Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return — IRR)

Показатель «Внутренняя норма рентабельности» иног­да называют коэффициентом рентабельности инвестиций, ко­торый рассчитывается путем определения ставки дискон­тирования, при которой приведенная стоимость суммы буду­щих поступлений равняется приведенной стоимости затрат.

,

где Invest — сумма инвестиций; CF(t) — денежные поступления в период t.

 

Значение внутреннего коэффициента рентабельности, при котором проект можно считать привлекательным, должно превышать условную стоимость капитала инвестора, например ставку по долгосрочным банковским кредитам. Обычно мини­мально допустимая величина внутреннего коэффициента рен­табельности принимается большей, чем стоимость капитала, с учетом риска проекта.

К достоинствам этого показателя можно отнести и то, что он информативен и учитывает потерю ценности поступле­ний и выплат будущих периодов. К недостаткам — то, что он не зависит от объема финансирования. Следует также отметить, что точный расчет величины внутреннего коэффициента рентабельности возможен только при помощи компьютера или кальку­лятора с встроенной функцией для расчета IRR. Практически все типы существующих электронных таблиц, включая MS EXCEL, LOTUS 1-2-3 также имеют встроенные модули для расчета IRR. Однако возможен приближенный расчет внутреннего коэффи­циента рентабельности, и мы рассмотрим его на конкретном примере.

Пример 8.

Инвестор вложил в строительство предприятия по сборке видеомагнитофонов 12 млн. долларов. Планируемые ежегодные поступления составят:

1 год — 4 млн. долларов;

2 год — 6 млн. долларов;

3 год — 8 млн. долларов;

4 год — 3 млн. долларов.

Требуется определить внутреннюю норму доходности проекта. Для приведения значений поступлений к настоящему уровню будем, использовать индекс F3.

 

Год	F3 (10%)	Приведенные поступления, $	F3 (20%)	Приведенные поступления, $	F3 (30%)	Приведенные поступления, $
	0,90909		0,833333	3 333 332	0,7692	3 076 924
	0,82644	4 958 676	0,694444	4 166 664	0,5917	3 550 296
	0,75131	6 010 520	0,578704	4 629 632	0,4551	3 641 328
	0,68301	2 049 039	0,482253	1 446 759	0,3501	1 050 384
Inv.		-12 млн.		-12 млн.		-12 млн.
NPV		4 654 599		1 576 387		-681 068

 

Как следует из примера, чистая приведенная стоимость (NPV) имела положительное значение при ставках дисконти­рования 10% и 20%. При ставке дисконтирования 30% NPV является отрицательной величиной. Следовательно, значение внутреннего коэффициента рентабельности находится в диапазоне между 20 и 30 процентами, причем ближе к 30%. Наглядно это можно представить на графике. Точка пересечения линии и оси абсцисс будет соответствовать значению IRR.

IRR

$5,000,000   $4,000,000   $3,000,000   $2,000,000   $1,000,000   $0   ($1,000,000)

10% 20% 30%

 

В процессе расчете показателей эффективности исполь­зуются два основных агрегата: сумма поступлений и сумма выплат. По определению, используемому в методических рекомендациях Всемирного банка, под суммой поступлений следует понимать сумму выгод, полученных в результате реализации проекта, а под суммой выплат — сумму затрат на реализацию проекта.

Одной из наиболее распространенных ошибок являет­ся некорректный выбор статей из таблицы «Отчет о движении денежных средств», используемых для расчета показателей эф­фективности инвестиций и формирующих соответственно две ранее указанные суммы поступлений и выплат.

Представим себе, что в банк, наряду со многими другими проектами, был передан проект строительства кирпичного завода. Эксперты банка должны сравнить эти проекты между собой и выбрать наиболее эффективные из них. Что же в данном случае является объектом оценки для эксперта? Безусловно, проект, а точнее — компания, непосредственно его реализующая. В пер­вую очередь эксперту следует убедиться, насколько эффективен данный проект в принципе.

Для оценки проекта в качестве исходных данных, со­держащихся в таблице «Отчет о движении денежных средств (Cash Flow)», будут приняты те статьи поступлений и выплат, которые характеризуют денежные потоки самого проекта.

Поступления:

• поступления от реализации продукции (кирпича);
• поступления от продажи активов компании, реализующей проект (например старых формовочных машин);
• некоторых случаях могут быть также учтены другие поступления, от других видов деятельности, (например, от финансовых операций по размещению свободных денежных средств на депозит в банк).

Выплаты:

• инвестиционные затраты (например затраты на строительство завода);
• затраты на производство продукции (кирпича);
• налоговые выплаты;
• затраты на обслуживание долговых обязательств, проценты по кредитам;
• в некоторых случаях могут быть также учтены затраты на проведение других операций, не связанных с основным видом деятельности, но обеспечивающих получение других доходов (например финансовые операции со свободными ресурсами).

Обратите внимание на то, что в перечне поступлений и выплат, несмотря на отсутствие поступлений в виде собствен­ного (акционерного) или заемного капитала, а также выплат в погашение долгов, могут присутствовать выплаты на обслу­живание долга.

Рассмотрим другой подход. Экспертам поручено оценить эффективность вложений банка в данный проект.

Что в данном случае является объектом оценки? Конечно, банк, а именно та финансовая операция банка, которую он произве­дет по отношению к рассматриваемому проекту (или группы проектов). Какие статьи «Отчета о движении средств» поступлений и выплат, произведенных банком по отношению к проекту, долж­ны быть использованы для расчета показателей эффективности в этом случае?

Поступления:

• поступления в виде процентов по выданным на проект кредитам;
• поступления в виде сумм, выплаченных банку компанией, реализующей проект,

банку в счет погашения долга;

• дивиденды от реализации проекта (в случае приобретения банком доли в проекте — пакета акций компании, реализующей проект);
• поступления денежных средств в случае продажи банком своей доли (акций) проекта.

Выплаты:

• выданные банком кредиты;
• затраты на прямые инвестиции в проект (в случае приобретения акций);
• затраты на обслуживание долговых обязательств банка по привлеченным средствам (плата за ресурсы).

Безусловно, оба подхода могут и должны быть исполь­зованы инвестором, но это две различные задачи, преследую­щие различные цели. В одном случае вы оцениваете эффек­тивность проекта для того, чтобы сравнить его с другими про­ектами, а в другом случае — эффективность работы инвестора с проектом, то есть рассматриваете два различных объекта. При­чем второй подход имеет наиболее важное значение для оценки инвестором эффективности инвестирования в группу проектов и, как правило, используется банками или холдингами.

Следует учитывать, что условия участия в проекте различных инвесторов могут быть отличны друг от друга. Напри­мер, банк, выдавший кредит, и венчурный фонд, который приоб­рел пакет акций. Оценивая эффективность участия каждого инвестора в проекте мы должны индивидуально подходить к выбору статей поступлений и выплат, используемых в расчетах, в зависимости от объекта оценки.

Рассмотрим пример.

Промышленное предприятие закупило новое техноло­гическое оборудование для производства кирпича на сумму 2 тыс. долларов и приступило к производству и сбыту продукции.

№	Статья поступлений и выплат	1 год	2 год	3 год	4 год
	Поступления от реализации продукции, $
	Производственные издержки и налоги, $
	Затраты на приобретение активов, $
	Акционерный капитал, $
	Полученные кредиты, $
	Проценты по кредитам, $
	Выплаты в погашение займов, $
	Сальдо на начало периода, $
	Сальдо на конец периода, $

 

Выбор состава статей приведенных поступлений (вы­год) и выплат (затрат), используемых в качестве исходных дан­ных для расчета, зависит от объекта оценки.

Оценивая проект, мы должны учитывать в процессе расчета показателей эффективности денежные потоки, определяющие выгоды и затраты, произведенные в процессе реализации проекта. В представленном примере сумма выгод (поступлений) проекта включает только одну статью «Поступления от реализации продукции». Несмотря на то, что статьи «Акцио­нерный капитал» и «Полученные займы» содержат денежные поступления, они не могут рассматриваться как «выгоды», по­лученные от реализации проекта. Сумма затрат будет включать следующие статьи: «Производственные издержки и налоги», «Затраты на приобретение активов», а также «Проценты по кре­дитам». В отличие от статьи затрат «Выплаты в погашение кре­дитов», статья «Проценты по кредитам» относится к затратам на реализацию проекта. В принципе, выплаты процентов по креди­там есть ни что иное, как плата за ресурс, необходимый для реализации проекта. Только в данном случае этим ресурсом являются деньги.

 

	t=l	t=2	t=3	t=4
Сумма поступлений Cashin(t)	4 000 000	6 000 000	7 000 000	8 000 000
Сумма выплат Cashout(t)	6 000 000	5 500 000	6 000 000	6 000 000

 

Прежде чем приступить к расчету показателей эффективности, продисконтируем суммы поступлений и выплат по ставке 20%.

 

	t=l	t=2	t=3	t=4
Сумма поступлений S Cashin(t)=15 410 975	3 333 333	4 166 666	4 046 242	3 864 734
Сумма выплат S Cashout(t)=15 186 202	5 000 000	3 819 444	3 468 208	2 898 550

 

В результате рассчитаем следующие показатели.

Индекс прибыльности равен:

.

Чистая приведенная величина дохода:

NPV = 15410975 - 15186202 = 224773 долларов.

Рассчитаем эффективность операции банка по отношению к этому проекту.

Из статей, формирующих сумму поступлений, выберем следующие:

— проценты по кредиту;

— выплаты в погашение кредита.

В качестве выплат:

— сумма выданного кредита;

— стоимость ресурсов для банка.

Предположим, что банк выплачивал ежегодно в виде процентов сумму 200 000 долларов.

	t=l	t=2	t=3
Сумма поступлений Cashin(t)
Сумма выплат Cashout(t)

 

Продисконтируем денежные потоки по ставке 20%.

	t=l	t=2	t=3
Сумма поступлений S Cashin(t) = 2 208 974	416 666	347 222	1 445 086
Сумма выплат S Cashout(t) = 2 087 828	1 833 333	138 888	115 607

 

В результате рассчитаем следующие показатели. Индекс прибыльности равен:

Чистая приведенная величина дохода:

NPV = 2208974 - 2087828 = 121146 долларов.

 

В данном примере расчет показателей эффективности для проекта проводился на четыре года, а для банка — только на три. При этом, несмотря на более высокий индекс прибыльности, зна­чение чистой приведенной величины дохода для банка ниже.

Необходимо также учитывать, что в процессе дисконтиро­вания уже может быть учтена стоимость капитала (ресурсов в приме­ре с банком). В этом случае не обязательно учитывать в расчетах суммы выплачиваемые банком на обслуживание долга.

Каждый из рассмотренных показателей отражает эффективность проекта с различных сторон, поэтому, оценивая тот или иной проект, необходимо использовать всю совокуп­ность критериев. Существует простое правило, в соответствии с которым к рассмотрению следует принимать проекты, у ко­торых чистая приведенная величина дохода больше нуля и мак­симальна, индекс прибыльности более единицы, показатель внутренней нормы рентабельности больше процентной ставки по кредитам, а период окупаемости проекта минимален. В про­цессе ранжирования проектов нужно отдавать предпочтение тем, которые, соответственно, имеют более высокие показатели эф­фективности. При этом для принятия решения о финансирова­нии проекта в качестве определяющих показателей эффективности должны быть использованы значения, полученные в результате расчета для эквивалента финансового результата в твердой ва­люте. Следует также принимать во внимание, что значения боль­шинства критериев зависят от продолжительности проекта. Поэтому необходимо учитывать, для какого временного периода были рассчитаны показатели.

 

Литература к разделу 4

 

1 Идрисов А.Б., Картышев С.В., Постников А.В. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций, Москва, 1996 , 272 с

 

2 Ковалев,А.В. Финансовый анализ:методы и процедуры.-М.: Финансы и статистика,2002.-560 с