Процесс в диаграмме h-s для многоступенчатой паровой турбины

С целью сокращения громоздких рассуждений, предположим, что проточная часть состоит из трех чисто активных ступеней, степень реакции каждой из которых равна ρ=0.

Рассмотрим процесс расширения пара в такой турбине с использованием диаграммы h-s (рис. 90).

Пусть Р₀, t₀ – давление и температура пара перед турбиной (перед первой ступенью), а Р_z – давление пара за последней ступенью турбины; Р₁, Р₂ – давления соответственно за первой и второй ступенями.

В диаграмме h-s находим точку А₀ пересечения изобары Р₀ и изотермы t₀, которая характеризует состояние пара на входе в первую ступень. Энтальпия пара, соответствующая этой точке, равна h₀. Если бы в турбине отсутствовали потери, то процесс расширения пара пошел бы по адиабате А₀А_zt. Тогда адиабатный теплоперепад на турбину составит величину

Н_а = h₀ – h_zt, (4.3.7)

где h_zt – энтальпия в точке А_zt пересечения вертикали, опущенной из точки А₀, с изобарой Р_z (Р₃).

Величина Н_а характеризует запас энергии пара, который может быть использован в турбине для совершения полезной работы.

В первой ступени срабатывается адиабатный теплоперепад h_а1, определяемый разностью энтальпий в точках А₀ и А_1t. Но в ступени наблюдаются потери энергии q_d1, q_s1, q_a1 и ∑q_i1. Отложив эти потери вверх от точки А_1t, найдем точку А₁, определяющую состояние пара за ступенью. Внутренняя работа первой ступени определится обычным образом

L_i1 = h_a1 – (q_d1 + q_s1 + q_a1 + ∑q_i1). (4.3.8)

Пар, выходящий из первой ступени, направляется во вторую ступень. Проведя адиабату А₁А_2t, можно определить адиабатный теплоперепад h_a2, срабатываемый во второй ступени. Отложив потери q_d2, q_s2, q_a2 и ∑q_i2, наблюдаемые во второй ступени, вверх от точки А_2t, определим точки А_d2 и А₂, характеризующие состояние пара соответственно за соплами второй ступени и за ступенью. Внутренняя работа второй ступени составит

L_i2 = h_a2 – (q_d2 + q_s2 + q_a2 + ∑q_i2). (4.3.9)

Аналогичные рассуждения проводятся и для третьей ступени, для которой внутренняя работа будет равна

L_i3 = h_a3 – (q_d3 + q_s3 + q_a3 + ∑q_i3). (4.3.10)

Процесс расширения пара в турбине изобразится ломаной линией А₀А_d1A₁A_d2A₂A_d3A_z.

Как следует из диаграммы h-s, внутренняя работа всей турбины L_iт равна сумме внутренних работ ее ступеней

L_iт = L_i1 + L_i2 + L_i3. (4.3.11)

В общем случае внутренняя работа турбины, состоящей из z ступеней, будет равна

. (4.3.12)

Внутренняя работа турбины, как видно из рис.90, может быть также определена разностью энтальпии в точках А₀ и А_z:

L_iт = h₀ – h_z. (4.3.13)

Внутренний КПД турбины определится отношением ее внутренней работы L_iт к адиабатному теплоперепаду Н_а

. (4.3.14)

Определим внутреннюю мощность турбины.

При прохождении через турбину одного килограмма пара совершается полезная работа, равная L_iт. За одну секунду через турбину проходит G килограмм пара, где G – расход пара (кг/с). Поэтому внутренняя мощность турбины будет равна

N_iт = G L_iт, Вт. (4.3.15)

Из выражения (4.3.14) следует

L_iт = Н_аη_iт. (4.3.16)

Подставляя (4.3.16) в (4.3.15), окончательно получаем выражение для внутренней мощности турбины

N_iт = GН_аη_iт. (4.3.17)