала
Используется для упрощения вычислений. Он состоит в переходе к условным моментам времени, для которых выполняется . При этом k=1,3,5,… Если число уровней ряда n нечетное то момент времени посередине ряда – ноль. Все последующие моменты обозначаются с шагом (+1), предыдущие (–1). Если n - четное, то шаг=2. Посередине (-1) и (+1). Последующие (+2) предыдущие (-2) … -2 -1 0 +1 +2 … … -5 -3 -1 +1 +3 +5 … Тогда система решается так: Некоторые нелинейные тренды допускают линеаризацию, например гипербола:
В случае гиперболы условными моментами времени пользоваться нельзя.
Линейный тренд характеризуется стабильными абсолютными цепными приростами:
t=0 y=b t=1 y=b+a ∆=a t=2 y=b+2a ∆=a
Показательный тренд (y=bat ) характеризуется стабильными темпами роста:
t=0 y=b t=1 y=ba Тр=a t=2 y=ba2 Тр=a
Преобразуем показательное уравнение: ln(y)=ln(bat)=t*ln(b) + ln(a) Y = At + B, где Y = ln(y), A = ln(a), B = ln(b) Обычными методами находим A и B и делаем обратную замену. д.б. < 5-7% Анализ сезонности 1) Аддитивная модель
Аддитивную модель используют в случае, когда амплитуда временного ряда, имеющего тенденцию, не изменяется 2) Мультипликативная модель
В случае стационарного ряда (отсутствие тенденции) можно использовать как аддитивную, так и мультипликативную модель.
Анализ сезонных колебаний для динамического ряда, имеющего тенденцию. В таблице приведено количество официально зарегистрированных безработных в районе (Yi , тыс. чел.).
Сглаживание уровней произведено с периодом в 4 квартала (1 год) с последующим центрированием уровней.
При анализе сезонности также можно использовать ряд Фурье. Для практических расчетов в нем можно ограничиться 2-3 гармониками.
Для временного ряда, имеющего тенденцию, ряд Фурье следует применять не к исходным уровням динамического ряда yj, а к разностям yj – yj~ , где yj~ - значение, полученное в результате выравнивания исходных значений yj либо по линейному тренду yj~=atj+b, либо методом скользящей средней величины с периодом скольжения, равным году (4 квартала или 12 месяцев)
Индексы Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Каждый индекс включает в себя данные за 2 периода: 1) отчетный (сравниваемый или текущий) 2) базисный. Индексы, рассчитываемые по отдельным единицам, называются индивидуальными и обозначаются i. Сводный или общий индекс отражает изменения обобщенных величин по всей совокупности, обозначается I. Индекс называется аналитическим, если изученный признак рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с другими признаками. Помимо обобщенной характеристики динамики непосредственных несоизмеримых явлений, аналитические индексы выполняют аналитические функции, то есть позволяет измерить вклад отдельных факторов в совокупные изменения результата. Сводные аналитические индексы в зависимости от методов построения подразделяются на агрегатные и средневзвешенные из индивидуальных. Пример построения индекса для следующей мультипликативной системы признаков: q - объем продаж, p - цена, w=qp - товарооборот. Тогда индивидуальный индекс запишется:
Здесь q1 – объем продаж по отдельным элементам совокупности в отчетном периоде, q0 – в базисном.
Агрегатные индексы:
Сводный индекс товарооборота является простым и вычисляется по формуле: . Индекс товарооборота также может быть найден через взаимосвязь индексов (мультипликативная модель): . Рассмотрим также и разности числителей и знаменателей соответствующих индексов:
Разность числителя и знаменателя индекса физического объема в форме Ласпейреса показывает, как в абсолютном выражении изменяется товарооборот за счет роста (сокращения) физического объема продаж.
Можно записать и по-другому:
Участие каждого фактора в формировании общего изменения товарооборота в относительном выражении определяется по следующим формулам: 1. Прирост или уменьшение товарооборота за счет изменения физического объема продаж. 2. Прирост или снижение товарооборота за счет изменения цен:
3.Совокупное влияние факторов в относительном выражении отражается следующей моделью:
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (528)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |