Примерный перечень практических заданий для подготовки к экзамену

 

1. Имеются следующие данные о расходе сырья по цеху:

Расход сырья на единицу, кг.	10-12	12-14	14-16	16 и более
Изготовлено продукции, шт.

Определить структурные средние.

 

2. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 человек и получены следующие данные об их доходе за прошедший год:

Годовой доход, тыс. руб.	до 40	40-50	50-60	60 и более
Число рабочих

Определить среднегодовой размер дохода работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997.

 

3. Имеются следующие данные по концерну, состоящему из трех предприятий.

Номер предприятия	Фактический выпуск продукции, тыс. руб.	Выполнение плана выпуска продукции, %
		112,0
		94,0
		102,0

Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по концерну.

 

4. Имеются следующие данные о сроке службы станков:

Срок службы, лет	до 4	4-8	8-12	12 и более
Число станков

Определить средний срок эксплуатации станков и проверить надежность полученной средней.

 

5. По двум участкам цеха имеются следующие данные:

№ участка	Январь	Февраль
Фонд заработной платы, тыс. руб.	Число рабочих	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Среднемесячная заработная плата, руб.
	845,0		901,0
	1023,0		1200,0

Определить на сколько процентов изменилась средняя месячная заработная плата рабочих цеха в феврале по сравнению с январем.

 

6. По предприятию имеются следующие данные:

Год
Выпуск продукции, тыс. руб.	87,5	90,0	94,0	105,6

Определить абсолютное значение 1% прироста по годам и в целом за весь период.

 

7. Продажа товаров в ТОО «Ангара» характеризуется следующими данными:

Вид товаров	Товарооборот октября, тыс. руб.	Индивидуальные индексы цен октября к сентябрю, %
А Б В		102,8 106,0 104,2

Определите среднегармонический индекс цен и сумму потерь населения в связи с ростом цен.

 

8. Имеются данные о среднемесячной зарплате служащих в филиалах коммерческого банка за два периода:

Филиал	Базисный период	Отчетный период
Средняя зарплата служащих, руб.	Число служащих, чел.	Средняя зарплата, руб.	Фонд зарплаты, руб.

Определите:

1. Среднемесячную зарплату служащего в филиалах банка за каждый период.

2. Изменение среднемесячной зарплате (в сумме и процентах).

3. Укажите виды средних величин.

 

9. Численность населения России в 2000-2002 гг. составила, млн. чел.

2000 г.	2001 г.	2002 г.
151,0	152,5	153,8

Определите:

1. Базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста численности населения.

2. Среднегодовой темп прироста численности населения за 2000-2002 гг.

 

10. Вклады в банках составили, млн. руб.

Ø Июнь-12017;

Ø Июль-12932;

Ø Августа-14869.

1. Представьте данные в таблице.

2. Выразите динамику вкладов населения в виде линейных графиков.

3. Сформулируйте выводы.

 

11. Имеются следующие данные о колеблемости заработной платы рабочих:

Группы рабочих по стажу работы	Число рабочих в группе	Средняя месячная заработная плата, руб.	Дисперсия месячной заработной платы в группе
до 5 лет
5 лет и более

Определить степень тесноты связи между размером заработной платы и стажем работы рабочих. Сформулировать выводы.

 

12. Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур

Зерновые культуры	1997г.	1998г.
Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Валовый сбор, ц
Пшеница	23,5		24,0
Ячмень	17,0		18,0
Просо	16,0		16.5

Определить:

- Среднюю урожайность зерновых культур для каждого года.

- Изменение средней урожайности.

Дать обоснование применения соответствующих формул.

13. Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов: 5,4,4,5,3,3,4,4,4,5,5,2,5,4,4,2,3,3,4,4,4,5,4,4,3,4,5,5. Постройте дискретный ряд распределения студентов по баллам, полученным в сессию.

 

14. Распределение продавцов по размеру средней месячной заработной платы по торговой ассоциации характеризуется следующими данными:

Средняя месячная зарплата, руб.	Число продавцов, % к итогу
700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1300-1400
Итого

Вычислить по торговой ассоциации:

1. Средний размер заработной платы.

2. Показатели вариации: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

15. Определите, как изменился физический объем реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующими, если товарооборот возрос на 12,3%, а цены повысились на 3,7%.

 

16. Имеются следующие данные о производстве продукции обувными предприятиями:

Вид обуви	Стоимость произведенной обуви в 1999 г, т.р.	Увеличение выпуска в 2000 г по сравнению с 1999г, в %
1. Сапоги женские		+10
2. Ботинки мужские		+15

Определить:

1. Общий индекс физическогообъема производства обуви в 2000 году по сравнению с 1999г.

2. Определить общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 15%

3. Сделать вывод.

 

17. Произведенные затраты металлургического комбината за год составили:

Статьи затрат	Объем затрат, тыс. руб.
Сырье и материалы Топливо и энергия Оплата труда Амортизация Прочие расходы	280,5 110,5 34,0 85,0 340,0

Вычислите относительные показатели структуры и изобразите полученные данные графически

 

18. Исследование жирности молока дало следующие данные одинаковых по жирности проб в процентах:

3,1 3,8 5,0 3,8 3,4 4,2 3,5 4,0 3,0 3,3 4,1 4,0 3,6 5,0 3,3

3,5 4,4 3,7 3,8 3,5 3,2 3,7 4,0 3,4 4,9 4,9 3,3 3,9 3,6 3,9

Требуется:

1. Построить вариационный интервальный ряд, разбив данные на 5 равных групп.
2. Вычислить среднюю величину жирности молока.
3. Изобразить полученный ряд графически

 

19. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов предприятиями розничной торговли:

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
Ноябрь	декабрь
Молоко Сметана Творог	9,7 4,5 12,9	6,3 4,0 11,5	+2,1 +3,5 +4,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

 

 

20. Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке города:

Наименование продуктов	Продано, кг	Цена за 1 кг, руб.
II квартал	II квартал	II квартал	III квартал
Говядина Свинина Капуста Морковь			40,0 50,0 2,0 4,0	44,0 60,0 2,5 3,0

По приведенным данным определите общий индекс цен по товарам, общий индекс цен по мясу, общий индекс цен по овощам, показать взаимосвязь общих индексов, определить изменение товарооборота в фактических ценах за счет действия различных факторов.

 

21. Стаж работы в торговле 30 продавцов магазина характеризуется следующими данными: 1,7,7,9,12,5,4,8,5,10,11,6,4,9,1,1,11,3,5,2,6,8,9,12,9,6,3,8,15,13

Составьте ранжированный ряд (в порядке возрастания), составьте интервальный ряд, разбив данные на 5 групп с равными интервалами.

 

22. Имеются данные о возрастном составе служащих коммерческого банка:

Возраст, лет	Число служащих, чел.
18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55
Всего

1.Определить средний возраст служащего коммерческого банка.

2.Укажите вид средней величины.

 

23. Продажа молочных продуктов за ряд лет составила (тыс. т)

Годы
Количество продаж	24,0	30,9	36,9	38,7	39,8

Вычислите показатели динамики (абсолютный прирост, цепные темпы роста и прироста, абсолютную величину 1% прироста)

 

24. Имеются данные о розничном товарообороте области

Годы
Товарооборот в ценах соответствующих лет, тыс. р.

Приведите товарооборот в сопоставимые цены 1998 года.

 

25. Имеются следующие данные об обслуживании покупателей в магазине «Одежда»:

Время обслуживания	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Итого
Число покупателей

Определите среднее время обслуживания покупателей и показатели центра распределения

 

26. Из общего числа вкладчиков (25 000) сберегательных касс города произведено выборочное обследование 2000 вкладчиков, отобранных методом случайного бесповторного отбора. По результатам выборки построен следующий ряд распределения:

Общественные группы	Группы вкладчиков по размеру вкладов, руб	Итого
0-3000	3000-6000	6000-9000
Рабочие Служащие Прочие
Итого

Принимая во внимание, что в каждой группе произведена случайная выборка, определить возможные пределы среднего вклада для всех вкладчиков с вероятностью 0,997;

 

27. Имеется следующее распределение ста предприятий по стоимости основных фондов:

Группа предприятий по размеру ОФ, млн.руб.	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13	Всего
Число предприятий

Требуется: Вычислить показатели вариации, моду, медиану; изобразить полученный вариационный ряд графически.

 

28. Имеются следующие данные о производстве изделий по заказам населения:

Вид производства	Объем производства в 2000 г., т.р.	Индекс количества изделий в 2001 г. По сравнению с 2000 г.
Изготовление трикотажных изделий Пошив обуви Изготовление мебели		1,05 1,1 0,8

Определить:

1. Общий индекс физического объема услуг в 2001 году по сравнению с 2000 годом

2. Используя взаимосвязь индексов, определить, на сколько % в среднем изменились цены на услуги, если известно, что объем производства в фактических ценах вырос на 5%.

3. Сделать выводы

29. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:

Группы предприятий по прибыли, тыс. руб.	Число предприятий
До 50 50-100 100-150 150 и более

Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий.

 

30. По имеющимся в таблице данным о цене на товар определите недостающие значения показателей:

Месяц	Цена, руб.	Индивидуальные индексы
Цепные	Базисные
Январь Февраль Март	? ?	? 102,0 ?	100,0 ? 104,5

 

 

31.В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет
Число студентов, чел.

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину стандартной ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

32.Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице:

Год
Урожайность (ц/га)	16,3	21,2	18,1	8,7	16,3	17,3	20,9	15,4	19,7	21,7

Проведите сглаживание временного ряда, используя 3-летнюю скользящую среднюю.

Литература

Основная

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998.
3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997
4. Законодательные и нормативные акты РФ.

 

Дополнительная

1. Общая теория статистики (конспект лекций). – М.: Изд-во ПРИОР, 2000 - 160с.
2. Шмойлова Р.А Теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1998.
3. Ионина В.Г. Статистика: курс лекций .- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, -М.: ИНФРА-М, 2000. – 310 с.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М., Общая теория статистики. - М.: «Финансы и статистика», 1996.
5. Государственная статистическая отчетность и инструкции к ее заполнению