Расход пара через решетку. Определение высоты лопаток

2015-12-13

843

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

а). Определение расхода пара через решетку

Расход определяется массой пара, протекающего через контрольное сечение потока в единицу времени (кг/с). Мы рассматриваем установившееся движение пара в решетке турбинных лопаток. Поэтому для определения расхода пара необходимо выделить контрольное сечение и расcчитать расход пара через это сечение. В начале для определенности будем говорить о решетке направляющих аппаратов. Полученные закономерности останутся, справедливы и для рабочей решетки.

Выделим в качестве контрольного сечения узкое сечение межлопаточного канала решетки направляющего аппарата. В реальном направляющем аппарате имеется Z таких каналов. Пусть сумма узких сечений всех каналов равна F_min. Напомним, что мы рассматриваем течение внутри межлопаточных каналов в одномерном приближении. Тогда для определения расхода пара G можно непосредственно использовать уравнение сплошности потока в виде:

где: С,V – скорость и удельный объем пара в узком сечении канала.

Поставим задачу: Определить, как будет изменяться расход пара при изменении давления за решеткой, если начальные параметры остаются неизменными. Изменение расхода будем иллюстрировать графиком (рис.24), где по оси абсцисс откладываем отношение давлений , а по оси ординат – расход пара G.

Если = 1, то давление пара перед решеткой и за ней одинаковы; течение пара в решетке отсутствует и расход пара равен нулю. Этому условию соответствует точка А на рис.24.

Если 1> > , то влияние косого среза пренебрежимо мало и в узких сечениях решетки устанавливаются параметры, соответствующие за решеткой. Формула (2.3.15) для определения расхода в этом случае может быть переписана в виде:

где С₁ – скорость пара;

V_d – удельный объем пара.

На участке графика от =1 до > по мере снижения давления Р_d скорость С₁ и удельный объем V_d увеличиваются. Однако скорость пара растет быстрее и потому при уменьшении отношения давлений расход пара G увеличивается.

Если = , то в узких сечениях решетки устанавливаются критические параметры пара и и формула для определения расхода пара принимает вид:

(3.51)

Этому условию соответствует точка В графика на рис.24. В этой точке расход пара достигает максимума.

Дальнейшее снижение давления пара за решеткой соответствует условию < , т.е. сверхкритическому режиму течения. При этом независимо от давления Р_d, в узком сечении сохраняются критические параметры пара, и расход пара будет определяться формулой (3.51). Таким образом, при сверхкритическом режиме течения пара его расход остается постоянным и не зависит от давления за решеткой Р_d. На участке от = до =0 график расхода изобразится прямой линией, параллельной оси абсцисс.

Из проведенного анализа следует важный вывод. При докритическом режиме течения можно добиться увеличения расхода пара через венец турбинных лопаток путем уменьшения давления за решеткой. При сверхкритическом режиме течения этого сделать нельзя. Независимо от величины конечного давления расход пара через венец турбинных лопаток остается постоянным.

На практике в качестве контрольного сечения для определения расхода пара обычно рассматривается выходное сечение решетки.

Определим площадь выходного сечения. Турбинная решетка – это кольцевая решетка. Поэтому площадь выходного сечения решетки можно подсчитать как площадь кольца, средний диаметр которого равен D, а радиальный размер равен высоте лопаток ℓ. Тогда площадь выходного сечения решетки составит πDℓ_d (πDℓ_s). Скорость пара в выходном сечении решетки равна С₁ (W₂). Однако расход пара будет определяться той её составляющей, которая нормальна рассматриваемому сечению. Поскольку выходное сечение венца нормально оси турбины, то расход пара будет определяться осевой составляющей скорости (рис.25). Для направляющего аппарата:

С₁_α = С₁ sinα₁ (2.3.18)

Для венца рабочих лопаток:

W₂_α = W₂ sinβ₂ (2.3.19)

Удельный объем на выходе из решетки соответственно равен V_d для направляющего аппарата и V_s для рабочего венцов.

Таким образом, для определения расхода пара через выходное сечение венца турбинных лопаток получим следующие выражения:

Для направляющего аппарата:

(3.53)

Для рабочих лопаток:

(3.54)

б). Определение высоты лопаток

При расчете турбинной ступени расход пара является заданным – требуется рассчитать площадь выходного сечения, обеспечивающую пропуск заданного расхода пара. При постоянном среднем диаметре площадь проходного сечения определяется высотой лопаток. Из формул (.3.53) и (3.54) получим выражения для определения высоты лопаток при заданном расходе пара:

Высота лопаток направляющего аппарата:

(3.55)

Высота рабочих лопаток:

(3.56)

Иногда в турбинах применяются так называемые ступени с частичным впуском. В таких ступенях каналы направляющего аппарата расположены не по всей окружности ступени, а лишь по части её (рис.26), образуя сопловую дугу.

Частичный впуск применяется при малых объемных расходах пара для того, чтобы высота лопаток не была неконструктивно малой. Для характеристики такой ступени вводится понятие степени впуска ε, которая определяется отношением длины дуги, занятой соплами L_d к полной длине окружности диаметра D.

Если ε=1, то сопла расположены по всей окружности; о такой ступени говорят, что она работает с полным впуском (или с полным подводом). Если ε<1 говорят, что ступень работает с частичным (или парциальным) впуском пара.

У ступени с частичным впуском площадь выходного сечения направляющего аппарата составит επDℓ_d.

Рабочие лопатки ступеней с частичным впуском расположены, естественно, по всей окружности рабочего венца. Но поток пара, вытекающий из направляющего с большой скоростью, сохраняет окружной размер, определяемый дугой впуска и при течении через рабочую решетку (рис.26). Скорости пара настолько велики, а размеры рабочей решетки малы, что практически никакого «растекания» потока не наблюдается. Поэтому площадь выходного сечения рабочих составит επDℓ_s.

Таким образом, для ступеней с частичным впуском пара формулы (3.55) и (3.56), определяющие высоту лопаток, запишутся в виде:

Лекция №4.
Тема:	Потери энергии пара при течении через турбинную решетку. Физическая сущность внутренних потерь.
Учебная цель:	Дать систематизированные основы научных знаний о физической сущности потерь кинетической энергии пара при течении через турбинную решетку
Учебные вопросы:	1. Физическая сущность потерь кинетической энергии пара 2. Аэродинамические характеристики решеток и их определения 3. Влияние конструктивных факторов на потери энергии
Литература:	[1. c. 42÷54

1. Физическая сущность потерь кинетической энергии пара

Как уже было установлено выше, при течении пара через решетку турбинных лопаток часть кинетической энергии расходуется на преодоление трения и других сопротивлений, что приводит к увеличению энтальпии пара. Эта часть кинетической энергии пара уже не может быть использована для совершения полезной работы. В связи с этим было введено понятие о потерях кинетической энергии.

Относительная величина потерь характеризуется коэффициентом потерь в направляющем аппарате ζ_d и коэффициентом потерь на рабочих лопатках ζ_s.

Наша задача – установить, от каких именно факторов зависит величина потерь. Здесь мы будем рассматривать решетку лопаток вообще, не оговаривая заранее, направляющая решетка, или рабочая. Полученные выводы применимы к обоим типам решеток. Для того чтобы подчеркнуть эту общность, коэффициент потерь будем обозначать буквой ζ, без всякого индекса.

Как известно, потери кинетической энергии наблюдаются при взаимодействии потока с поверхностью обтекаемого тела. Реальная турбинная решетка имеет лопатки конечной высоты (рис.27). Поэтому каждый межлопаточный канал по бокам ограничен поверхностями лопаток, а по высоте – торцевыми поверхностями ротора и корпуса, либо бандажной лентой. В связи с этим все потери энергии в решетке принято разделять на две большие группы – профильные и концевые потери:

Профильные потери появляются в результате взаимодействия потока с поверхностью лопаток. Концевые потери появляются в результате взаимодействия потока с торцевыми поверхностями каналов. Рассмотрим более подробно явления, при водящие к возникновению профильных и концевых потерь.

Схему движения пара в плоской решетке можно представить себе следующим образом. При обтекании потоком пара профиля турбинной лопатки на поверхности профиля образуется пограничный слой (рис.28). Пограничным слоем называется тонкий слой пара, прилегающий к поверхности профиля, в котором скорость меняется от нуля до скорости набегающего потока. В пограничном слое из–за трения о поверхность про филя скорость пара резко уменьшается и на поверхности профиля практически равна нулю. Таким образом, первая составляющая профильных потерь – это потери трения в пограничном слое.

При стекании пограничных слоев с выпуклой и вогнутой поверхности профиля за выходной кромкой каждого профиля образуется вихревой след. В области вихревого следа наблюдается интенсивное вихревое движение частиц пара. Поэтому скорость потока в области вихревого следа существенно падает.

Таким образом, вторая составляющая профильных потерь – это вихревые потери. Вихревые потери достигают большой величины, если отрыв пограничного слоя происходит не на кромке, а внутри канала (рис.29). В этом случае область вихревого следа резко увеличивается и, в отдельных случаях, вихревые следы двух соседних профилей могут сомкнуться. Отрывной режим обтекания может наблюдаться, например, если резко изменяется угол натекания потока на решетку.

Наконец, если скорость течения пара сверхзвуковая, то может появиться третья составляющая профильных потерь – это потери в скачках уплотнение или волновые потери.

Опыт показывает, что при переходе от сверхзвуковых скоростей к дозвуковым скорость пара снижается не плавно, а резко.

Это ведет также к резкому изменению (увеличению) давления, температуры и удельного объема пара с образованием отрыва пограничного слоя. При этом наблюдается резкое увеличение потерь кинетической энергии, какое явление носит название волнового кризиса (рис.30). Таким образом, в общем случае:

Что же касается концевых потерь, то они образуются следующими явлениями. Прежде всего, заметим, что при взаимодействии потока с торцевыми поверхностями канала на них также образуется пограничный слой, в котором скорость падает. Поэтому первая составляющая концевых потерь – это потери на трение в пограничном слое по торцам канала.

Кроме того, наличие торцевого пограничного слоя приводит к появлению дополнительных перетеканий пара и, в конечном счете, к увеличению потерь. Схема таких перетеканий, называемых вторичными потоками, показана на рис.31. Поворот потока в межлопаточном канале приводит к появлению поперечного градиента давлений внутри канала. Давление в вогнутой поверхности профиля существенно выше, чем давление на выпуклой поверхности. В центральной части канала этот градиент давлений уравновешивается центробежными силами, возникающими при повороте потока с большой скоростью. Поэтому наличие разности давлений не приводит к перетеканию пара в поперечном направлении. Но по торцам канала, где скорости малы, возникает движение пара в поперечном направлении. Это перетекание пара приводит к взбуханию пограничного слоя на выпуклой поверхности профиля, что способствует отрыву пограничного слоя и появлению дополнительных вихреобразований. Все это увеличивает потери энергии.

Таким образом:

На практике коэффициент потерь ζ, учитывающий как профильные, так и концевые потери, определяется опытным путем при продувке решеток на специальных газодина мических стендах. Однако определять коэффициент потерь для каждого из венцов каждой вновь строящейся турбины практически невозможно. Для того чтобы иметь возможность распространить результаты исследования одной решетки на другую необходимо обеспечить, во первых геометрическое подобие этих решеток и, во–вторых гидродинамическое подобие потоков пара в этих решетках.

Две решетки являются геометрически подобными, если составлены из профилей одинаковой формы, имеют одинаковый относительный шаг , угол установки β_в и относительную высоту лопаток .

Геометрия решетки, по разному влияет на величину профильных и концевых потерь. Так, профильные потери, в основном, зависят от формы профиля и положения его в решетке:

Профильные потери = f (форма профиля, , β_в)

Концевые потери, в основном, зависят от относительной высоты лопаток:

Концевые потери = f ( )

Основными критериями, характеризующими гидродинамическое подобие пара в двух геометрически подобных решетках профилей, являются критерии Рейнольдса и Маха.

Поэтому при использовании опытных данных для определения величины потерь, необходимо учесть влияние числа R_e и числа М.