А- нормально к пучку ; б- вдоль пучка

- ошибки, обусловленные физическими факторами, связаны с двумя причинами – поглощением рентгеновских лучей в образце и с изменением размеров пленки (на 0,02-0,3%) в процессе ее обработки; влияние поглощения на расстояние между симметричными линиями поясняется на рис.2.5. По мере прохождения слоя толщиной в образце интенсивность рентгеновских лучей уменьшается по закону

, где - интенсивность падающего рентгеновского излучения, - объемный коэффициент поглощения; если достаточно высок (что имеет место в случае металлов), то в формировании рентгеновской картины участвует только тонкий слой образца толщиной в несколько мкм; в результате при промере рентгенограммы получается значение дуги , завышенное по сравнению с длиной дуги, используемой при теоретическом расчете, основанном на представлениях геометрической оптики (бесконечно узкий рентгеновский пучок, точечный образец); величина поправки , которую следует ввести в расчет в этом случае, определяется выражением . Значения поправок приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Поправка , мм на поглощение в образце радиусом

	, мм
0,20	0,30	0,40	0,50	0,60
	0,39	0,58	0,78	0,97	1,16
	0,38	0,56	0,75	0,94	1,13
	0,37	0,54	0,72	0,90	1,09
	0,34	0,52	0,69	0,86	1,03
	0,32	0,49	0,65	0,81	0,97
	0,30	0,45	0,60	0,75	0,90
	0,28	0,41	0,55	0,69	0,83
	0,25	0,37	0,50	0,62	0,74
	0,22	0,33	0,44	0,55	0,66
	0,19	0,29	0,38	0,48	0,58
	0,17	0,25	0,33	0,41	0,50
	0,14	0,21	0,28	0,34	0,41
	0,11	0,17	0,22	0,28	0,34
	0,09	0,13	0,18	0,23	0,27
	0,07	0,10	0,13	0,16	0,20
	0,05	0,07	0,09	0,12	0,14
	0,03	0,04	0,05	0,07	0,08
	0,01	0,03	0,03	0,04	0,05

Для устранения ошибок в определении , связанных с изменением размеров пленки в процессе фотообработки, определяют как называемый эффективный диаметр, по которому пленка располагалась в процессе съемки; часто его определяют с помощью эталонного вещества, по линиям которого он рассчитывается; методически более простым, но достаточно результативным является определение при асимметричном методе съемки; для этого выбираются две пары линий из которых одна пара симметрична входному отверстию, другая – выходному; измерив расстояние между этими линиями, как показано на рис.2.3, определяют эффективный диаметр по формуле

При отклонении от стандартного диаметра в значение , определяемом по измеренным линиям рентгенограммы вводится поправка, приведенная в табл.2.2.

Другой чрезвычайно важной характеристикой вещества является период его кристаллической решетки. Измеряя с большой точностью этот период, можно судить о типе твердого раствора, его концентрации, наличия в нем различного рода дефектов (в т.ч. радиационного происхождения) и т.д.

Можно показать, что для кубических решеток межплоскостные расстояния связаны с периодом решетки соотношением

где - индексы отражения на рентгенограмме, связанные с индексами семейства плоскостей соотношениями

Например, линия с индексами (200) получилась в результате отражения второго порядка от плоскостей (100), а линия (400) в результате отражения четвертого порядка от того же семейства плоскостей.

Из соотношений (2) и (1) следует, что по любому экспериментально определенному значению период решетки может быть рассчитан, если определены индексы , т.е.

Таблица 2.2

Поправка , мм на нестандартность камеры ( 57,3 мм)

мм	при , мм
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
	0,01	0,01	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07
	0,02	0,03	0,05	0,07	0,09	0,10	0,12
	0,03	0,05	0,07	0,10	0,12	0,15	0,17
	0,04	0,06	0,09	0,12	0,16	0,19	0,22
	0,04	0,08	0,12	0,15	0,19	0,23	0,27
	0,05	0,09	0,14	0,18	0,23	0,27	0,32
	0,06	0,10	0,16	0,21	0,26	0,31	0,37
	0,07	0,12	0,18	0,24	0,30	0,36	0,42
	0,07	0,13	0,20	0,26	0,33	0,40	0,46
	0,08	0,15	0,22	0,29	0,37	0,44	0,51
	0,09	0,16	0,24	0,32	0,40	0,48	0,56
	0,09	0,17	0,26	0,35	0,44	0,52	0,61
	0,09	0,19	0,28	0,38	0,47	0,57	0,66
	0,10	0,20	0,30	0,41	0,51	0,61	0,71
	0,11	0,22	0,33	0,43	0,54	0,65	0,76
	0,12	0,23	0,35	0,46	0,58	0,69	0,81
	0,12	0,24	0,37	0,49	0,14	0,73	0,86
	0,13	0,26	0,39	0,52	0,65	0,77	0,91
	0,14	0,27	0,41	0,55	0,68	0,82	0,96
	0,14	0,28	0,42	0,57	0,71	0,85	0,99
	0,15	0,30	0,44	0,59	0,72	0,89	1,04

Операция определения индексов интерференции называется индицированием. Для данного типа решетки есть свой набор индексов интерференции . Если на решетку приходится более одного атома(решетка не является примитивной), то некоторые отражения закономерно гасятся. Так для ОЦК решетки гасятся линии, для которых сумма индексов есть число нечетное. Для ГЦК решетки гасятся линии, для которых индексы есть числа разной четности. Поэтому на рентгенограммах материалов с кубическим типом кристаллической решетки присутствуют только линии, удовлетворяющие приведенным выше условиям. Индексы этих линий приведены в табл.2.3.

Таблица 2.3.

Индексы интерференции первых десяти линий рентгенограммы

Из выражения (3) следует, что для кубической сингонии отношение квадратов синусов углов отражения для различных линий рентгенограмм должно соответствовать выражению

.

В табл.2.4 приведен ряд отношений для первых десяти линий рентгенограмм в порядке возрастания углов в для кубических решеток различного типа.

Таблица 2.4

Ряд для кубических решеток

Тип решетки
Примитивная (К6)	1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11
Объемно-центрированная (К8)	1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10
Гране- центрированная (К12)	1; 1,33; 2,66; 3,67; 4; 5,33; 6,33; 6,67; 8; 9
Типа алмаза (К4)	1; 2,66; 3,67; 5,33; 6,33; 8; 9; 10,67; 11,67; 13,33

Задача индицирования сводится к тому, чтобы для всех линий рентгенограммы найти значения для -излучения, затем ряд соотношений , по которому определяют тип кристаллической решетки. Сопоставив полученный ряд с данными, приведенными в табл.2.3, можно определить индексы интерференции, а затем и период решетки.

Обычно период решетки определяют по линиям с наибольшими углами Вульфа-Брэгга, т.к. в определении (как и в случае определения межплоскостных расстояний) зависит от угла в соответствии с выражением . При этом в случае использования камеры Дебая наиболее предпочтительной является обратная съемка, позволяющая провести замеры больших углов (расстояния ) с наибольшей точностью.