индуцированного усиления электромагнитного излучения. Мазеры и лазеры

. Если считать, что среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. В основном состоянии . Тогда - в основном состоянии энергия атома точно определена. Однако каждый возбужденный уровень энергии имеет конечную ширину, которая определяется временем жизни атома в этом состоянии. Спектральная линия излучающего атома имеет конечную ширину. Ширина спектральной линии определяется шириной уровней энергии, между которыми происходит переход. Обычно ширина уровней энергии мала. Например, для оптических переходов: эрг эВ. (2.91)

Так же мала относительная неопределенность в частоте или длине волны излучения:

. (2.91а)

Естественная ширинаспектральной линии - обусловлена конечным временем жизни атома в возбужденных состояниях: частота линии излучения «размазана» в интервале . Зависимость интенсивности излучения от частоты определяет форму спектральной линии. Модель атома в виде колеблющегося затухающего диполя:

. (2.92)

Спектр Фурье функции определяется формулой:

. (2.92а)

Интенсивность излучения на частоте :

. (2.92б)

Форма спектральной линии описывается функцией: (2.93)

Функция - форм–фактор спектральной линии, или форма линии. Это - кривая Лоренца (рис.2.30). Форм–фактор нормируют таким образом, чтобы . Лоренцева кривая имеет острый максимум при , и быстро спадает с удалением от . Ширина лоренцевой кривой определяется по половине ее максимального значения. Видно, что . Это соответствует соотношению неопределенностей.

Если излучение возникает при переходе между возбужденными уровнями энергии и , то величина есть сумма , где – времена жизни уровней и .

Естественное уширение спектральной линии отражает наименьшую «размытость» спектральной линии. При этом уширенными являются как линии излучения, так и линии поглощения. Уширение спектральных линий вызывают процессы, приводящие к уменьшению времени жизни атома.

Измерение времени жизни атома в возбужденном

состоянии проводится различными методами. Это прямыеи косвенные методы. Прямыми методами время жизни определяется непосредственно по наблюдению затухания интенсивности излучения. Косвенные методы основаны, главным образом, на измерении времени жизни по кривым поглощения. Допустим, что электромагнитное излучение частоты с плотностью потока энергии падает на слой вещества толщиной (рис.2.31). При прохождении этого слоя поток ослабляется вследствие поглощения атомами вещества. Уменьшение плотности потока ,

где коэффициент поглощения. Таким образом, плотность потока излучения на расстоянии x от плоскости падения изменяется по закону Бугера(1729): . (2.97)

Илучение более всего поглощается на частоте, совпадающей с частотой перехода между двумя уровнями энергии, при этом линия поглощения характеризуется некоторой конечной шириной. Коэффициент поглощения имеет острый максимум на частоте перехода (рис.2.32). Пусть, что на верхнем уровне находится атомов в единице объема вещества, на нижнем уровне - .За единицу времени в единице объема вещества происходит переходов атомов с вынужденным испусканием. Здесь явно введен форм–фактор , чтобы учесть «размазанность» частоты. - это число поглощаемых фотонов за единицу времени в единице объема. Каждый фотон несет энергию . Следовательно, разность определяет энергию излучения в единице объема вещества за единицу времени. Помножив эту разность на толщину слоя dx, получим выражение для изменения энергии излучения за единицу времени на единице площади - выражение для изменения плотности потока энергии: .

Учтем соотношение , где – скорость распространения излучения в данной среде, – показатель преломления. . (2.99)

Измеряя площадь найденной кривой поглощения, можно вычислить время жизни атома в возбужденном состоянии. Практически площадь находят как произведение .

Если концентрация превышает , то коэффициент поглощения становится отрицательным - возникает отрицательное поглощение. В результате происходит усиление излучения. Для того, чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необходимо обеспечить инверсную, т.е. обращенную, населенность энергетических уровней. Населенность - величин . Неравенство -основное условие индуцированного усиления.Среда, в которой осущ инверсная населенность энергетических уровней - активная среда.«инверсная населенность энергетических уровней»=«отрицательная абсолютная температура».

. Если коэффициент усиления превосходит суммарный коэффициент потерь, то активная среда становится усилителем для проходящего через нее электромагнитного излучения. Чтобы среда стала генераторомизлучения, необходимо использовать положительную обратную связь.

Важной особенностью активной среды является не только то, что она усиливает проходящее через нее электромагнитное излучение, но при этом происходит сужение спектра излучения(монохроматичность).. Таким образом, современные квантовые генераторы электромагнитного излучения являются источниками когерентного монохроматического излучения

Работа квантового генератора любого типа требует выполнения двух резонансных условий:

1. Классическое условие: резонанс волна-резонатор.На длине резонатора должно укладываться целое число полуволн генерируемого излучения. Если L – длина резонатора, – длина волны излучения, то должно быть , где s – целое число.

2. Квантовое условие: резонанс волна–атом. Энергия каждого фотона генерируемого излучения должна быть равна энергии перехода между двумя рабочими уровнями активной среды.