Решение типового примера. Процент всхожести семян пшеницы равен 90%
Процент всхожести семян пшеницы равен 90%. Найти вероятность того, что из 500 посеянных семян взойдут от 400 до 440 семян. Р е ш е н и е. Если вероятность появления события А в каждом из n испытаний постоянна и равна р, то вероятность того, что событие А появится не менее k1 раз и не более k2 раз определяется по интегральной теореме Лапласа, которая имеет формулу
где – функция Лапласа. Значение этой функции для положительных значений х даны в приложении 2. При отрицательных значениях х в силу нечетности функции : . По условию задачи n=500; p=90%=0,9; q=1-0,9=0,1; k1=400; k2=440. Находим значения х1 и х2. . . Тогда .
Решение типового примера ДСВ. Х задана своим законом распределения
1. Построить многоугольник распределения . 2. Составить функцию распределения , построить ее график. 3. Найти . Р е ш е н и е. 1. В системе координат ОХУ по оси ОХ откладываем возможные значения случайной величины, по оси ОУ – их соответствующие вероятности. Соединив полученные точки отрезками ломаной, получим многоугольник распределения данной СВ Х (рис.3).
Рис.3.
2. Функция распределения . Составим для нашей задачи: для ; для ;
для ; для = для = для Таким образом имеет вид: Построим график (рис.4).
Рис. 4.
3. Найдем числовые характеристики данной случайной величины Х: а) математическое ожидание М(Х) вычисляется по формуле , б) дисперсия вычисляется по формуле . Вычислим Тогда . в) среднее квадратическое отклонение . Задачи 341–360.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей f (x); б) построить графики функции f(x) и F(x); в) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию Д(Х).
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2455)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |